Subgroups — #25124483

Order 11008.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19135889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#108×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583699	—	2	4	no	—
13	#14583699	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063358	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063353	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063353	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063347	—	2	2	no	—
19	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582909	—	2	1	no	—
22	#14582905	—	2	1	no	—
23	#14582901	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582896	—	2	2	no	—
25	#14582896	—	2	2	no	—
26	#14582896	—	2	2	no	—
27	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582881	—	2	4	no	—
30	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582865	—	2	2	no	—
33	#14582865	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
35	#14582667	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₄₃	—	2	4	no	—
40	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
65	#13063358	—	2	8	no	—
66	#13063358	—	2	4	no	—
67	#13063358	—	2	4	no	—
68	#13063353	—	2	8	no	—
69	#13063353	—	2	4	no	—
70	#13063353	—	2	4	no	—
71	#13063347	—	2	16	no	—
72	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
73	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
74	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
75	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
77	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
78	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
79	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#13063284	—	2	1	no	—
82	#13063284	—	2	1	no	—
83	#13063284	—	2	1	no	—
84	#13063284	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	#13063250	—	2	4	no	—
89	#13063250	—	2	4	no	—
90	#13063247	—	2	4	no	—
91	#13063247	—	2	4	no	—
92	#13063243	—	2	4	no	—
93	#13063241	—	2	4	no	—
94	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#108×C₄₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	#10621898	—	2	4	no	—
137	#10621898	—	2	4	no	—
138	#10621898	—	2	4	no	—
139	#10621898	—	2	4	no	—
140	#10621898	—	2	4	no	—
141	#10621898	—	2	4	no	—
142	#10621898	—	2	2	no	—
143	#10621898	—	2	2	no	—
144	#10621898	—	2	2	no	—
145	#10621898	—	2	2	no	—
146	#10621898	—	4	2	no	—
147	#10621898	—	4	2	no	—
148	#10621898	—	4	2	no	—
149	#10621898	—	4	2	no	—
150	#10621898	—	4	2	no	—
151	#10621898	—	4	2	no	—
152	#10621898	—	4	2	no	—
153	#10621898	—	4	2	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
183	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
184	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
185	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
186	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
187	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	#10621877	—	2	2	no	—
204	#10621877	—	2	2	no	—
205	#10621877	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
209	D₃₄₄	—	2	8	no	—
210	#10621873	—	2	8	no	—
211	#10621873	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
255	D₁₇₂	—	2	2	no	—
256	D₁₇₂	—	2	2	no	—
257	D₁₇₂	—	2	2	no	—
258	D₁₇₂	—	2	2	no	—
259	D₁₇₂	—	4	1	no	—
260	D₁₇₂	—	4	1	no	—
261	D₁₇₂	—	4	2	no	—
262	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
266	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
267	Dic₈₆	—	2	2	no	—
268	Dic₈₆	—	2	2	no	—
269	Dic₈₆	—	2	2	no	—
270	Dic₈₆	—	2	2	no	—
271	Dic₈₆	—	4	1	no	—
272	Dic₈₆	—	4	1	no	—
273	Dic₈₆	—	4	2	no	—
274	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
275	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
278	#23530	—	43	1	no	maximal, Sylow
279	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
296	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
297	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
298	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
302	Dic₄₃	—	4	2	no	—
303	Dic₄₃	—	4	2	no	—
304	Dic₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂×#575	—	43	1	no	—
306	C₂²×#108	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#2896	—	43	1	no	—
308	C₂×#416	—	43	1	no	—
309	C₂×#413	—	43	1	no	—
310	C₂×#408	—	43	1	no	—
311	#2052	—	43	4	no	—
312	#2051	—	43	4	no	—
313	#1742	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄₃	#3067	1	2	yes	—
320	D₄₃	—	8	2	no	—
321	D₄₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×#41	—	43	1	no	—
323	C₂²×#41	—	43	1	no	—
324	#575	—	86	4	no	—
325	#575	—	86	4	no	—
326	C₂×#137	—	43	2	no	—
327	C₂×#137	—	86	1	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
330	C₂×#135	—	86	2	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#117	—	43	1	no	—
336	C₂×#108	—	2	4	no	—
337	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
338	#419	—	86	1	no	—
339	#418	—	86	1	no	—
340	#417	—	43	4	no	—
341	#416	—	86	2	no	—
342	#416	—	86	2	no	—
343	#416	—	86	2	no	—
344	C₂×#103	—	43	2	no	—
345	C₂×#102	—	43	2	no	—
346	#413	—	86	4	no	—
347	C₂×#101	—	43	2	no	—
348	C₂×#100	—	43	2	no	—
349	#408	—	43	4	no	—
350	#408	—	86	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
352	#343	—	43	4	no	—
353	C₄₃	#23530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂×#41	—	43	2	no	—
355	C₂×#41	—	43	4	no	—
356	C₂×#41	—	43	2	no	—
357	C₂×#41	—	86	1	no	—
358	C₂×#41	—	86	2	no	—
359	C₂×#41	—	86	1	no	—
360	C₂×#41	—	86	1	no	—
361	C₂×#41	—	86	1	no	—
362	C₂×#41	—	86	2	no	—
363	C₂×#41	—	86	1	no	—
364	C₂×#41	—	86	1	no	—
365	C₂×#41	—	86	2	no	—
366	C₂×#41	—	86	2	no	—
367	C₂×#41	—	86	2	no	—
368	C₂×#41	—	86	2	no	—
369	C₂×#41	—	86	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	#137	—	86	4	no	—
380	#137	—	86	8	no	—
381	#137	—	86	4	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
383	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
385	#135	—	86	16	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
389	C₂×D₈	—	86	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
399	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
400	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
407	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
409	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
410	#117	—	86	1	no	—
411	#117	—	86	1	no	—
412	#117	—	86	1	no	—
413	#117	—	86	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
417	#108	—	2	8	no	—
418	#103	—	86	4	no	—
419	#103	—	86	4	no	—
420	#102	—	86	4	no	—
421	#102	—	86	4	no	—
422	#101	—	86	4	no	—
423	#100	—	86	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	86	8	no	—
425	C₂⁴	—	86	1	no	—
426	C₂⁴	—	86	1	no	—
427	C₂⁴	#10621902	1	1	yes	characteristic
428	#41	—	86	4	no	—
429	#41	—	86	4	no	—
430	#41	—	86	4	no	—
431	#41	—	86	4	no	—
432	#41	—	86	4	no	—
433	#41	—	86	4	no	—
434	#41	—	86	2	no	—
435	#41	—	86	2	no	—
436	#41	—	86	2	no	—
437	#41	—	86	2	no	—
438	#41	—	172	2	no	—
439	#41	—	172	2	no	—
440	#41	—	172	2	no	—
441	#41	—	172	2	no	—
442	#41	—	172	2	no	—
443	#41	—	172	2	no	—
444	#41	—	172	2	no	—
445	#41	—	172	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
456	C₂×D₄	—	43	2	no	—
457	C₂×D₄	—	43	2	no	—
458	C₂×D₄	—	86	2	no	—
459	C₂×D₄	—	86	4	no	—
460	C₂×D₄	—	86	2	no	—
461	C₂×D₄	—	86	2	no	—
462	C₂×D₄	—	86	1	no	—
463	C₂×D₄	—	86	2	no	—
464	C₂×D₄	—	86	1	no	—
465	C₂×D₄	—	86	1	no	—
466	C₂×D₄	—	86	1	no	—
467	C₂×D₄	—	86	1	no	—
468	C₂×D₄	—	86	1	no	—
469	C₂×D₄	—	172	1	no	—
470	C₂×D₄	—	172	1	no	—
471	C₂×D₄	—	172	2	no	—
472	C₂×D₄	—	172	2	no	—
473	C₂×D₄	—	172	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₁₆	—	86	8	no	—
496	SD₁₆	—	86	8	no	—
497	SD₁₆	—	86	8	no	—
498	D₈	—	86	8	no	—
499	M₁₆	—	2	4	no	—
500	M₁₆	—	2	2	no	—
501	M₁₆	—	2	2	no	—
502	M₁₆	—	2	2	no	—
503	M₁₆	—	4	2	no	—
504	M₁₆	—	86	2	no	—
505	M₁₆	—	86	2	no	—
506	M₁₆	—	172	2	no	—
507	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₈	—	2	4	no	—
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	4	2	no	—
516	C₂×C₈	—	86	2	no	—
517	C₂×C₈	—	172	2	no	—
518	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
523	C₄²	—	172	1	no	—
524	C₄²	—	172	1	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	86	2	no	—
527	C₂³	—	86	2	no	—
528	C₂³	—	344	2	no	—
529	C₂³	—	172	4	no	—
530	C₂³	—	172	2	no	—
531	C₂³	—	172	1	no	—
532	C₂³	—	172	1	no	—
533	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#13063310	1	2	yes	—
536	C₂³	#13063314	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	86	2	no	—
539	Q₈	—	86	2	no	—
540	Q₈	—	86	2	no	—
541	Q₈	—	86	2	no	—
542	Q₈	—	172	2	no	—
543	Q₈	—	172	1	no	—
544	Q₈	—	172	1	no	—
545	D₄	—	86	2	no	—
546	D₄	—	86	2	no	—
547	D₄	—	86	2	no	—
548	D₄	—	86	2	no	—
549	D₄	—	172	4	no	—
550	D₄	—	172	4	no	—
551	D₄	—	172	4	no	—
552	D₄	—	172	2	no	—
553	D₄	—	172	2	no	—
554	D₄	—	172	2	no	—
555	D₄	—	172	1	no	—
556	D₄	—	172	1	no	—
557	C₂×C₄	—	86	2	no	—
558	C₂×C₄	—	86	2	no	—
559	C₂×C₄	—	344	2	no	—
560	C₂×C₄	—	172	2	no	—
561	C₂×C₄	—	172	2	no	—
562	C₂×C₄	—	172	1	no	—
563	C₂×C₄	—	172	1	no	—
564	C₂×C₄	—	172	4	no	—
565	C₂×C₄	—	172	4	no	—
566	C₂×C₄	—	172	4	no	—
567	C₂×C₄	—	172	2	no	—
568	C₂×C₄	—	172	2	no	—
569	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#13063314	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	—	172	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	344	2	no	—
597	C₂²	—	344	2	no	—
598	C₂²	—	344	4	no	—
599	C₂²	—	344	2	no	—
600	C₂²	—	172	2	no	—
601	C₂²	—	172	2	no	—
602	C₂²	—	172	4	no	—
603	C₂²	#14582816	1	2	yes	—
604	C₂²	#14582816	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#13063314	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	344	2	no	—
609	C₄	—	172	2	no	—
610	C₄	—	172	2	no	—
611	C₄	#14582816	1	2	yes	—
612	C₄	#14582816	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
617	C₂	—	2	2	no	—
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	344	2	no	—
622	C₂	—	344	2	no	—
623	C₂	C₂×#14582816	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#19144316	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063300
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#108×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#14583699	C₂
hypercenter	C₂²×#108	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23530
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143115	C₂	semidirect
3. C₂×#14582896	C₂	semidirect
4. C₂×#14582881	C₂	semidirect
5. C₂×#14582865	C₂	semidirect
6. #19135896	C₂	semidirect
7. #19135889	C₂	semidirect
8. #19134333	C₂	semidirect
9. C₂²×#108×C₄₃	C₂	semidirect
27. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
35. #14582667	C₂²	semidirect
40. C₂×#108×C₄₃	C₂²	semidirect
306. C₂²×#108	D₄₃	semidirect
337. C₂×#108	C₂×D₄₃	semidirect
353. C₄₃	#23530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583699	2
#19143115	2
C₂×#14582896	2
C₂×#14582881	2
C₂×#14582865	2
#19135896	2
#19135889	2
#19134333	2
C₂²×#108×C₄₃	2
#23530	43