Finite Group Databasebeta

← #25124485

Subgroups — #25124485

Order 11008.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063352—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22C2×#13063349—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
25C2×SD16×D43—21no—
26C2×D8×D43—21no—
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32#14582946—24no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
36#14582906—21no—
37#14582902—21no—
38#14582902—22no—
39#14582902—22no—
40#14582901C2211yescharacteristic, complemented
41#14582900C2211yescharacteristic, complemented
42#14582898C2211yescharacteristic, complemented
43#14582894—21no—
44#14582892—21no—
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51#100×D43—24no—
52#14582867C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582864—22no—
56#14582861—22no—
57#14582668C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621902D411yescharacteristic
69C2×#10621898—21no—
70C2×#10621898C2311yescharacteristic
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900D411yescharacteristic
73#41×D43—22no—
74#41×D43—22no—
75#41×D43—22no—
76#41×D43—22no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43D414yes—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92#13063353—22no—
93#13063353—22no—
94#13063352—28no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350—22no—
99#13063349—28no—
100C2×#10621873—21no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621884—21no—
103SD16×D43—28no—
104C2×D344—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621882—21no—
107D8×D43—28no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C2×#10621872—22no—
113C2×#10621872—22no—
114C2×#10621872—21no—
115C2×#10621872—21no—
116C2×#10621872D412yes—
117C2×#10621872D412yes—
118M16×D43—22no—
119M16×D43—22no—
120M16×D43—22no—
121M16×D43—22no—
122M16×D43—22no—
123M16×D43D414yes—
124C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D43—21no—
126C2×C8×D43—21no—
127C2×C8×D43—21no—
128#13063283—21no—
129#13063283—21no—
130#13063283—21no—
131#13063283—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic43—21no—
135#13063261—22no—
136#13063260—22no—
137#13063260—22no—
138#13063250—21no—
139#13063249—21no—
140#13063248—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—22no—
143#13063246—21no—
144#13063246—22no—
145#13063245—21no—
146#13063245—22no—
147#13063242—22no—
148#13063241—22no—
149#13063241—22no—
150C22⋊(C43⋊C8)—22no—
151(C2×D43)⋊C8—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157C2×SD16×C43—21no—
158C2×D8×C43—21no—
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164#108×C43—22no—
165#103×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—22no—
168#100×C43—22no—
169C22⋊C8×C43—22no—
170C24×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—41no—
175C23×D43—41no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—82no—
178C23×D43—82no—
179C23×D43#4111yescharacteristic
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43#4111yescharacteristic
206#10621902—22no—
207#10621902—22no—
208Q8×D43—22no—
209Q8×D43—22no—
210#10621900—22no—
211#10621900—22no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—24no—
216D4×D43—24no—
217D4×D43—24no—
218D4×D43—24no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43#4112yes—
252C2×C4×D43#4112yes—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255SD16×C43—24no—
256D8×C43—24no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—21no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43C2×D412yes—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43C2×D412yes—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271#10621884—24no—
272#10621883—24no—
273#10621882—24no—
274#10621882—24no—
275(C2×D43)⋊C4—41no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4×Dic43—41no—
280C4×Dic43—41no—
281#10621877—21no—
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286#10621877C2×D412yes—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293D344—24no—
294#10621873—24no—
295#10621872—24no—
296#10621872—24no—
297#10621872—24no—
298#10621872—42no—
299#10621872—42no—
300C8×D43—24no—
301C8×D43—42no—
302C8×D43—42no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—81no—
308C23×C43—81no—
309C23×C43C2×#4111yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—81no—
320C22×D43—81no—
321C22×D43—82no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—82no—
324C22×D43—82no—
325C22×D43—88no—
326C22×D43—88no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43#12111yescharacteristic
330C22×D43#12111yescharacteristic
331C22×D43#12312yes—
332C22×D43#12412yes—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—81no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—44no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43#12111yescharacteristic
365C2×Dic43#12111yescharacteristic
366C2×Dic43#12312yes—
367C2×Dic43#12412yes—
368D172—22no—
369D172—21no—
370D172—22no—
371D172—21no—
372D172—42no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43#12012yes—
380C4×D43#12012yes—
381C4×D43#12112yes—
382C4×D43#12112yes—
383C4×D43#12112yes—
384C4×D43#12112yes—
385C4×D43#12312yes—
386C4×D43#12312yes—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—42no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C8×C43—41no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398#23531—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43—82no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12111yescharacteristic
410C22×C43C2×#12311yescharacteristic
411C22×C43C2×#12411yescharacteristic
412C2×D43—21no—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—21no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—84no—
423C2×D43—88no—
424C2×D43—88no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—82no—
429C2×D43#39412yes—
430C2×D43#39412yes—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43C2×#12011yescharacteristic
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43C2×#12111yescharacteristic
436C4×C43C2×#12311yescharacteristic
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439Dic43#39412yes—
440Dic43#39412yes—
441C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
442C2×#430—431no—
443#2896—431no—
444C2×#418—431no—
445C22×#100—431no—
446#2879—431no—
447#2051—431no—
448#2051—431no—
449#2051—431no—
450#2051—431no—
451#2051—431no—
452#2051—431no—
453#2051—431no—
454#2051D4311yescharacteristic, complemented
455#1742—431no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—82no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43C2×#39411yescharacteristic
461C2×C43#306811yescharacteristic
462C2×C43#306811yescharacteristic
463D43—22no—
464D43—22no—
465D43—81no—
466D43—82no—
467C22×#41—431no—
468C23×D4—431no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
477C22×SD16—861no—
478C22×D8—861no—
479C22×M16—431no—
480C22×M16—431no—
481C22×M16—431no—
482C22×M16—431no—
483C2×#117—431no—
484#430—864no—
485C2×#108—431no—
486C2×#108—431no—
487C2×#108—431no—
488C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#419—861no—
490#418—862no—
491#418—862no—
492#418—861no—
493#417—431no—
494#417—431no—
495#417—431no—
496#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#416—861no—
498#416—861no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C2×#100—431no—
504C2×#100—431no—
505C2×#100—431no—
506C2×#100—864no—
507C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#408—431no—
509#408—431no—
510#408—431no—
511#408—862no—
512#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#407—862no—
514#343—431no—
515#343—431no—
516#343—431no—
517#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C43#2353111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C25—861no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—431no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41C22×D4311yescharacteristic
530C22×Q8—431no—
531C22×D4—431no—
532C22×D4—434no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—862no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C23×C4—431no—
545C23×C4—861no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—868no—
552AGL(1,ℤ/8)—868no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—868no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—861no—
563C2×D8—868no—
564C2×D8—861no—
565C2×D8—861no—
566C2×M16—432no—
567C2×M16—432no—
568C2×M16—431no—
569C2×M16—434no—
570C2×M16—431no—
571C2×M16—431no—
572C2×M16—861no—
573C2×M16—862no—
574C2×M16—862no—
575C2×M16—861no—
576C2×M16—861no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16—862no—
581C2×M16—862no—
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C2×M16C22×D4311yescharacteristic
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C22×C8—431no—
586C22×C8—861no—
587C22×C8—861no—
588C22×C8—861no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117—861no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C42—861no—
598#108—22no—
599#108—862no—
600#108—862no—
601#108—862no—
602#103—21no—
603#103—861no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#102—21no—
607#102—22no—
608#102—862no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#102—862no—
612#102—861no—
613#102—862no—
614#100—22no—
615#100—862no—
616#100—862no—
617#100—862no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—862no—
621C22⋊C8—862no—
622C24—21no—
623C24—431no—
624C24—861no—
625C24—864no—
626C24—861no—
627C24—3442no—
628C24—3442no—
629C24—1721no—
630C24—1721no—
631C24—1722no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—862no—
637#41—862no—
638#41—862no—
639#41—862no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—862no—
651C2×Q8—862no—
652C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1721no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4D4×D4312yes—
687C2×D4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—432no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—432no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4C23×D4311yescharacteristic
707SD16—24no—
708SD16—864no—
709SD16—864no—
710SD16—864no—
711D8—24no—
712D8—864no—
713D8—864no—
714D8—864no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—432no—
721M16—864no—
722M16—864no—
723M16—864no—
724M16—861no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729M16—1722no—
730M16—1722no—
731M16D4×D4312yes—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—432no—
738C2×C8—864no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—1722no—
745C2×C8—1722no—
746C2×C8D4×D4312yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1721no—
753C42—1721no—
754C42—1721no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—431no—
762C23—431no—
763C23—432no—
764C23—432no—
765C23—862no—
766C23—861no—
767C23—3441no—
768C23—3441no—
769C23—3441no—
770C23—3441no—
771C23—3442no—
772C23—3442no—
773C23—3442no—
774C23—3442no—
775C23—3448no—
776C23—3448no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1722no—
780C23—1724no—
781C23—1724no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23#41×D4311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—1722no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—861no—
799D4—862no—
800D4—862no—
801D4—861no—
802D4—1722no—
803D4—1724no—
804D4—1724no—
805D4—1722no—
806D4—1722no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—432no—
821C2×C4—432no—
822C2×C4—432no—
823C2×C4—432no—
824C2×C4—432no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—432no—
827C2×C4—432no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4#41×D4311yescharacteristic
841C2×C4#41×D4311yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—862no—
847C8—862no—
848C8—1721no—
849C8—1721no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—432no—
861C22—432no—
862C22—861no—
863C22—861no—
864C22—861no—
865C22—861no—
866C22—3442no—
867C22—3442no—
868C22—3448no—
869C22—3448no—
870C22—3444no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#121×D4311yescharacteristic
880C22#123×D4311yescharacteristic
881C22#124×D4311yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—432no—
885C4—432no—
886C4—3441no—
887C4—1721no—
888C4#120×D4311yescharacteristic
889C4#121×D4311yescharacteristic
890C4#121×D4311yescharacteristic
891C4#123×D4311yescharacteristic
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2—862no—
897C2—862no—
898C2—3442no—
899C2—3441no—
900C2#394×D4311yescharacteristic
901C2#1914431811yescharacteristic
902C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#23531
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582946C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. C2×#14582902C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #19143037C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135889C2semidirect
9. #19135888C2semidirect
10. #19135887C2semidirect
11. #19135886C2semidirect
12. #19135885C2semidirect
13. #19135884C2semidirect
14. #19134332C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
35. C2×#13063260C22semidirect
40. #14582901C22semidirect
41. #14582900C22semidirect
42. #14582898C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063242C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582867C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
57. #14582668C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
61. C2×#108×C43C22semidirect
62. C43×#417C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#100×C43C22semidirect
65. C43×#408C22semidirect
66. C43×#343C22semidirect
454. #2051D43semidirect
488. C2×#108C2×D43semidirect
496. #417C2×D43semidirect
502. C2×#102C2×D43semidirect
507. C2×#100C2×D43semidirect
512. #408C2×D43semidirect
517. #343C2×D43semidirect
518. C43#23531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
C2×#145829462
#191431112
C2×#145829022
C2×#100×D432
#191430372
#191358902
#191358892
#191358882
#191358872
#191358862
#191358852
#191358842
#191343322
C43×#20512
#2353143