Finite Group Databasebeta

← #25124493

Subgroups — #25124493

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143037C211yesmaximal, characteristic
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23#137×D43—24no—
24#137×D43—24no—
25C2×Q16×D43—21no—
26C2×SD16×D43—21no—
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32#14582946—24no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
36#14582906—21no—
37#14582906—22no—
38#14582906—22no—
39#14582902—21no—
40#14582901C2211yescharacteristic
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582898C2211yescharacteristic
43#14582894—21no—
44#14582892—21no—
45C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D43—24no—
52#14582867C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582865C2211yescharacteristic
55#14582864—22no—
56#14582861—22no—
57#14582668C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#408C2211yescharacteristic
66C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10621902D411yescharacteristic
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621900—21no—
71C2×#10621900D411yescharacteristic
72#41×D43—22no—
73#41×D43—22no—
74#41×D43—22no—
75#41×D43—22no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—22no—
85C2×Q8×D43D414yes—
86C2×Q8×D43D411yescharacteristic
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063357—28no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063355—22no—
98#13063355—22no—
99#13063354—28no—
100C2×Dic172—21no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885—21no—
103Q16×D43—28no—
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621884—21no—
107SD16×D43—28no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C2×#10621872—22no—
113C2×#10621872—22no—
114C2×#10621872—21no—
115C2×#10621872—21no—
116C2×#10621872D412yes—
117C2×#10621872D412yes—
118M16×D43—22no—
119M16×D43—22no—
120M16×D43—22no—
121M16×D43—22no—
122M16×D43—22no—
123M16×D43D414yes—
124C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D43—21no—
126C2×C8×D43—21no—
127C2×C8×D43—21no—
128#13063283—21no—
129#13063283—21no—
130#13063283—21no—
131#13063283—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic43—21no—
135#13063261—22no—
136#13063260—22no—
137#13063260—22no—
138#13063250—21no—
139#13063250—22no—
140#13063249—21no—
141#13063249—22no—
142#13063248—21no—
143#13063248—22no—
144#13063247—21no—
145#13063246—21no—
146#13063245—21no—
147#13063244—22no—
148#13063243—22no—
149#13063243—22no—
150C22⋊(C43⋊C8)—22no—
151(C2×D43)⋊C8—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155#137×C43—22no—
156#137×C43—22no—
157C2×Q16×C43—21no—
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164#108×C43—22no—
165#103×C43—21no—
166#103×C43—22no—
167#102×C43—21no—
168#101×C43—22no—
169C22⋊C8×C43—22no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43#4111yescharacteristic
172#41×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43#4111yescharacteristic
196#10621902—22no—
197#10621902—22no—
198Q8×D43—24no—
199Q8×D43—22no—
200Q8×D43—24no—
201Q8×D43—24no—
202Q8×D43—24no—
203Q8×D43—22no—
204Q8×D43—42no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—42no—
207Q8×D43—42no—
208#10621900—22no—
209#10621900—22no—
210#10621900—42no—
211#10621900—42no—
212D4×D43—22no—
213D4×D43—22no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—42no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—42no—
221#10621898—42no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D412yes—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43#4112yes—
240C2×C4×D43#4112yes—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—24no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86—41no—
250C2×Dic86—42no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253Q16×C43—24no—
254SD16×C43—24no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—21no—
260M16×C43C2×D412yes—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269#10621885—24no—
270#10621885—24no—
271#10621884—24no—
272#10621883—24no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274(C2×D43)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4×Dic43—41no—
278C4×Dic43—41no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281#10621877—21no—
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284#10621877C2×D412yes—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291Dic172—24no—
292#10621873—24no—
293#10621872—24no—
294#10621872—24no—
295#10621872—24no—
296#10621872—42no—
297#10621872—42no—
298C8×D43—24no—
299C8×D43—42no—
300C8×D43—42no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43C2×#4111yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—81no—
308C22×D43—81no—
309C22×D43#12111yescharacteristic
310C22×D43#12111yescharacteristic
311C22×D43#12312yes—
312C22×D43#12412yes—
313Q8×C43—22no—
314Q8×C43—21no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—21no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—21no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—81no—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D43—41no—
338C22⋊D43—41no—
339C22⋊D43—42no—
340C22⋊D43—42no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—81no—
348C2×Dic43#12111yescharacteristic
349C2×Dic43#12111yescharacteristic
350C2×Dic43#12312yes—
351C2×Dic43#12412yes—
352D172—21no—
353D172—21no—
354D172—42no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43#12012yes—
362C4×D43#12012yes—
363C4×D43#12112yes—
364C4×D43#12112yes—
365C4×D43#12112yes—
366C4×D43#12112yes—
367C4×D43#12312yes—
368C4×D43#12312yes—
369Dic86—22no—
370Dic86—21no—
371Dic86—22no—
372Dic86—21no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—44no—
376Dic86—44no—
377Dic86—42no—
378C8×C43—22no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—22no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#23532—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12111yescharacteristic
393C22×C43C2×#12311yescharacteristic
394C22×C43C2×#12411yescharacteristic
395C2×D43—21no—
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—84no—
405C2×D43#39412yes—
406C2×D43#39412yes—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43C2×#12011yescharacteristic
411C4×C43C2×#12111yescharacteristic
412C4×C43C2×#12111yescharacteristic
413C4×C43C2×#12311yescharacteristic
414Dic43—42no—
415Dic43—41no—
416Dic43—81no—
417Dic43#39412yes—
418Dic43#39412yes—
419C22×#137—431no—
420C2×#430—431no—
421#2896—431no—
422C2×#419—431no—
423C22×#101—431no—
424#2879—431no—
425#2052—431no—
426#2052—431no—
427#2052—431no—
428#2052—431no—
429#2052—431no—
430#2052—431no—
431#2052—431no—
432#2052D4311yescharacteristic, complemented
433#1742—431no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43C2×#39411yescharacteristic
438C2×C43#306911yescharacteristic
439C2×C43#306911yescharacteristic
440D43—22no—
441D43—22no—
442D43—81no—
443C22×#41—431no—
444C23×Q8—431no—
445C2×#137—431no—
446C2×#137—431no—
447C2×#137—431no—
448C2×#137—864no—
449C2×#137—861no—
450C2×#137—861no—
451C2×#137—864no—
452C2×#137C2×D4311yescharacteristic
453C22×Q16—861no—
454C22×SD16—861no—
455C22×M16—431no—
456C22×M16—431no—
457C22×M16—431no—
458C22×M16—431no—
459C2×#117—431no—
460#430—864no—
461C2×#108—431no—
462C2×#108—431no—
463C2×#108—431no—
464C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#419—862no—
466#419—862no—
467#419—861no—
468#418—861no—
469#417—431no—
470#417—431no—
471#417—431no—
472#417C2×D4311yescharacteristic
473#416—861no—
474#416—861no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C2×#101—431no—
480C2×#101—431no—
481C2×#101—431no—
482C2×#101—864no—
483C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#408—431no—
485#408—431no—
486#408—431no—
487#408—862no—
488#408C2×D4311yescharacteristic
489#407—862no—
490#343—431no—
491#343—431no—
492#343—431no—
493#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C43#2353211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—431no—
496C2×#41—431no—
497C2×#41—431no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41C22×D4311yescharacteristic
505C22×Q8—431no—
506C22×Q8—434no—
507C22×Q8—431no—
508C22×Q8—861no—
509C22×Q8—862no—
510C22×Q8—861no—
511C22×Q8—861no—
512C22×Q8—862no—
513C22×Q8—861no—
514C22×Q8—861no—
515C22×Q8—862no—
516C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
517C22×D4—431no—
518C22×D4—861no—
519C23×C4—431no—
520C23×C4—861no—
521C23×C4—861no—
522#137—22no—
523#137—22no—
524#137—862no—
525#137—862no—
526#137—862no—
527#137—868no—
528#137—868no—
529#137—862no—
530#137—862no—
531#137—862no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—861no—
534C2×Q16—868no—
535C2×Q16—861no—
536C2×Q16—861no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—868no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×M16—432no—
543C2×M16—432no—
544C2×M16—431no—
545C2×M16—434no—
546C2×M16—431no—
547C2×M16—431no—
548C2×M16—861no—
549C2×M16—862no—
550C2×M16—862no—
551C2×M16—861no—
552C2×M16—861no—
553C2×M16—862no—
554C2×M16—862no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—862no—
558C2×M16C22×D4311yescharacteristic
559C2×M16C22×D4311yescharacteristic
560C2×M16C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8—431no—
562C22×C8—861no—
563C22×C8—861no—
564C22×C8—861no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566#117—861no—
567#117—861no—
568#117—861no—
569#117—861no—
570C2×C4⋊C4—431no—
571C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C42—861no—
574#108—22no—
575#108—862no—
576#108—862no—
577#108—862no—
578#103—21no—
579#103—22no—
580#103—862no—
581#103—861no—
582#103—861no—
583#103—862no—
584#103—861no—
585#103—862no—
586#102—21no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589#102—861no—
590#101—22no—
591#101—862no—
592#101—862no—
593#101—862no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—862no—
596C22⋊C8—862no—
597C22⋊C8—862no—
598C24—431no—
599C24—861no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—862no—
605#41—862no—
606#41—862no—
607#41—862no—
608#41—861no—
609#41—861no—
610#41—861no—
611#41—861no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—432no—
622C2×Q8—431no—
623C2×Q8—864no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—864no—
626C2×Q8—862no—
627C2×Q8—864no—
628C2×Q8—864no—
629C2×Q8—864no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—1721no—
637C2×Q8—1721no—
638C2×Q8—1722no—
639C2×Q8—1722no—
640C2×Q8—1722no—
641C2×Q8—1722no—
642C2×Q8—1722no—
643C2×Q8D4×D4312yes—
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—431no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—432no—
665C22×C4—432no—
666C22×C4—432no—
667C22×C4—432no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—864no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1721no—
678C22×C4—1721no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4C23×D4311yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—864no—
683Q16—864no—
684Q16—864no—
685SD16—24no—
686SD16—864no—
687SD16—864no—
688SD16—864no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—432no—
695M16—864no—
696M16—864no—
697M16—864no—
698M16—861no—
699M16—861no—
700M16—861no—
701M16—861no—
702M16—861no—
703M16—1722no—
704M16—1722no—
705M16D4×D4312yes—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—432no—
712C2×C8—864no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—1722no—
719C2×C8—1722no—
720C2×C8D4×D4312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C22⋊C4—1721no—
726C22⋊C4—1721no—
727C42—1721no—
728C42—1721no—
729C23—21no—
730C23—431no—
731C23—431no—
732C23—432no—
733C23—432no—
734C23—861no—
735C23—3441no—
736C23—3441no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1722no—
740C23#41×D4311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—862no—
748Q8—861no—
749Q8—862no—
750Q8—861no—
751Q8—1724no—
752Q8—1724no—
753Q8—1722no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—861no—
761D4—861no—
762D4—1722no—
763D4—1722no—
764D4—1722no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—431no—
777C2×C4—432no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—432no—
782C2×C4—432no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—3441no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1724no—
793C2×C4—1724no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4#41×D4311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—862no—
811C8—862no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—432no—
820C22—432no—
821C22—861no—
822C22—861no—
823C22—861no—
824C22—861no—
825C22—3444no—
826C22—1722no—
827C22—1722no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22#121×D4311yescharacteristic
832C22#123×D4311yescharacteristic
833C22#124×D4311yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—432no—
838C4—432no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4—1722no—
842C4#120×D4311yescharacteristic
843C4#121×D4311yescharacteristic
844C4#121×D4311yescharacteristic
845C4#123×D4311yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—862no—
850C2—862no—
851C2—3441no—
852C2#394×D4311yescharacteristic
853C2#1914432711yescharacteristic
854C2#1914433011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2052C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#41×D43C22
hypercenter#2052D43
hypocenterC43#23532
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582946C2semidirect
4. C2×#14582906C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135896C2semidirect
9. #19135895C2semidirect
10. #19135894C2semidirect
11. #19135893C2semidirect
12. #19135892C2semidirect
13. #19135891C2semidirect
14. #19134332C2semidirect
15. C43×#2052C2semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
35. C2×#13063260C22semidirect
45. C2×#13063250C22semidirect
46. C2×#13063249C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582668C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
61. C2×#108×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#343C22semidirect
432. #2052D43semidirect
464. C2×#108C2×D43semidirect
478. C2×#103C2×D43semidirect
483. C2×#101C2×D43semidirect
493. #343C2×D43semidirect
494. C43#23532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
C2×#145829462
#191431112
C2×#145829062
C2×#101×D432
#191430372
#191358972
#191358962
#191358952
#191358942
#191358932
#191358922
#191358912
#191343322
C43×#20522
#2353243