Finite Group Databasebeta

← #25124501

Subgroups — #25124501

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063344—21no—
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14582946—24no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
36#14582901C2211yescharacteristic
37#14582900C2211yescharacteristic
38#14582899—21no—
39#14582898C2211yescharacteristic
40#14582897—21no—
41#14582897—22no—
42#14582897—22no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
45#103×D43—21no—
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D43—21no—
48#14582880—24no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52#14582867C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582865C2211yescharacteristic
55#14582864—22no—
56#14582861—22no—
57#14582668C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#417C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#408C2211yescharacteristic
66C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10621902D411yescharacteristic
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621900—21no—
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900—21no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900D414yes—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80#41×D43—22no—
81#41×D43—22no—
82#41×D43—22no—
83#41×D43—22no—
84C22×Dic86C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D43D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic
89C23×Dic43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355—22no—
97#13063354—28no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063349—28no—
101#13063346—28no—
102#13063344—28no—
103C2×Dic172—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621872—21no—
113C2×#10621872—22no—
114C2×#10621872—22no—
115C2×#10621872—21no—
116C2×#10621872—21no—
117C2×#10621872D412yes—
118C2×#10621872D412yes—
119M16×D43—22no—
120M16×D43—22no—
121M16×D43—22no—
122M16×D43—22no—
123M16×D43—22no—
124M16×D43D414yes—
125C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D43—21no—
127C2×C8×D43—21no—
128C2×C8×D43—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×Dic43⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135#13063261—22no—
136#13063260—22no—
137#13063260—22no—
138#13063250—21no—
139#13063250—22no—
140#13063249—21no—
141#13063248—21no—
142#13063248—22no—
143#13063247—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—22no—
146#13063245—21no—
147#13063243—22no—
148#13063243—22no—
149#13063242—22no—
150C22⋊(C43⋊C8)—22no—
151(C2×D43)⋊C8—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157C2×SD16×C43—21no—
158C2×D8×C43—21no—
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164#108×C43—22no—
165#103×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—22no—
168#100×C43—22no—
169C22⋊C8×C43—22no—
170C24×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43#4111yescharacteristic
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—24no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—41no—
201C22×Dic43—41no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43#4111yescharacteristic
204#10621902—22no—
205#10621902—22no—
206Q8×D43—22no—
207Q8×D43—22no—
208#10621900—22no—
209#10621900—24no—
210#10621900—24no—
211#10621900—24no—
212#10621900—24no—
213#10621900—22no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—82no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D412yes—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43#4112yes—
247C2×C4×D43#4112yes—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86C2×D412yes—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256SD16×C43—24no—
257D8×C43—24no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—21no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43C2×D412yes—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43C2×D412yes—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272#10621885—24no—
273#10621883—24no—
274#10621883—24no—
275#10621882—24no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278Dic43⋊C4—41no—
279Dic43⋊C4—41no—
280#10621877—21no—
281#10621877—21no—
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285#10621877C2×D412yes—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8C2×D412yes—
292Dic172—24no—
293#10621873—24no—
294#10621872—24no—
295#10621872—24no—
296#10621872—24no—
297#10621872—42no—
298#10621872—42no—
299C8×D43—24no—
300C8×D43—42no—
301C8×D43—42no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—81no—
307C23×C43—81no—
308C23×C43C2×#4111yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—81no—
314C22×D43—81no—
315C22×D43#12111yescharacteristic
316C22×D43#12111yescharacteristic
317C22×D43#12312yes—
318C22×D43#12412yes—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—21no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—81no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—42no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—44no—
352C2×Dic43—44no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—81no—
355C2×Dic43#12111yescharacteristic
356C2×Dic43#12111yescharacteristic
357C2×Dic43#12312yes—
358C2×Dic43#12412yes—
359D172—21no—
360D172—21no—
361D172—42no—
362C4×D43—42no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—82no—
367C4×D43—82no—
368C4×D43#12012yes—
369C4×D43#12012yes—
370C4×D43#12112yes—
371C4×D43#12112yes—
372C4×D43#12112yes—
373C4×D43#12112yes—
374C4×D43#12312yes—
375C4×D43#12312yes—
376Dic86—22no—
377Dic86—21no—
378Dic86—22no—
379Dic86—21no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382Dic86—42no—
383C8×C43—22no—
384C8×C43—22no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—22no—
388C43⋊C8—22no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8—41no—
391#23533—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—82no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C22×C43C2×#12311yescharacteristic
404C22×C43C2×#12411yescharacteristic
405C2×D43—21no—
406C2×D43—21no—
407C2×D43—21no—
408C2×D43—21no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—84no—
415C2×D43#39412yes—
416C2×D43#39412yes—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43C2×#12011yescharacteristic
420C4×C43C2×#12111yescharacteristic
421C4×C43C2×#12111yescharacteristic
422C4×C43C2×#12311yescharacteristic
423Dic43—41no—
424Dic43—42no—
425Dic43—81no—
426Dic43#39412yes—
427Dic43#39412yes—
428C2×#575—431no—
429C2×#430—431no—
430C2×#417—431no—
431C2×#417—431no—
432C2×#413—431no—
433#2879—431no—
434#2052—431no—
435#2052—431no—
436#2052—431no—
437#2052—431no—
438#2051—431no—
439#2051—431no—
440#2051—431no—
441#2051D4311yescharacteristic, complemented
442C2×#343—431no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43C2×#39411yescharacteristic
448C2×C43#306811yescharacteristic
449C2×C43#306911yescharacteristic
450D43—22no—
451D43—22no—
452D43—81no—
453C22×#41—431no—
454C22×#41—431no—
455#575—864no—
456#575—864no—
457C2×#137—431no—
458C2×#137—431no—
459C2×#137—861no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
463C2×#135—861no—
464C2×#135—861no—
465C22×M16—431no—
466C22×M16—431no—
467C22×M16—431no—
468C22×M16—431no—
469C22×C4⋊C4—431no—
470#430—864no—
471C2×#108—431no—
472C2×#108—431no—
473C2×#108—431no—
474C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#417—431no—
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417—862no—
479#417—862no—
480#417—861no—
481#417—861no—
482#417C2×D4311yescharacteristic
483C2×#103—431no—
484C2×#103—431no—
485C2×#103—861no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102—861no—
488C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#413—864no—
490C2×#101—431no—
491C2×#101—431no—
492C2×#100—431no—
493C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#408—431no—
495#408—431no—
496#408—431no—
497#408—862no—
498#408C2×D4311yescharacteristic
499#407—862no—
500#343—431no—
501#343—431no—
502#343—431no—
503#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C43#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—431no—
506C2×#41—431no—
507C2×#41—434no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—861no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—861no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41C22×D4311yescharacteristic
523C22×Q8—431no—
524C22×Q8—431no—
525C22×D4—431no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4C22×D4311yescharacteristic
529C23×C4—431no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533#137—862no—
534#137—862no—
535#137—868no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—862no—
541AGL(1,ℤ/8)—868no—
542AGL(1,ℤ/8)—862no—
543#135—868no—
544#135—868no—
545C2×Q16—861no—
546C2×Q16—861no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—861no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—861no—
553C2×M16—432no—
554C2×M16—432no—
555C2×M16—431no—
556C2×M16—434no—
557C2×M16—431no—
558C2×M16—431no—
559C2×M16—861no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16—862no—
562C2×M16—861no—
563C2×M16—861no—
564C2×M16—862no—
565C2×M16—862no—
566C2×M16—862no—
567C2×M16—862no—
568C2×M16—862no—
569C2×M16C22×D4311yescharacteristic
570C2×M16C22×D4311yescharacteristic
571C2×M16C22×D4311yescharacteristic
572C22×C8—431no—
573C22×C8—861no—
574C22×C8—861no—
575C22×C8—861no—
576C22×C8C22×D4311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—862no—
586#108—862no—
587#108—862no—
588#103—21no—
589#103—862no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—862no—
594#102—21no—
595#102—22no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598#102—862no—
599#102—861no—
600#101—862no—
601#101—862no—
602#100—22no—
603#100—862no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—862no—
606C22⋊C8—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C24—21no—
609C24—431no—
610C24—861no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—862no—
616#41—864no—
617#41—864no—
618#41—864no—
619#41—864no—
620#41—862no—
621#41—862no—
622#41—862no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—1722no—
628#41—1722no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634#41—1722no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—862no—
639C2×Q8—862no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1721no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4D4×D4312yes—
666C2×D4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—864no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—3442no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1721no—
689C22×C4—1721no—
690C22×C4—1721no—
691C22×C4—1721no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4C23×D4311yescharacteristic
694Q16—864no—
695Q16—864no—
696SD16—24no—
697SD16—864no—
698SD16—864no—
699SD16—864no—
700D8—24no—
701D8—864no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—432no—
708M16—864no—
709M16—864no—
710M16—864no—
711M16—861no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714M16—861no—
715M16—861no—
716M16—1722no—
717M16—1722no—
718M16D4×D4312yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—432no—
725C2×C8—864no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—1722no—
732C2×C8—1722no—
733C2×C8D4×D4312yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—1721no—
739C4⋊C4—1721no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—431no—
747C23—431no—
748C23—432no—
749C23—432no—
750C23—861no—
751C23—3441no—
752C23—3441no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1722no—
756C23#41×D4311yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—862no—
760Q8—861no—
761Q8—862no—
762Q8—861no—
763Q8—1722no—
764Q8—1721no—
765Q8—1721no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—861no—
775D4—861no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1722no—
779D4—1724no—
780D4—1724no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—432no—
793C2×C4—432no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—432no—
796C2×C4—432no—
797C2×C4—432no—
798C2×C4—432no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—3442no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4#41×D4311yescharacteristic
820C2×C4#41×D4311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—862no—
826C8—862no—
827C8—1721no—
828C8—1721no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—432no—
840C22—432no—
841C22—861no—
842C22—861no—
843C22—861no—
844C22—861no—
845C22—3444no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22#121×D4311yescharacteristic
852C22#123×D4311yescharacteristic
853C22#124×D4311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—432no—
857C4—432no—
858C4—3441no—
859C4—1721no—
860C4—1722no—
861C4#120×D4311yescharacteristic
862C4#121×D4311yescharacteristic
863C4#121×D4311yescharacteristic
864C4#123×D4311yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—862no—
870C2—862no—
871C2—3441no—
872C2#394×D4311yescharacteristic
873C2#1914432111yescharacteristic
874C2#1914432711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583695C2
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#23533
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582946C2semidirect
3. C2×#14582897C2semidirect
4. #417×D43C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #19143037C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135896C2semidirect
9. #19135893C2semidirect
10. #19135892C2semidirect
11. #19135888C2semidirect
12. #19135887C2semidirect
13. #19135884C2semidirect
14. #343×D43C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
35. C2×#13063260C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063248C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582668C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
61. C2×#108×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#343C22semidirect
441. #2051D43semidirect
474. C2×#108C2×D43semidirect
488. C2×#102C2×D43semidirect
493. C2×#100C2×D43semidirect
503. #343C2×D43semidirect
504. C43#23533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
C2×#145829462
C2×#145828972
#417×D432
C2×#145828802
#191430372
#191358972
#191358962
#191358932
#191358922
#191358882
#191358872
#191358842
#343×D432
C43×#20512
#2353343