Subgroups — #25124508

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19143039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19135889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14582667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583699	—	2	4	no	—
13	#14583699	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063358	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063353	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063353	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063347	—	2	2	no	—
19	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582901	—	2	2	no	—
22	#14582901	—	2	2	no	—
23	#14582901	—	2	2	no	—
24	#14582901	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063250	—	2	1	no	—
26	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
28	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582881	—	2	4	no	—
30	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582867	—	2	2	no	—
33	#14582865	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582862	—	2	2	no	—
35	#14582667	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#430	—	2	4	no	—
40	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
66	#13063358	—	2	8	no	—
67	#13063358	—	2	4	no	—
68	#13063358	—	2	4	no	—
69	#13063353	—	2	8	no	—
70	#13063353	—	2	4	no	—
71	#13063353	—	2	4	no	—
72	#13063347	—	2	16	no	—
73	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
74	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
75	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
76	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
77	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
78	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
79	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
80	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063250	—	2	4	no	—
89	#13063250	—	2	4	no	—
90	#13063247	—	2	4	no	—
91	#13063247	—	2	4	no	—
92	#13063243	—	2	4	no	—
93	#13063241	—	2	4	no	—
94	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#108×C₄₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
139	#10621898	—	2	4	no	—
140	#10621898	—	2	4	no	—
141	#10621898	—	2	4	no	—
142	#10621898	—	2	4	no	—
143	#10621898	—	2	4	no	—
144	#10621898	—	2	4	no	—
145	#10621898	—	2	2	no	—
146	#10621898	—	2	2	no	—
147	#10621898	—	2	2	no	—
148	#10621898	—	2	2	no	—
149	#10621898	—	4	2	no	—
150	#10621898	—	4	2	no	—
151	#10621898	—	4	2	no	—
152	#10621898	—	4	2	no	—
153	#10621898	—	4	2	no	—
154	#10621898	—	4	2	no	—
155	#10621898	—	4	2	no	—
156	#10621898	—	4	2	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
186	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
187	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
188	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
189	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
190	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
191	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
192	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	#10621877	—	2	2	no	—
205	#10621877	—	2	2	no	—
206	#10621877	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
210	D₃₄₄	—	2	8	no	—
211	#10621873	—	2	8	no	—
212	#10621873	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
261	D₁₇₂	—	2	2	no	—
262	D₁₇₂	—	2	2	no	—
263	D₁₇₂	—	2	2	no	—
264	D₁₇₂	—	2	2	no	—
265	D₁₇₂	—	4	1	no	—
266	D₁₇₂	—	4	1	no	—
267	D₁₇₂	—	4	2	no	—
268	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
272	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
273	Dic₈₆	—	2	2	no	—
274	Dic₈₆	—	2	2	no	—
275	Dic₈₆	—	2	2	no	—
276	Dic₈₆	—	2	2	no	—
277	Dic₈₆	—	4	1	no	—
278	Dic₈₆	—	4	1	no	—
279	Dic₈₆	—	4	2	no	—
280	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
281	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
282	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
284	#23533	—	43	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
305	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
306	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
307	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
308	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
309	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
313	Dic₄₃	—	4	2	no	—
314	Dic₄₃	—	4	2	no	—
315	Dic₄₃	—	8	2	no	—
316	C₂×#575	—	43	1	no	—
317	C₂×#430	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#417	—	43	1	no	—
319	C₂×#417	—	43	1	no	—
320	C₂×#413	—	43	1	no	—
321	#2879	—	43	1	no	—
322	#2052	—	43	4	no	—
323	#2051	—	43	4	no	—
324	C₂×#343	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄₃	#3068	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₃	#3069	1	1	yes	characteristic
332	D₄₃	—	8	2	no	—
333	D₄₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×#41	—	43	1	no	—
335	C₂²×#41	—	43	1	no	—
336	#575	—	86	4	no	—
337	#575	—	86	4	no	—
338	C₂×#137	—	43	2	no	—
339	C₂×#137	—	86	1	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
341	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
342	C₂×#135	—	86	2	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
348	#430	—	2	4	no	—
349	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
350	#417	—	43	4	no	—
351	#417	—	86	2	no	—
352	#417	—	86	2	no	—
353	#417	—	86	2	no	—
354	C₂×#103	—	43	2	no	—
355	C₂×#103	—	86	1	no	—
356	C₂×#102	—	43	2	no	—
357	C₂×#102	—	86	1	no	—
358	#413	—	86	4	no	—
359	C₂×#101	—	43	2	no	—
360	C₂×#100	—	43	2	no	—
361	#408	—	43	4	no	—
362	#408	—	86	2	no	—
363	#407	—	86	2	no	—
364	#343	—	43	4	no	—
365	C₄₃	#23533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂×#41	—	43	2	no	—
367	C₂×#41	—	43	4	no	—
368	C₂×#41	—	43	2	no	—
369	C₂×#41	—	86	1	no	—
370	C₂×#41	—	86	2	no	—
371	C₂×#41	—	86	1	no	—
372	C₂×#41	—	86	1	no	—
373	C₂×#41	—	86	1	no	—
374	C₂×#41	—	86	2	no	—
375	C₂×#41	—	86	1	no	—
376	C₂×#41	—	86	1	no	—
377	C₂×#41	—	86	2	no	—
378	C₂×#41	—	86	2	no	—
379	C₂×#41	—	86	2	no	—
380	C₂×#41	—	86	2	no	—
381	C₂×#41	—	86	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	#137	—	86	4	no	—
393	#137	—	86	8	no	—
394	#137	—	86	4	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
398	#135	—	86	16	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
402	C₂×D₈	—	86	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
414	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	—
415	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
422	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	#108	—	2	8	no	—
430	#103	—	86	4	no	—
431	#103	—	86	4	no	—
432	#102	—	86	4	no	—
433	#102	—	86	4	no	—
434	#101	—	86	4	no	—
435	#100	—	86	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	86	8	no	—
437	C₂⁴	—	86	1	no	—
438	C₂⁴	—	86	1	no	—
439	C₂⁴	#10621902	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	86	4	no	—
441	#41	—	86	4	no	—
442	#41	—	86	4	no	—
443	#41	—	86	4	no	—
444	#41	—	86	4	no	—
445	#41	—	86	4	no	—
446	#41	—	86	2	no	—
447	#41	—	86	2	no	—
448	#41	—	86	2	no	—
449	#41	—	86	2	no	—
450	#41	—	172	2	no	—
451	#41	—	172	2	no	—
452	#41	—	172	2	no	—
453	#41	—	172	2	no	—
454	#41	—	172	2	no	—
455	#41	—	172	2	no	—
456	#41	—	172	2	no	—
457	#41	—	172	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
468	C₂×D₄	—	43	2	no	—
469	C₂×D₄	—	43	2	no	—
470	C₂×D₄	—	86	2	no	—
471	C₂×D₄	—	86	4	no	—
472	C₂×D₄	—	86	2	no	—
473	C₂×D₄	—	86	2	no	—
474	C₂×D₄	—	86	1	no	—
475	C₂×D₄	—	86	2	no	—
476	C₂×D₄	—	86	1	no	—
477	C₂×D₄	—	86	1	no	—
478	C₂×D₄	—	86	1	no	—
479	C₂×D₄	—	86	1	no	—
480	C₂×D₄	—	86	1	no	—
481	C₂×D₄	—	172	1	no	—
482	C₂×D₄	—	172	1	no	—
483	C₂×D₄	—	172	2	no	—
484	C₂×D₄	—	172	2	no	—
485	C₂×D₄	—	172	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	Q₁₆	—	86	8	no	—
511	SD₁₆	—	86	8	no	—
512	SD₁₆	—	86	8	no	—
513	D₈	—	86	8	no	—
514	M₁₆	—	2	4	no	—
515	M₁₆	—	2	4	no	—
516	M₁₆	—	2	4	no	—
517	M₁₆	—	2	2	no	—
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	2	2	no	—
520	M₁₆	—	4	2	no	—
521	M₁₆	—	86	2	no	—
522	M₁₆	—	86	2	no	—
523	M₁₆	—	172	2	no	—
524	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	—	2	4	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	4	2	no	—
531	C₂×C₈	—	86	2	no	—
532	C₂×C₈	—	172	2	no	—
533	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
538	C₂³	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	86	2	no	—
541	C₂³	—	86	2	no	—
542	C₂³	—	344	1	no	—
543	C₂³	—	344	1	no	—
544	C₂³	—	344	1	no	—
545	C₂³	—	344	1	no	—
546	C₂³	—	172	2	no	—
547	C₂³	—	172	1	no	—
548	C₂³	—	172	1	no	—
549	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	#13063310	1	2	yes	—
552	C₂³	#13063314	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	86	2	no	—
555	Q₈	—	86	2	no	—
556	Q₈	—	86	2	no	—
557	Q₈	—	86	2	no	—
558	Q₈	—	172	2	no	—
559	Q₈	—	172	1	no	—
560	Q₈	—	172	1	no	—
561	D₄	—	86	2	no	—
562	D₄	—	86	2	no	—
563	D₄	—	86	2	no	—
564	D₄	—	86	2	no	—
565	D₄	—	172	4	no	—
566	D₄	—	172	4	no	—
567	D₄	—	172	4	no	—
568	D₄	—	172	2	no	—
569	D₄	—	172	2	no	—
570	D₄	—	172	2	no	—
571	D₄	—	172	1	no	—
572	D₄	—	172	1	no	—
573	C₂×C₄	—	86	2	no	—
574	C₂×C₄	—	86	2	no	—
575	C₂×C₄	—	344	2	no	—
576	C₂×C₄	—	344	2	no	—
577	C₂×C₄	—	344	2	no	—
578	C₂×C₄	—	172	2	no	—
579	C₂×C₄	—	172	2	no	—
580	C₂×C₄	—	172	1	no	—
581	C₂×C₄	—	172	1	no	—
582	C₂×C₄	—	172	4	no	—
583	C₂×C₄	—	172	4	no	—
584	C₂×C₄	—	172	4	no	—
585	C₂×C₄	—	172	2	no	—
586	C₂×C₄	—	172	2	no	—
587	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#13063314	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	4	no	—
606	C₈	—	2	4	no	—
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₈	—	172	2	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	344	2	no	—
618	C₂²	—	344	4	no	—
619	C₂²	—	344	2	no	—
620	C₂²	—	344	1	no	—
621	C₂²	—	344	1	no	—
622	C₂²	—	172	2	no	—
623	C₂²	—	172	2	no	—
624	C₂²	—	172	2	no	—
625	C₂²	—	172	2	no	—
626	C₂²	#14582816	1	2	yes	—
627	C₂²	#14582816	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#13063314	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	344	2	no	—
632	C₄	—	172	2	no	—
633	C₄	—	172	2	no	—
634	C₄	#14582816	1	2	yes	—
635	C₄	#14582816	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	2	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	344	2	no	—
645	C₂	—	344	2	no	—
646	C₂	C₂×#14582816	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#19144324	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#19144333	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063300
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#430	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#14583699	C₂
hypercenter	C₂×#430	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23533
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582901	C₂	semidirect
3. C₂×#14582901	C₂	semidirect
4. C₂×#14582881	C₂	semidirect
5. #19143039	C₂	semidirect
6. #19135896	C₂	semidirect
7. #19135889	C₂	semidirect
8. C₂×#14582667	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#430	C₂	semidirect
26. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
35. #14582667	C₂²	semidirect
40. C₂×#108×C₄₃	C₂²	semidirect
317. C₂×#430	D₄₃	semidirect
349. C₂×#108	C₂×D₄₃	semidirect
365. C₄₃	#23533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583699	2
C₂×#14582901	2
C₂×#14582881	2
#19143039	2
#19135896	2
#19135889	2
C₂×#14582667	2
C₂×C₄₃×#430	2
#23533	43