Subgroups — #25124564

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582906	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19137178	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19135919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19135915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582924	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582906	—	2	8	no	—
26	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582803	—	2	2	no	—
33	#14582803	—	2	2	no	—
34	#14582761	—	2	2	no	—
35	#14582761	—	2	2	no	—
36	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
57	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
58	Q₁₆×D₄₃	—	2	32	no	—
59	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
60	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
65	#13063283	—	2	4	no	—
66	#13063283	—	2	4	no	—
67	#13063282	—	2	2	no	—
68	#13063282	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	#13063250	—	2	4	no	—
81	#13063249	—	2	4	no	—
82	#13063248	—	2	4	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
98	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
119	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
146	#10621885	—	2	16	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
162	#10621872	—	4	4	no	—
163	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄₃	#121	1	4	yes	—
170	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	#121	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₄₃	#121	1	2	yes	—
202	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
203	C₄×D₄₃	#120	1	4	yes	—
204	C₄×D₄₃	#123	1	8	yes	—
205	C₄×D₄₃	#124	1	4	yes	—
206	Dic₈₆	—	2	4	no	—
207	Dic₈₆	—	2	4	no	—
208	Dic₈₆	—	4	2	no	—
209	Dic₈₆	—	4	2	no	—
210	Dic₈₆	—	4	16	no	—
211	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
215	#23542	—	43	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
221	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄₃	#394	1	4	yes	—
226	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
230	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	Dic₄₃	—	4	4	no	—
234	Dic₄₃	—	4	1	no	—
235	Dic₄₃	—	4	1	no	—
236	Dic₄₃	—	8	2	no	—
237	Dic₄₃	#394	1	4	yes	—
238	C₂³×Q₁₆	—	43	1	no	—
239	C₂×#424	—	43	1	no	—
240	C₂×#419	—	43	2	no	—
241	#2310	—	43	2	no	—
242	#2056	—	43	1	no	—
243	#2056	—	43	2	no	—
244	#2056	—	43	2	no	—
245	#2056	—	43	1	no	—
246	#2056	—	43	1	no	—
247	#2056	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1735	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#3044	1	2	yes	—
251	C₂×C₄₃	#3044	1	2	yes	—
252	C₂×C₄₃	#3059	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#3059	1	1	yes	characteristic
254	D₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	86	4	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	86	8	no	—
260	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
263	C₂×#117	—	43	1	no	—
264	C₂×#117	—	43	2	no	—
265	#424	—	86	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	#419	—	86	8	no	—
271	C₂×#103	—	43	2	no	—
272	C₂×#103	—	43	2	no	—
273	C₂×#103	—	43	2	no	—
274	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	#391	—	43	2	no	—
276	#391	—	43	2	no	—
277	#391	—	43	2	no	—
278	#391	—	86	2	no	—
279	#391	—	86	2	no	—
280	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	#381	—	86	2	no	—
282	#381	—	86	2	no	—
283	#340	—	43	1	no	—
284	#340	—	43	2	no	—
285	#340	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄₃	#23542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	86	32	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	#117	—	86	2	no	—
315	#117	—	86	2	no	—
316	#117	—	86	4	no	—
317	#117	—	86	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	—	86	4	no	—
334	#103	—	86	4	no	—
335	#103	—	86	4	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	86	2	no	—
339	#95	—	86	2	no	—
340	#95	—	86	2	no	—
341	#95	—	86	2	no	—
342	#95	—	86	2	no	—
343	#95	—	86	2	no	—
344	C₂⁴	—	43	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
363	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	2	8	no	—
382	Q₁₆	—	86	8	no	—
383	Q₁₆	—	86	16	no	—
384	M₁₆	—	172	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	43	2	no	—
389	C₂×C₈	—	86	8	no	—
390	C₂×C₈	—	86	2	no	—
391	C₂×C₈	—	86	2	no	—
392	C₂×C₈	—	86	1	no	—
393	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	86	1	no	—
406	C₄²	—	86	1	no	—
407	C₄²	—	172	4	no	—
408	C₂³	—	43	2	no	—
409	C₂³	—	43	4	no	—
410	C₂³	—	86	1	no	—
411	C₂³	—	86	1	no	—
412	C₂³	—	86	2	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	86	4	no	—
419	Q₈	—	86	4	no	—
420	Q₈	—	172	16	no	—
421	Q₈	—	172	2	no	—
422	Q₈	—	172	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	43	4	no	—
435	C₂×C₄	—	43	2	no	—
436	C₂×C₄	—	43	4	no	—
437	C₂×C₄	—	43	8	no	—
438	C₂×C₄	—	43	4	no	—
439	C₂×C₄	—	86	1	no	—
440	C₂×C₄	—	86	1	no	—
441	C₂×C₄	—	86	4	no	—
442	C₂×C₄	—	86	1	no	—
443	C₂×C₄	—	86	1	no	—
444	C₂×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄	—	172	16	no	—
446	C₂×C₄	—	172	2	no	—
447	C₂×C₄	—	172	2	no	—
448	C₂×C₄	—	172	2	no	—
449	C₂×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	86	2	no	—
458	C₈	—	172	1	no	—
459	C₂²	—	43	4	no	—
460	C₂²	—	86	2	no	—
461	C₂²	—	86	2	no	—
462	C₂²	—	86	4	no	—
463	C₂²	—	86	4	no	—
464	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#121×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₂²	#14583712	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#14583713	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#14583715	1	2	yes	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	43	4	no	—
474	C₄	—	344	2	no	—
475	C₄	—	172	4	no	—
476	C₄	—	172	1	no	—
477	C₄	—	172	1	no	—
478	C₄	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#123×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₄	#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	86	4	no	—
482	C₂	#394×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#19144120	1	2	yes	—
484	C₂	#19144123	1	2	yes	—
485	C₂	#19144245	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#19144248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2056	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#2056	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23542
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19135919	C₂	semidirect
6. #19135918	C₂	semidirect
7. #19135917	C₂	semidirect
8. #19135916	C₂	semidirect
9. #19135915	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2056	C₂	semidirect
247. #2056	D₄₃	semidirect
286. C₄₃	#23542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₄₃	2
C₂×#14582924	2
C₂×#14582906	2
#19137178	2
#19135919	2
#19135918	2
#19135917	2
#19135916	2
#19135915	2
#19134310	2
C₄₃×#2056	2
#23542	43