Finite Group Databasebeta

← #25124578

Subgroups — #25124578

Order 11008.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063349—24no—
19C2×#13063349—24no—
20C2×#13063349—24no—
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063283C2211yescharacteristic
27C2×#13063282C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29#14582924—24no—
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#14582892—24no—
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40#102×D43—24no—
41#14582805C2211yescharacteristic, complemented
42#14582804C2211yescharacteristic, complemented
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582802C2211yescharacteristic, complemented
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582799—21no—
48#14582799—21no—
49#14582775—21no—
50#14582775—21no—
51#14582757—21no—
52#14582757—21no—
53#14582754—21no—
54#14582754—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#390C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900D414yes—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43D414yes—
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85#13063349—232no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872—22no—
97C2×#10621872D414yes—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103#13063283—22no—
104#13063283—22no—
105#13063282—22no—
106#13063282—22no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D43—22no—
113C4⋊C4×D43—22no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127C4⋊(C43⋊C8)—22no—
128Dic43⋊C8—22no—
129Dic43⋊C8—22no—
130#13063250—22no—
131#13063248—22no—
132#13063247—22no—
133#13063246—22no—
134#13063246—22no—
135#13063245—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C2×D8×C43—22no—
143C2×D8×C43—22no—
144C2×D8×C43—22no—
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C42×C43C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C43—22no—
155#102×C43—22no—
156#102×C43—22no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C22×Dic43—24no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200#10621900—28no—
201#10621900—28no—
202#10621900—44no—
203#10621900—44no—
204D4×D43—28no—
205D4×D43—28no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×C4×D43—81no—
217C2×C4×D43C2×D412yes—
218C2×C4×D43C2×D412yes—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×C4×D43#4112yes—
221C2×C4×D43#4112yes—
222C2×C4×D43#4112yes—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86C2×D412yes—
229D8×C43—28no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43C2×D412yes—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—81no—
241C22⋊C4×C43—81no—
242C22⋊C4×C43—81no—
243C22⋊C4×C43—81no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C22⋊Dic43—81no—
247C22⋊Dic43—81no—
248C22⋊Dic43—81no—
249C22⋊Dic43—81no—
250#10621883—28no—
251#10621882—28no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—81no—
256(C2×D43)⋊C4—81no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—42no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8C2×D412yes—
275#10621873—28no—
276#10621872—28no—
277C8×D43—44no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43#12112yes—
312C22×D43#12112yes—
313C22×D43#12112yes—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D43—48no—
341C22⋊D43—48no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—48no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43#12112yes—
359C2×Dic43#12112yes—
360C2×Dic43#12112yes—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365C4×D43—84no—
366C4×D43#12014yes—
367C4×D43#12314yes—
368C4×D43#12314yes—
369C4×D43#12414yes—
370Dic86—22no—
371Dic86—22no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374C8×C43—22no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—22no—
377C43⋊C8—41no—
378#23544—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43C2×#12111yescharacteristic
394C22×C43C2×#12111yescharacteristic
395C22×C43C2×#12111yescharacteristic
396C22×C43#57611yescharacteristic
397C22×C43#57611yescharacteristic
398C22×C43#57711yescharacteristic
399C22×C43#57711yescharacteristic
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—816no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43#39414yes—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43C2×#12011yescharacteristic
420C4×C43C2×#12311yescharacteristic
421C4×C43C2×#12311yescharacteristic
422C4×C43C2×#12411yescharacteristic
423Dic43—42no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—81no—
427Dic43—81no—
428Dic43#39414yes—
429C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
430C2×#424—431no—
431C2×#416—431no—
432C22×#102—431no—
433#2311—431no—
434#2309—431no—
435#2055—431no—
436#2055—431no—
437#2055—431no—
438#2055—431no—
439#2054—431no—
440#2054—431no—
441#2054—431no—
442#2054D4311yescharacteristic, complemented
443#1736—431no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43C2×#39411yescharacteristic
447C2×C43#304111yescharacteristic
448C2×C43#304211yescharacteristic
449C2×C43#304511yescharacteristic
450C2×C43#304511yescharacteristic
451C2×C43#306211yescharacteristic
452C2×C43#306211yescharacteristic
453D43—24no—
454D43—82no—
455C22×#41—431no—
456C23×D4—431no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
460C22×SD16—431no—
461C22×SD16—431no—
462C22×D8—431no—
463C22×D8C2×D4311yescharacteristic
464C22×M16—431no—
465C23×C8—431no—
466C2×#117—431no—
467C2×#117—431no—
468C22×C4⋊C4—431no—
469#424—864no—
470C2×C4⋊C8—431no—
471C2×C4⋊C8—431no—
472C2×C4⋊C8—431no—
473C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#416—864no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—864no—
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#391—431no—
485#391—431no—
486#390—431no—
487#390—431no—
488#390—431no—
489#390—431no—
490#390—861no—
491#390—861no—
492#390C2×D4311yescharacteristic
493#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#386—861no—
495#386—861no—
496#380—861no—
497#380—861no—
498#379—861no—
499#379—861no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502#340—431no—
503#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C43#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—861no—
506C2×#41—434no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C22×Q8—431no—
513C22×D4—434no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—431no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527AGL(1,ℤ/8)—8632no—
528C2×SD16—862no—
529C2×SD16—862no—
530C2×SD16—862no—
531C2×SD16—862no—
532C2×SD16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×M16—434no—
541C2×M16—862no—
542C2×M16—862no—
543C22×C8—431no—
544C22×C8—431no—
545C22×C8—862no—
546C22×C8—862no—
547C22×C8—862no—
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550#117—862no—
551#117—862no—
552#117—862no—
553#117—862no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—862no—
559C2×C4⋊C4—862no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42—861no—
580C2×C42C22×D4311yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—862no—
583C4⋊C8—862no—
584C4⋊C8—862no—
585#103—862no—
586#103—862no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—862no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595#95—861no—
596#95—861no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—431no—
600C24—864no—
601C24—861no—
602C24—3441no—
603C24—3441no—
604C24—3441no—
605C24—3441no—
606C24—1722no—
607C24—1722no—
608#41—868no—
609#41—868no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612C2×Q8—432no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—868no—
630C2×D4—868no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4D4×D4312yes—
645C2×D4D4×D4312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—432no—
650C22×C4—432no—
651C22×C4—432no—
652C22×C4—432no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—432no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—864no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—3441no—
662C22×C4—3441no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669SD16—868no—
670SD16—868no—
671D8—28no—
672D8—868no—
673M16—868no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—432no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—1724no—
686C2×C8D4×D4312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—1722no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—3441no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1722no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C42—1722no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—432no—
733C23—432no—
734C23—432no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—862no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3444no—
744C23—3444no—
745C23—3444no—
746C23—1728no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23C2×D4×D4311yescharacteristic
754Q8—862no—
755Q8—862no—
756Q8—1721no—
757Q8—1721no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—1728no—
769D4—1728no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—434no—
788C2×C4—434no—
789C2×C4—434no—
790C2×C4—434no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—3444no—
799C2×C4—1728no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4#41×D4311yescharacteristic
812C2×C4#41×D4311yescharacteristic
813C2×C4#41×D4311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—862no—
817C8—1721no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—434no—
833C22—862no—
834C22—862no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—34416no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22#121×D4311yescharacteristic
848C22#121×D4311yescharacteristic
849C22#121×D4311yescharacteristic
850C22#1458370011yescharacteristic
851C22#1458370311yescharacteristic
852C22#1458370611yescharacteristic
853C22#1458370911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—434no—
859C4—3441no—
860C4—3441no—
861C4—1722no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4#120×D4311yescharacteristic
865C4#123×D4311yescharacteristic
866C4#123×D4311yescharacteristic
867C4#124×D4311yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—864no—
871C2—3442no—
872C2#394×D4311yescharacteristic
873C2#1914409311yescharacteristic
874C2#1914410511yescharacteristic
875C2#1914412911yescharacteristic
876C2#1914413511yescharacteristic
877C2#1914427211yescharacteristic
878C2#1914427411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2054C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063349C2
hypercenter#2054D43
hypocenterC43#23544
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582924C2semidirect
3. C2×#14582892C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. #19137185C2semidirect
6. #19137174C2semidirect
7. #19135914C2semidirect
8. #19135913C2semidirect
9. #19135912C2semidirect
10. #19135911C2semidirect
11. #19135905C2semidirect
12. #19135904C2semidirect
13. #19135903C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2054C2semidirect
30. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
41. #14582805C22semidirect
42. #14582804C22semidirect
44. #14582802C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
442. #2054D43semidirect
473. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
483. C2×#102C2×D43semidirect
493. #390C2×D43semidirect
503. #340C2×D43semidirect
504. C43#23544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633492
C2×#145829242
C2×#145828922
C2×#102×D432
#191371852
#191371742
#191359142
#191359132
#191359122
#191359112
#191359052
#191359042
#191359032
#191343132
C43×#20542
#2354443