Finite Group Databasebeta

← #25124583

Subgroups — #25124583

Order 11008.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063352—24no—
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352—24no—
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×D344C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063283C2211yescharacteristic
27C2×#13063282C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29#14582924—24no—
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#14582894—24no—
34C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D43—24no—
41#14582806C2211yescharacteristic, complemented
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic, complemented
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic, complemented
47#14582799—21no—
48#14582799—21no—
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582758—21no—
52#14582758—21no—
53#14582754—21no—
54#14582754—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902D414yes—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43D414yes—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85#13063352—232no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872—22no—
97C2×#10621872D414yes—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103#13063283—22no—
104#13063283—22no—
105#13063282—22no—
106#13063282—22no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D43—22no—
113C4⋊C4×D43—22no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129C4⋊(C43⋊C8)—22no—
130Dic43⋊C8—22no—
131Dic43⋊C8—22no—
132#13063249—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063246—22no—
136#13063245—22no—
137#13063245—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C43—22no—
143C2×SD16×C43—22no—
144C2×SD16×C43—22no—
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C43—22no—
153#103×C43—22no—
154#102×C43—22no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43C2×D412yes—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194#10621902—28no—
195#10621902—28no—
196#10621902—44no—
197#10621902—44no—
198D4×D43—28no—
199D4×D43—28no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—81no—
222C2×C4×D43—81no—
223C2×C4×D43C2×D412yes—
224C2×C4×D43C2×D412yes—
225C2×C4×D43C2×D412yes—
226C2×C4×D43#4112yes—
227C2×C4×D43#4112yes—
228C2×C4×D43#4112yes—
229SD16×C43—28no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43C2×D412yes—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—81no—
241C22⋊C4×C43—81no—
242C42×C43—21no—
243C42×C43—21no—
244C22⋊Dic43—81no—
245C22⋊Dic43—81no—
246#10621884—28no—
247#10621882—28no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255(C2×D43)⋊C4—81no—
256(C2×D43)⋊C4—81no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—42no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8C2×D412yes—
275D344—28no—
276#10621872—28no—
277C8×D43—44no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43#12112yes—
312C22×D43#12112yes—
313C22×D43#12112yes—
314Q8×C43—22no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D43—48no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43#12112yes—
357C2×Dic43#12112yes—
358C2×Dic43#12112yes—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—48no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368C4×D43—48no—
369C4×D43—84no—
370C4×D43#12014yes—
371C4×D43#12314yes—
372C4×D43#12314yes—
373C4×D43#12414yes—
374C8×C43—22no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—22no—
377C43⋊C8—41no—
378#23544—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12111yescharacteristic
387C22×C43C2×#12111yescharacteristic
388C22×C43C2×#12111yescharacteristic
389C22×C43#57611yescharacteristic
390C22×C43#57611yescharacteristic
391C22×C43#57711yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—816no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43#39414yes—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×#12011yescharacteristic
421C4×C43C2×#12311yescharacteristic
422C4×C43C2×#12311yescharacteristic
423C4×C43C2×#12411yescharacteristic
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—81no—
427Dic43—81no—
428Dic43#39414yes—
429C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
430C2×#424—431no—
431C2×#416—431no—
432C22×#102—431no—
433#2311—431no—
434#2309—431no—
435#2055—431no—
436#2055—431no—
437#2055—431no—
438#2055D4311yescharacteristic, complemented
439#2054—431no—
440#2054—431no—
441#2054—431no—
442#2054—431no—
443#1736—431no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43C2×#39411yescharacteristic
446C2×C43#304111yescharacteristic
447C2×C43#304211yescharacteristic
448C2×C43#304511yescharacteristic
449C2×C43#304511yescharacteristic
450C2×C43#306211yescharacteristic
451C2×C43#306211yescharacteristic
452D43—24no—
453D43—82no—
454D43—82no—
455C22×#41—431no—
456C23×D4—431no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
460C22×SD16—431no—
461C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
462C22×D8—431no—
463C22×D8—431no—
464C22×M16—431no—
465C23×C8—431no—
466C2×#117—431no—
467C2×#117—431no—
468C22×C4⋊C4—431no—
469#424—864no—
470C2×C4⋊C8—431no—
471C2×C4⋊C8—431no—
472C2×C4⋊C8—431no—
473C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#416—864no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—864no—
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic
484#391—431no—
485#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#390—431no—
487#390—431no—
488#390—431no—
489#390—431no—
490#390—431no—
491#390—861no—
492#390—861no—
493#390C2×D4311yescharacteristic
494#386—861no—
495#386—861no—
496#380—861no—
497#380—861no—
498#379—861no—
499#379—861no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502#340—431no—
503#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C43#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—861no—
506C2×#41—434no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
513C22×D4—434no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—431no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527AGL(1,ℤ/8)—8632no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—862no—
532C2×SD16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×D8—862no—
535C2×D8—862no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×M16—434no—
541C2×M16—862no—
542C2×M16—862no—
543C22×C8—431no—
544C22×C8—431no—
545C22×C8—862no—
546C22×C8—862no—
547C22×C8—862no—
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550#117—862no—
551#117—862no—
552#117—862no—
553#117—862no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—862no—
559C2×C4⋊C4—862no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42—861no—
580C2×C42C22×D4311yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—862no—
583C4⋊C8—862no—
584C4⋊C8—862no—
585#103—22no—
586#103—862no—
587#102—22no—
588#102—862no—
589#102—862no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—861no—
596#95—861no—
597C24—21no—
598C24—431no—
599C24—864no—
600C24—861no—
601C24—861no—
602C24—3441no—
603C24—3441no—
604C24—3441no—
605C24—3441no—
606C24—1722no—
607C24—1722no—
608#41—868no—
609#41—868no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8D4×D4312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—868no—
627C2×D4—868no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4D4×D4312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—432no—
651C22×C4—432no—
652C22×C4—432no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—432no—
655C22×C4—432no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—3441no—
662C22×C4—3441no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669SD16—28no—
670SD16—868no—
671D8—868no—
672D8—868no—
673M16—868no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—432no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—1724no—
686C2×C8D4×D4312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—1722no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—3441no—
703C22⋊C4—3441no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—3441no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1722no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C42—1722no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—432no—
726C23—432no—
727C23—432no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—862no—
733C23—862no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—3444no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—1728no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23C2×D4×D4311yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—862no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—862no—
766D4—1728no—
767D4—1728no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—434no—
791C2×C4—434no—
792C2×C4—434no—
793C2×C4—434no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—3444no—
801C2×C4—1728no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4#41×D4311yescharacteristic
812C2×C4#41×D4311yescharacteristic
813C2×C4#41×D4311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—862no—
817C8—1721no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—434no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—862no—
830C22—862no—
831C22—862no—
832C22—34416no—
833C22—3441no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22#121×D4311yescharacteristic
848C22#121×D4311yescharacteristic
849C22#121×D4311yescharacteristic
850C22#1458370111yescharacteristic
851C22#1458370311yescharacteristic
852C22#1458370511yescharacteristic
853C22#1458370811yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—434no—
860C4—3441no—
861C4—3441no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4#120×D4311yescharacteristic
865C4#123×D4311yescharacteristic
866C4#123×D4311yescharacteristic
867C4#124×D4311yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—864no—
870C2—3442no—
871C2—3442no—
872C2#394×D4311yescharacteristic
873C2#1914409611yescharacteristic
874C2#1914410211yescharacteristic
875C2#1914413111yescharacteristic
876C2#1914413711yescharacteristic
877C2#1914426811yescharacteristic
878C2#1914427011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2055C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063352C2
hypercenter#2055D43
hypocenterC43#23544
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582924C2semidirect
3. C2×#14582894C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. #19137186C2semidirect
6. #19137174C2semidirect
7. #19135910C2semidirect
8. #19135909C2semidirect
9. #19135908C2semidirect
10. #19135907C2semidirect
11. #19135906C2semidirect
12. #19135905C2semidirect
13. #19135904C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
34. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
41. #14582806C22semidirect
44. #14582801C22semidirect
46. #14582800C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
62. C43×#391C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
438. #2055D43semidirect
473. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
476. C2×#103C2×D43semidirect
485. #391C2×D43semidirect
503. #340C2×D43semidirect
504. C43#23544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×#145829242
C2×#145828942
C2×#102×D432
#191371862
#191371742
#191359102
#191359092
#191359082
#191359072
#191359062
#191359052
#191359042
#191343132
C43×#20552
#2354443