Finite Group Databasebeta

← #25124587

Subgroups — #25124587

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137185C211yesmaximal, characteristic
6#19137178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063354—24no—
19C2×#13063354—24no—
20C2×#13063354—24no—
21C22×Dic172C2211yescharacteristic
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063283C2211yescharacteristic
27C2×#13063282C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29#14582924—24no—
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33#14582892—24no—
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39#103×D43—24no—
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41#14582806C2211yescharacteristic
42#14582805C2211yescharacteristic
43#14582805C2211yescharacteristic
44#14582804C2211yescharacteristic
45#14582804C2211yescharacteristic
46#14582803—21no—
47#14582803—21no—
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582775—21no—
50#14582775—21no—
51#14582761—21no—
52#14582761—21no—
53#14582757—21no—
54#14582757—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900D414yes—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43D414yes—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85#13063354—232no—
86C2×Dic172—22no—
87C2×Dic172—22no—
88C2×Dic172—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872—22no—
97C2×#10621872D414yes—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103#13063283—22no—
104#13063283—22no—
105#13063282—22no—
106#13063282—22no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D43—22no—
113C4⋊C4×D43—22no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C4⋊(C43⋊C8)—22no—
122Dic43⋊C8—22no—
123Dic43⋊C8—22no—
124#13063250—22no—
125#13063250—22no—
126#13063249—22no—
127#13063248—22no—
128#13063248—22no—
129#13063246—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C43—22no—
143C2×SD16×C43—22no—
144C2×SD16×C43—22no—
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C43—22no—
153#103×C43—22no—
154#102×C43—22no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43C2×D412yes—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C22×Dic43—24no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—42no—
186C22×Dic43—42no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190Q8×D43—28no—
191Q8×D43—28no—
192Q8×D43—44no—
193Q8×D43—44no—
194#10621900—28no—
195#10621900—28no—
196#10621900—44no—
197#10621900—44no—
198C2×C4×D43—24no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C4×D43C2×D412yes—
205C2×C4×D43C2×D412yes—
206C2×C4×D43C2×D412yes—
207C2×C4×D43#4112yes—
208C2×C4×D43#4112yes—
209C2×C4×D43#4112yes—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—24no—
221C2×Dic86—42no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86C2×D412yes—
224C2×Dic86C2×D412yes—
225SD16×C43—28no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43C2×D412yes—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—81no—
237C22⋊C4×C43—81no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C22⋊Dic43—81no—
241C22⋊Dic43—81no—
242#10621885—28no—
243#10621883—28no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—42no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—42no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8C2×D412yes—
263Dic172—28no—
264#10621872—28no—
265C8×D43—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43#12112yes—
279C22×D43#12112yes—
280C22×D43#12112yes—
281Q8×C43—22no—
282Q8×C43—22no—
283Q8×C43—41no—
284Q8×C43—41no—
285D4×C43—22no—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D43—48no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—48no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43#12112yes—
331C2×Dic43#12112yes—
332C2×Dic43#12112yes—
333C4×D43—48no—
334C4×D43—84no—
335C4×D43#12014yes—
336C4×D43#12314yes—
337C4×D43#12314yes—
338C4×D43#12414yes—
339Dic86—22no—
340Dic86—22no—
341Dic86—22no—
342Dic86—22no—
343Dic86—41no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—48no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—22no—
351C43⋊C8—41no—
352#23545—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43C2×#12111yescharacteristic
361C22×C43C2×#12111yescharacteristic
362C22×C43C2×#12111yescharacteristic
363C22×C43#57711yescharacteristic
364C22×C43#57711yescharacteristic
365C22×C43#57811yescharacteristic
366C22×C43#57811yescharacteristic
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43#39414yes—
374C4×C43—42no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43C2×#12011yescharacteristic
380C4×C43C2×#12311yescharacteristic
381C4×C43C2×#12311yescharacteristic
382C4×C43C2×#12411yescharacteristic
383Dic43—42no—
384Dic43—42no—
385Dic43—41no—
386Dic43—41no—
387Dic43—81no—
388Dic43—81no—
389Dic43#39414yes—
390C22×#137—431no—
391C2×#424—431no—
392C2×#416—431no—
393C22×#103—431no—
394#2311—431no—
395#2310—431no—
396#2056—431no—
397#2056—431no—
398#2056—431no—
399#2056—431no—
400#2055—431no—
401#2055—431no—
402#2055—431no—
403#2055D4311yescharacteristic, complemented
404#1736—431no—
405C2×C43—82no—
406C2×C43C2×#39411yescharacteristic
407C2×C43#304311yescharacteristic
408C2×C43#304411yescharacteristic
409C2×C43#304611yescharacteristic
410C2×C43#304611yescharacteristic
411C2×C43#306311yescharacteristic
412C2×C43#306311yescharacteristic
413D43—24no—
414C22×#41—431no—
415C23×Q8—431no—
416C2×#137—864no—
417C2×#137—864no—
418C2×#137—864no—
419C22×Q16—431no—
420C22×Q16—431no—
421C22×SD16—431no—
422C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
423C22×M16—431no—
424C23×C8—431no—
425C2×#117—431no—
426C2×#117—431no—
427C22×C4⋊C4—431no—
428#424—864no—
429C2×C4⋊C8—431no—
430C2×C4⋊C8—431no—
431C2×C4⋊C8—431no—
432C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
433#416—864no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#103—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#103—431no—
439C2×#103—864no—
440C2×#103C2×D4311yescharacteristic
441C2×#102—431no—
442C2×#102C2×D4311yescharacteristic
443#391—431no—
444#391—431no—
445#391—431no—
446#391—431no—
447#391—431no—
448#391—861no—
449#391—861no—
450#391C2×D4311yescharacteristic
451#390—431no—
452#390C2×D4311yescharacteristic
453#386—861no—
454#386—861no—
455#381—861no—
456#381—861no—
457#380—861no—
458#380—861no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340C2×D4311yescharacteristic
463C43#2354511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—434no—
465C2×#41—862no—
466C2×#41—862no—
467C2×#41—862no—
468C2×#41—862no—
469C2×#41—862no—
470C22×Q8—434no—
471C22×Q8—431no—
472C22×Q8—431no—
473C22×Q8—861no—
474C22×Q8—862no—
475C22×Q8—862no—
476C22×Q8—862no—
477C22×Q8—862no—
478C22×Q8—862no—
479C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
480C22×D4—861no—
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—431no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486#137—8632no—
487C2×Q16—862no—
488C2×Q16—862no—
489C2×Q16—862no—
490C2×Q16—862no—
491C2×Q16—862no—
492C2×Q16—862no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×M16—434no—
500C2×M16—862no—
501C2×M16—862no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—862no—
505C22×C8—862no—
506C22×C8—862no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509#117—862no—
510#117—862no—
511#117—862no—
512#117—862no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—431no—
515C2×C4⋊C4—431no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—862no—
518C2×C4⋊C4—862no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—431no—
525C2×C22⋊C4—431no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C42—431no—
530C2×C42—861no—
531C2×C42C22×D4311yescharacteristic
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—862no—
534C4⋊C8—862no—
535C4⋊C8—862no—
536#103—22no—
537#103—862no—
538#103—862no—
539#103—862no—
540#103—862no—
541#103—862no—
542#102—22no—
543#102—862no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—861no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556C24—21no—
557C24—431no—
558#41—868no—
559#41—868no—
560#41—1724no—
561#41—1724no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—432no—
568C2×Q8—432no—
569C2×Q8—864no—
570C2×Q8—868no—
571C2×Q8—868no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—861no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—1722no—
583C2×Q8—1722no—
584C2×Q8—1724no—
585C2×Q8—1724no—
586C2×Q8D4×D4312yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—864no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4D4×D4312yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—432no—
601C22×C4—432no—
602C22×C4—432no—
603C22×C4—432no—
604C22×C4—432no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—864no—
609C22×C4—864no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—3441no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4D4×D4311yescharacteristic
623C22×C4C23×D4311yescharacteristic
624Q16—868no—
625Q16—868no—
626SD16—28no—
627SD16—868no—
628M16—868no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—432no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—1724no—
641C2×C8D4×D4312yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—3441no—
658C22⋊C4—3441no—
659C22⋊C4—1722no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—861no—
663C42—861no—
664C42—1722no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—432no—
673C23—432no—
674C23—432no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23C2×D4×D4311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—862no—
685Q8—862no—
686Q8—862no—
687Q8—862no—
688Q8—1728no—
689Q8—1721no—
690Q8—1721no—
691Q8—1721no—
692Q8—1721no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—1728no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—432no—
714C2×C4—432no—
715C2×C4—432no—
716C2×C4—434no—
717C2×C4—434no—
718C2×C4—434no—
719C2×C4—434no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—3444no—
729C2×C4—1728no—
730C2×C4—1728no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4#41×D4311yescharacteristic
745C2×C4#41×D4311yescharacteristic
746C2×C4#41×D4311yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—862no—
750C8—1721no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—434no—
759C22—862no—
760C22—862no—
761C22—862no—
762C22—862no—
763C22—862no—
764C22—862no—
765C22#121×D4311yescharacteristic
766C22#121×D4311yescharacteristic
767C22#121×D4311yescharacteristic
768C22#1458370511yescharacteristic
769C22#1458370911yescharacteristic
770C22#1458371311yescharacteristic
771C22#1458371511yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—434no—
778C4—3441no—
779C4—3441no—
780C4—1722no—
781C4—1722no—
782C4—1721no—
783C4—1721no—
784C4#120×D4311yescharacteristic
785C4#123×D4311yescharacteristic
786C4#123×D4311yescharacteristic
787C4#124×D4311yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—864no—
790C2#394×D4311yescharacteristic
791C2#1914411111yescharacteristic
792C2#1914412311yescharacteristic
793C2#1914414011yescharacteristic
794C2#1914414611yescharacteristic
795C2#1914427911yescharacteristic
796C2#1914428111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2055C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621900C22
hypercenter#2055D43
hypocenterC43#23545
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582924C2semidirect
4. C2×#103×D43C2semidirect
6. #19137178C2semidirect
7. #19135919C2semidirect
8. #19135918C2semidirect
9. #19135917C2semidirect
10. #19135916C2semidirect
11. #19135912C2semidirect
12. #19135911C2semidirect
13. #19135908C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2055C2semidirect
403. #2055D43semidirect
463. C43#23545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633542
C2×#145829242
C2×#145828922
C2×#103×D432
#191371852
#191371782
#191359192
#191359182
#191359172
#191359162
#191359122
#191359112
#191359082
#191343132
C43×#20552
#2354543