Subgroups — #25124591

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19137181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19135909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#103×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063356	—	2	4	no	—
12	C₂×#13063356	—	2	4	no	—
13	C₂×#13063356	—	2	4	no	—
14	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14582925	—	2	4	no	—
20	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#14582896	—	2	4	no	—
22	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582806	—	2	2	no	—
25	#14582806	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582778	—	2	2	no	—
29	#14582762	—	2	2	no	—
30	#14582756	—	2	2	no	—
31	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#103×C₄₃	—	2	4	no	—
36	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
47	#13063356	—	2	32	no	—
48	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
52	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
54	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063284	—	2	2	no	—
59	#13063284	—	2	2	no	—
60	#13063284	—	2	2	no	—
61	#13063284	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	Dic₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
70	#13063250	—	2	4	no	—
71	#13063247	—	2	4	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#103×C₄₃	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#10621898	—	2	8	no	—
131	#10621898	—	2	8	no	—
132	#10621898	—	4	4	no	—
133	#10621898	—	4	4	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	#10621885	—	2	16	no	—
159	#10621884	—	2	16	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	#10621877	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	D₁₇₂	—	2	2	no	—
218	D₁₇₂	—	2	2	no	—
219	D₁₇₂	—	4	1	no	—
220	D₁₇₂	—	4	1	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
222	Dic₈₆	—	2	2	no	—
223	Dic₈₆	—	2	2	no	—
224	Dic₈₆	—	4	1	no	—
225	Dic₈₆	—	4	1	no	—
226	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
228	#23545	—	43	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄₃	#394	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
239	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
242	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
243	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₄₃	#394	1	4	yes	—
247	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	Dic₄₃	—	4	4	no	—
253	Dic₄₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×#137	—	43	1	no	—
255	C₂×#424	—	43	1	no	—
256	C₂×#416	—	43	1	no	—
257	C₂²×#103	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2311	—	43	1	no	—
259	#2310	—	43	1	no	—
260	#2056	—	43	4	no	—
261	#2055	—	43	4	no	—
262	#1736	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#3043	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	#3044	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3046	1	2	yes	—
268	C₂×C₄₃	#3063	1	2	yes	—
269	D₄₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×#41	—	43	1	no	—
271	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#137	—	86	4	no	—
273	C₂×#137	—	86	4	no	—
274	C₂×#137	—	86	4	no	—
275	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
278	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	—	43	1	no	—
280	C₂×#117	—	43	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	#424	—	86	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
284	#416	—	86	4	no	—
285	C₂×#103	—	2	4	no	—
286	C₂×#103	—	43	2	no	—
287	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
288	C₂×#102	—	43	2	no	—
289	#391	—	43	4	no	—
290	#391	—	43	2	no	—
291	#391	—	86	2	no	—
292	#390	—	43	2	no	—
293	#386	—	86	2	no	—
294	#381	—	86	2	no	—
295	#380	—	86	2	no	—
296	#340	—	43	4	no	—
297	C₄₃	#23545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	43	4	no	—
299	C₂×#41	—	86	2	no	—
300	C₂×#41	—	86	2	no	—
301	C₂×#41	—	86	2	no	—
302	C₂×#41	—	86	2	no	—
303	C₂×#41	—	86	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#137	—	86	32	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	#117	—	86	2	no	—
335	#117	—	86	2	no	—
336	#117	—	86	2	no	—
337	#117	—	86	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	86	8	no	—
350	#103	—	2	8	no	—
351	#103	—	86	4	no	—
352	#102	—	86	4	no	—
353	#95	—	86	4	no	—
354	#95	—	86	8	no	—
355	C₂⁴	—	86	1	no	—
356	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	86	8	no	—
358	#41	—	86	8	no	—
359	#41	—	172	4	no	—
360	#41	—	172	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
380	C₂×D₄	—	43	2	no	—
381	C₂×D₄	—	86	4	no	—
382	C₂×D₄	—	86	1	no	—
383	C₂×D₄	—	86	1	no	—
384	C₂×D₄	—	86	1	no	—
385	C₂×D₄	—	86	1	no	—
386	C₂×D₄	—	86	1	no	—
387	C₂×D₄	—	172	2	no	—
388	C₂×D₄	—	172	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
402	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	86	16	no	—
411	SD₁₆	—	86	16	no	—
412	M₁₆	—	86	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	4	no	—
417	C₂×C₈	—	43	4	no	—
418	C₂×C₈	—	86	2	no	—
419	C₂×C₈	—	86	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
429	C₄²	—	86	2	no	—
430	C₄²	—	86	2	no	—
431	C₄²	—	172	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	86	2	no	—
435	C₂³	—	172	1	no	—
436	C₂³	—	172	1	no	—
437	C₂³	—	172	2	no	—
438	C₂³	—	172	2	no	—
439	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
440	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
441	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	86	2	no	—
449	Q₈	—	86	2	no	—
450	Q₈	—	172	1	no	—
451	Q₈	—	172	1	no	—
452	D₄	—	86	2	no	—
453	D₄	—	86	2	no	—
454	D₄	—	172	8	no	—
455	D₄	—	172	1	no	—
456	D₄	—	172	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	86	4	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	86	4	no	—
467	C₂×C₄	—	86	4	no	—
468	C₂×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	2	no	—
471	C₂×C₄	—	172	1	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	—	172	8	no	—
474	C₂×C₄	#13063293	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#13063307	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#13063308	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#13063311	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	86	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	344	2	no	—
494	C₂²	—	344	1	no	—
495	C₂²	—	344	1	no	—
496	C₂²	—	172	2	no	—
497	C₂²	—	172	4	no	—
498	C₂²	#14582814	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#14583705	1	2	yes	—
503	C₂²	#14583712	1	2	yes	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	344	2	no	—
507	C₄	—	172	2	no	—
508	C₄	—	172	4	no	—
509	C₄	#14582814	1	4	yes	—
510	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#13063308	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	344	2	no	—
516	C₂	C₂×#14582814	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#19144113	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#19144122	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#19144150	1	2	yes	—
520	C₂	#19144284	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#103×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
hypercenter	C₂²×#103	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23545
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582925	C₂	semidirect
5. #19137181	C₂	semidirect
6. #19135916	C₂	semidirect
7. #19135909	C₂	semidirect
8. #19134314	C₂	semidirect
9. C₂²×#103×C₄₃	C₂	semidirect
257. C₂²×#103	D₄₃	semidirect
297. C₄₃	#23545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063356	2
C₂×#14582925	2
C₂×#14582896	2
#19137188	2
#19137181	2
#19135916	2
#19135909	2
#19134314	2
C₂²×#103×C₄₃	2
#23545	43