Finite Group Databasebeta

← #25124601

Subgroups — #25124601

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063352—24no—
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352—24no—
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×D344C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C2×#13063283C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43—21no—
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30C2×C42×D43C2211yescharacteristic
31#14582921—24no—
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#14582902—24no—
36#14582899—24no—
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43#14582806C2211yescharacteristic, complemented
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic, complemented
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic, complemented
49#14582799—21no—
50#14582799—21no—
51#14582777—21no—
52#14582777—21no—
53#14582746—21no—
54#14582746—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902D414yes—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43D414yes—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87#13063352—232no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×D344—22no—
92C2×D344—22no—
93C2×D344—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621872—22no—
98C2×#10621872—22no—
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872—22no—
101C2×#10621872—22no—
102C2×#10621872D414yes—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063283—22no—
106#13063283—22no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—22no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D43—44no—
124C22⋊C4×D43—44no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129C42×D43—22no—
130C42×D43—22no—
131C4⋊(C43⋊C8)—22no—
132Dic43⋊C8—22no—
133Dic43⋊C8—22no—
134#13063249—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247—22no—
137#13063246—22no—
138#13063245—22no—
139#13063245—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C43—22no—
145C2×SD16×C43—22no—
146C2×SD16×C43—22no—
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C42×C43C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C43—22no—
155#103×C43—22no—
156#102×C43—22no—
157#95×C43—21no—
158#95×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—24no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621902—28no—
197#10621902—28no—
198#10621902—44no—
199#10621902—44no—
200D4×D43—28no—
201D4×D43—28no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—24no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43C2×D412yes—
232C2×C4×D43C2×D412yes—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×C4×D43#4112yes—
235C2×C4×D43#4112yes—
236C2×C4×D43#4112yes—
237SD16×C43—28no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43C2×D412yes—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—42no—
249C22⋊C4×C43—42no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—42no—
253C22⋊Dic43—42no—
254#10621884—28no—
255#10621882—28no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269Dic43⋊C4—42no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—22no—
273C4×Dic43—22no—
274C4×Dic43—42no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D412yes—
281D344—28no—
282#10621872—28no—
283#10621872—44no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43C22×D411yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—48no—
299C22×D43—48no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—48no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43#12112yes—
318C22×D43#12112yes—
319C22×D43#12112yes—
320Q8×C43—22no—
321Q8×C43—22no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D43—48no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12112yes—
362C2×Dic43#12112yes—
363C2×Dic43#12112yes—
364C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—48no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—48no—
377C4×D43—84no—
378C4×D43#12014yes—
379C4×D43#12314yes—
380C4×D43#12314yes—
381C4×D43#12414yes—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—41no—
386#23546—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12111yescharacteristic
395C22×C43C2×#12111yescharacteristic
396C22×C43C2×#12111yescharacteristic
397C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C22×C43#57511yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—816no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43#39414yes—
423C4×C43—22no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43C2×#12311yescharacteristic
430C4×C43C2×#12311yescharacteristic
431C4×C43C2×#12411yescharacteristic
432Dic43—22no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435Dic43—81no—
436Dic43#39414yes—
437C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
438C2×#423—431no—
439C2×#417—431no—
440C2×#418—431no—
441#2297—431no—
442C2×#390—431no—
443#2055—431no—
444#2055—431no—
445#2055—431no—
446#2055D4311yescharacteristic, complemented
447#2054—431no—
448#2054—431no—
449#2054—431no—
450#2054—431no—
451#1736—431no—
452C2×C43—82no—
453C2×C43C2×#39411yescharacteristic
454C2×C43#303611yescharacteristic
455C2×C43#303611yescharacteristic
456C2×C43#303811yescharacteristic
457C2×C43#304011yescharacteristic
458C2×C43#305511yescharacteristic
459C2×C43#305511yescharacteristic
460D43—24no—
461D43—82no—
462D43—82no—
463C22×#41—431no—
464C23×D4—431no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
468C22×SD16—431no—
469C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
470C22×D8—431no—
471C22×D8—431no—
472C22×M16—431no—
473C22×M16—431no—
474C2×#117—431no—
475C22×C4⋊C4—431no—
476C22×C22⋊C4—861no—
477C22×C22⋊C4—861no—
478C22×C42—431no—
479#423—864no—
480C2×C4⋊C8—431no—
481C2×C4⋊C8—431no—
482C2×C4⋊C8—431no—
483C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#418—864no—
485#417—864no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102C2×D4311yescharacteristic
494#391—431no—
495#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#390—431no—
497#390—431no—
498#390—431no—
499#390—431no—
500#390—431no—
501#390—861no—
502#390—861no—
503#390C2×D4311yescharacteristic
504#386—861no—
505#386—861no—
506C4×C22⋊C4—861no—
507C4×C22⋊C4—861no—
508#340—431no—
509#340—431no—
510#340—431no—
511#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C43#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—861no—
514C2×#41—434no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
521C22×D4—434no—
522C22×D4—431no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4—862no—
529C22×D4—862no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4C22×D4311yescharacteristic
532C23×C4—431no—
533C23×C4—431no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537AGL(1,ℤ/8)—8632no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—862no—
542C2×SD16—862no—
543C2×SD16—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—862no—
546C2×D8—862no—
547C2×D8—862no—
548C2×D8—862no—
549C2×D8—862no—
550C2×M16—434no—
551C2×M16—862no—
552C2×M16—862no—
553C2×M16—862no—
554C2×M16—862no—
555C2×M16—862no—
556C22×C8—431no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8C22×D4311yescharacteristic
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560#117—862no—
561#117—862no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—862no—
565C2×C4⋊C4—862no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—1724no—
583C2×C22⋊C4—1724no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—431no—
586C2×C42—431no—
587C2×C42—862no—
588C2×C42—862no—
589C2×C42—861no—
590C2×C42C22×D4311yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—862no—
593C4⋊C8—862no—
594C4⋊C8—862no—
595#103—22no—
596#103—862no—
597#102—22no—
598#102—862no—
599#102—862no—
600#102—862no—
601#102—862no—
602#102—862no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—861no—
606#95—861no—
607C24—21no—
608C24—431no—
609C24—864no—
610C24—861no—
611C24—861no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615C24—1722no—
616C24—1722no—
617C24—1722no—
618#41—868no—
619#41—868no—
620#41—1724no—
621#41—1724no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8D4×D4312yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—868no—
637C2×D4—868no—
638C2×D4—864no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1724no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4D4×D4312yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—432no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—432no—
664C22×C4—432no—
665C22×C4—432no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—862no—
669C22×C4—864no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—1721no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4C23×D4311yescharacteristic
685SD16—28no—
686SD16—868no—
687D8—868no—
688D8—868no—
689M16—868no—
690M16—1724no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—432no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8D4×D4312yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—1722no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C22⋊C4—1722no—
724C22⋊C4—1722no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—862no—
728C42—862no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—1722no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—432no—
740C23—432no—
741C23—432no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—862no—
747C23—862no—
748C23—3444no—
749C23—3444no—
750C23—3444no—
751C23—3444no—
752C23—1728no—
753C23—1728no—
754C23—1728no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23C2×D4×D4311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—862no—
779D4—862no—
780D4—1728no—
781D4—1728no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—434no—
804C2×C4—434no—
805C2×C4—434no—
806C2×C4—434no—
807C2×C4—432no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3444no—
814C2×C4—1724no—
815C2×C4—1728no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4#1306335212yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4#41×D4311yescharacteristic
829C2×C4#41×D4311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—862no—
833C8—1721no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—434no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—862no—
846C22—862no—
847C22—862no—
848C22—34416no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—1722no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22#121×D4311yescharacteristic
864C22#121×D4311yescharacteristic
865C22#121×D4311yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
867C22C2×#1306335211yescharacteristic
868C22#1458369611yescharacteristic
869C22#1458369811yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—434no—
876C4—862no—
877C4—3441no—
878C4—3441no—
879C4—1721no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4#123×D4311yescharacteristic
882C4#123×D4311yescharacteristic
883C4#124×D4311yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—864no—
886C2—3442no—
887C2—3442no—
888C2#394×D4311yescharacteristic
889C2#1914405711yescharacteristic
890C2#1914406011yescharacteristic
891C2#1914407211yescharacteristic
892C2#1914408611yescharacteristic
893C2#1914420711yescharacteristic
894C2#1914420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2055C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063352C2
hypercenter#2055D43
hypocenterC43#23546
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582921C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
4. C2×#14582902C2semidirect
5. #19137084C2semidirect
6. #390×D43C2semidirect
7. #19135910C2semidirect
8. #19135909C2semidirect
9. #19135908C2semidirect
10. #19135907C2semidirect
11. #19135906C2semidirect
12. #19135905C2semidirect
13. #19135904C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2055C2semidirect
32. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
33. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
34. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. #14582806C22semidirect
46. #14582801C22semidirect
48. #14582800C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
62. C43×#391C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
342. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
364. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. #2055D43semidirect
483. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
487. C2×#103C2×D43semidirect
495. #391C2×D43semidirect
511. #340C2×D43semidirect
512. C43#23546semidirect
823. C2×C4#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×#145829212
C2×#145828992
C2×#145829022
#191370842
#390×D432
#191359102
#191359092
#191359082
#191359072
#191359062
#191359052
#191359042
#191343132
C43×#20552
#2354643