Finite Group Databasebeta

← #25124610

Subgroups — #25124610

Order 11008.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137084C211yesmaximal, characteristic
6#391×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063357—24no—
19C2×#13063357—24no—
20C2×#13063357—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26C2×#13063283C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28C2×C42×D43C2211yescharacteristic
29#14582921—24no—
30C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33#14582906—24no—
34#14582899—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41#14582806C2211yescharacteristic
42#14582806C2211yescharacteristic
43#14582805C2211yescharacteristic
44#14582804C2211yescharacteristic
45#14582803—21no—
46#14582803—21no—
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582746—21no—
52#14582746—21no—
53#95×D43—21no—
54#95×D43—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic
63C43×#391C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902D414yes—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43D414yes—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87#13063357—232no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621872—22no—
98C2×#10621872—22no—
99C2×#10621872—22no—
100C2×#10621872—22no—
101C2×#10621872—22no—
102C2×#10621872D414yes—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063283—22no—
106#13063283—22no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C42×D43—22no—
122C42×D43—22no—
123C4⋊(C43⋊C8)—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063250—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—22no—
129#13063248—22no—
130#13063247—22no—
131#13063245—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C43—22no—
143C2×Q16×C43—22no—
144C2×Q16×C43—22no—
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#103×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154#95×C43—21no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43C2×D412yes—
170C2×Q8×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184#10621902—28no—
185#10621902—28no—
186#10621902—44no—
187#10621902—44no—
188Q8×D43—28no—
189Q8×D43—28no—
190Q8×D43—44no—
191Q8×D43—44no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—24no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172C2×D412yes—
201C2×C4×D43—22no—
202C2×C4×D43—24no—
203C2×C4×D43—22no—
204C2×C4×D43—22no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—41no—
208C2×C4×D43—41no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43C2×D412yes—
217C2×C4×D43C2×D412yes—
218C2×C4×D43C2×D412yes—
219C2×C4×D43#4112yes—
220C2×C4×D43#4112yes—
221C2×C4×D43#4112yes—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—24no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86—42no—
230C2×Dic86C2×D412yes—
231Q16×C43—28no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43C2×D412yes—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C42×C43—21no—
244#10621885—28no—
245#10621884—28no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255Dic43⋊C4—42no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—22no—
259C4×Dic43—22no—
260C4×Dic43—42no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8C2×D412yes—
267#10621873—28no—
268#10621872—28no—
269#10621872—44no—
270C23×C43C22×D411yescharacteristic
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43#12112yes—
283C22×D43#12112yes—
284C22×D43#12112yes—
285Q8×C43—22no—
286Q8×C43—22no—
287Q8×C43—22no—
288Q8×C43—22no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—41no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43#13712yescomplemented
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43#12112yes—
332C2×Dic43#12112yes—
333C2×Dic43#12112yes—
334C2×Dic43#13712yescomplemented
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—48no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340C4×D43—44no—
341C4×D43—44no—
342C4×D43—48no—
343C4×D43—48no—
344C4×D43—84no—
345C4×D43#12014yes—
346C4×D43#12314yes—
347C4×D43#12314yes—
348C4×D43#12414yes—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—48no—
354C8×C43—22no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358#23547—431nomaximal, Sylow
359C22×C43C2×#12111yescharacteristic
360C22×C43C2×#12111yescharacteristic
361C22×C43C2×#12111yescharacteristic
362C22×C43C2×#13711yescharacteristic
363C22×C43C2×#13711yescharacteristic
364C22×C43#57511yescharacteristic
365C22×C43#57511yescharacteristic
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43#39414yes—
380C4×C43—22no—
381C4×C43—42no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43C2×#12011yescharacteristic
387C4×C43C2×#12311yescharacteristic
388C4×C43C2×#12311yescharacteristic
389C4×C43C2×#12411yescharacteristic
390Dic43—22no—
391Dic43—42no—
392Dic43—41no—
393Dic43—81no—
394Dic43—81no—
395Dic43#39414yes—
396C22×#137—431no—
397C2×#423—431no—
398C2×#417—431no—
399C2×#419—431no—
400#2297—431no—
401C2×#391—431no—
402#2056—431no—
403#2056—431no—
404#2056—431no—
405#2056D4311yescharacteristic, complemented
406#2055—431no—
407#2055—431no—
408#2055—431no—
409#2055—431no—
410#1736—431no—
411C2×C43C2×#39411yescharacteristic
412C2×C43#303711yescharacteristic
413C2×C43#303711yescharacteristic
414C2×C43#303911yescharacteristic
415C2×C43#304011yescharacteristic
416C2×C43#305611yescharacteristic
417C2×C43#305611yescharacteristic
418D43—24no—
419D43—82no—
420C22×#41—431no—
421C23×Q8—431no—
422C2×#137—864no—
423C2×#137—864no—
424C2×#137—864no—
425C22×Q16—431no—
426C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16—431no—
429C22×M16—431no—
430C22×M16—431no—
431C2×#117—431no—
432C22×C4⋊C4—431no—
433C22×C42—431no—
434#423—864no—
435C2×C4⋊C8—431no—
436C2×C4⋊C8—431no—
437C2×C4⋊C8—431no—
438C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
439#419—864no—
440#417—864no—
441C2×#103—431no—
442C2×#103—431no—
443C2×#103—431no—
444C2×#103—431no—
445C2×#103C2×D4311yescharacteristic
446C2×#103C2×D4311yescharacteristic
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449#391—431no—
450#391—431no—
451#391—431no—
452#391—431no—
453#391—861no—
454#391—861no—
455#391C2×D4311yescharacteristic
456#391C2×D4311yescharacteristic
457#390—431no—
458#390—431no—
459#386—861no—
460#386—861no—
461C4×C22⋊C4—861no—
462C4×C22⋊C4—861no—
463C2×#95—861no—
464C2×#95—861no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340C2×D4311yescharacteristic
469C43#2354711yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—434no—
471C2×#41—862no—
472C2×#41—862no—
473C2×#41—862no—
474C2×#41—862no—
475C2×#41—862no—
476C22×Q8—434no—
477C22×Q8—431no—
478C22×Q8—861no—
479C22×Q8—862no—
480C22×Q8—862no—
481C22×Q8—862no—
482C22×Q8—862no—
483C22×Q8—862no—
484C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—431no—
491C23×C4—861no—
492C23×C4—861no—
493C23×C4—861no—
494#137—8632no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—862no—
499C2×Q16—862no—
500C2×Q16—862no—
501C2×SD16—862no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—862no—
507C2×M16—434no—
508C2×M16—862no—
509C2×M16—862no—
510C2×M16—862no—
511C2×M16—862no—
512C2×M16—862no—
513C22×C8—431no—
514C22×C8—431no—
515C22×C8C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8C22×D4311yescharacteristic
517#117—862no—
518#117—862no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—862no—
522C2×C4⋊C4—862no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C42—431no—
532C2×C42—431no—
533C2×C42—431no—
534C2×C42—862no—
535C2×C42—862no—
536C2×C42—861no—
537C2×C42C22×D4311yescharacteristic
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8—862no—
540C4⋊C8—862no—
541C4⋊C8—862no—
542#103—22no—
543#103—22no—
544#103—862no—
545#103—862no—
546#103—862no—
547#103—862no—
548#102—862no—
549#102—862no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556#95—861no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562C24—431no—
563C24—861no—
564#41—868no—
565#41—868no—
566#41—1724no—
567#41—1724no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—432no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—868no—
581C2×Q8—868no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—1722no—
588C2×Q8—1722no—
589C2×Q8—1724no—
590C2×Q8—1724no—
591C2×Q8D4×D4312yes—
592C2×Q8D4×D4312yes—
593C2×D4—432no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—432no—
608C22×C4—432no—
609C22×C4—432no—
610C22×C4—432no—
611C22×C4—432no—
612C22×C4—432no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—862no—
616C22×C4—864no—
617C22×C4—862no—
618C22×C4—862no—
619C22×C4—864no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—862no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—1721no—
625C22×C4—1721no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4—1722no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4C23×D4311yescharacteristic
636Q16—28no—
637Q16—868no—
638SD16—868no—
639SD16—868no—
640M16—868no—
641M16—1724no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—432no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8D4×D4312yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—862no—
671C42—862no—
672C42—861no—
673C42—861no—
674C42—1722no—
675C23—432no—
676C23—432no—
677C23—432no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—862no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23C2×D4×D4311yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—862no—
699Q8—862no—
700Q8—1728no—
701Q8—1721no—
702Q8—1721no—
703D4—862no—
704D4—862no—
705D4—1728no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—432no—
726C2×C4—432no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—434no—
729C2×C4—434no—
730C2×C4—434no—
731C2×C4—434no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—3444no—
740C2×C4—1724no—
741C2×C4—1728no—
742C2×C4—1724no—
743C2×C4—1728no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4#1306335712yescomplemented
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4#41×D4311yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—862no—
762C8—1721no—
763C22—434no—
764C22—862no—
765C22—862no—
766C22—862no—
767C22—862no—
768C22—862no—
769C22—862no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22#121×D4311yescharacteristic
778C22#121×D4311yescharacteristic
779C22#121×D4311yescharacteristic
780C22#137×D4311yescharacteristic
781C22C2×#1306335711yescharacteristic
782C22#1458369611yescharacteristic
783C22#1458369811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—434no—
791C4—862no—
792C4—3441no—
793C4—3441no—
794C4—1722no—
795C4—1721no—
796C4#120×D4311yescharacteristic
797C4#123×D4311yescharacteristic
798C4#123×D4311yescharacteristic
799C4#124×D4311yescharacteristic
800C2—864no—
801C2—3442no—
802C2#394×D4311yescharacteristic
803C2#1914406511yescharacteristic
804C2#1914406811yescharacteristic
805C2#1914407911yescharacteristic
806C2#1914408611yescharacteristic
807C2#1914422211yescharacteristic
808C2#1914422411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2056C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621902C22
hypercenter#2056D43
hypocenterC43#23547
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582921C2semidirect
4. C2×#14582906C2semidirect
6. #391×D43C2semidirect
7. #19135917C2semidirect
8. #19135916C2semidirect
9. #19135915C2semidirect
10. #19135914C2semidirect
11. #19135913C2semidirect
12. #19135910C2semidirect
13. #19135909C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2056C2semidirect
310. C2×C4×C43#137semidirect
334. C2×Dic43#137semidirect
405. #2056D43semidirect
469. C43#23547semidirect
752. C2×C4#13063357semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633572
C2×#145829212
C2×#145828992
C2×#145829062
#191370842
#391×D432
#191359172
#191359162
#191359152
#191359142
#191359132
#191359102
#191359092
#191343132
C43×#20562
#2354743