Subgroups — C₂×#19135927 #25124623

Order 11008.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13063256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135927	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14582653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₈₆	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063324	—	2	4	no	—
12	C₂×#13063324	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063324	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063324	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063257	—	2	4	no	—
21	C₂×#13063257	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13063256	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063256	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582798	—	2	2	no	—
25	#14582798	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
27	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582653	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
37	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#13063324	—	2	16	no	—
46	#13063324	—	2	8	no	—
47	#13063324	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063257	—	2	8	no	—
65	#13063256	—	2	8	no	—
66	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	4	32	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
144	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
189	Dic₈₆	—	4	32	no	—
190	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂×#2058	—	43	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₃	#395	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄₃	#448	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄₃	#450	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄₃	#475	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄₃	#476	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄₃	#498	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄₃	#501	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₄₃	#395	1	4	yes	—
210	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	Dic₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
219	C₂²×#106	—	43	1	no	—
220	C₂²×#106	—	43	1	no	—
221	C₂×#389	—	43	1	no	—
222	#2058	—	43	8	no	—
223	C₂×#340	—	43	1	no	—
224	C₂×#340	D₄₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#336	—	43	1	no	—
226	C₂×C₄₃	#2058	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄₃	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃	C₂×#498	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₃	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×Q₈	—	86	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
248	C₂×#106	—	43	4	no	—
249	C₂×#106	—	43	4	no	—
250	C₂×#106	—	86	4	no	—
251	C₂×#106	—	86	4	no	—
252	#389	—	43	4	no	—
253	#389	—	86	2	no	—
254	C₂×#95	—	86	1	no	—
255	#340	—	43	4	no	—
256	#340	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
257	#336	—	43	4	no	—
258	C₄₃	C₂×#2058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
276	C₂²×C₈	Dic₈₆	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	86	16	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	Dic₈₆	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
305	#106	—	86	8	no	—
306	#106	—	86	8	no	—
307	#95	—	86	4	no	—
308	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	172	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	43	4	no	—
349	C₂×C₈	—	86	8	no	—
350	C₂×C₈	—	86	2	no	—
351	C₂×C₈	—	86	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	complemented
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	complemented
366	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
367	C₄²	—	86	4	no	—
368	C₄²	—	86	2	no	—
369	C₄²	—	86	2	no	—
370	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
371	C₂³	#13063302	1	2	yes	—
372	C₂³	#13063324	1	2	yes	—
373	C₂³	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂³	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂³	#13063349	1	2	yes	—
376	C₂³	#13063357	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	172	32	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	43	4	no	—
388	C₂×C₄	—	43	4	no	—
389	C₂×C₄	—	86	8	no	—
390	C₂×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂×C₄	—	86	2	no	—
393	C₂×C₄	—	86	2	no	—
394	C₂×C₄	—	86	8	no	—
395	C₂×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂×C₄	—	344	4	no	—
397	C₂×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂×C₄	—	172	2	no	—
399	C₂×C₄	—	172	2	no	—
400	C₂×C₄	—	172	8	no	—
401	C₂×C₄	—	172	2	no	—
402	C₂×C₄	—	172	2	no	—
403	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#13063302	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#13063305	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#13063324	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#13063324	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#13063325	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	86	4	no	—
418	C₂²	#14582820	1	4	yes	—
419	C₂²	#14583039	1	4	yes	—
420	C₂²	#14583051	1	4	yes	—
421	C₂²	#14583182	1	4	yes	—
422	C₂²	#14583187	1	4	yes	—
423	C₂²	#14583296	1	4	yes	—
424	C₂²	#14583307	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#13063324	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	86	4	no	—
435	C₄	—	86	4	no	—
436	C₄	—	344	2	no	—
437	C₄	—	172	4	no	—
438	C₄	#14582820	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#13063324	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#13063325	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#19135927	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#14582820	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#14583051	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#14583039	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#14583187	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#14583182	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#14583296	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#14583307	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#340	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2058
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19135927	C₂	direct (N × H)
43. C₂²×C₄₃⋊C₈	Q₈	semidirect
72. C₂²×C₈×C₄₃	Q₈	semidirect
79. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	Q₈	semidirect
122. C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	semidirect
128. C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×Q₈	semidirect
143. C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
226. C₂×C₄₃	#2058	semidirect
258. C₄₃	C₂×#2058	semidirect
276. C₂²×C₈	Dic₈₆	semidirect
297. C₂×C₄⋊C₄	Dic₈₆	semidirect
352. C₂×C₈	C₂×Dic₈₆	semidirect
365. C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₆	semidirect
443. C₂	#19135927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063324	2
C₂²×#13063257	2
C₂²×#13063256	2
C₂×#14582798	2
#19135927	2
C₂×#14582661	2
C₂×#14582653	2
C₂×C₄₃×#340	2
C₂×#2058	43

Subgroups — C2×#19135927 #25124623

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19135927 #25124623