Finite Group Databasebeta

← D43×#2061 #25124698

Subgroups — D43×#2061 #25124698

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#544×D43C211yesmaximal, characteristic
2#428×D43C212yesmaximal
3#382×D43C211yesmaximal, characteristic
4#19135946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135944C212yesmaximal, complemented
7#19135943C212yesmaximal, complemented
8#19135942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#343×D43C211yesmaximal, characteristic
10#339×D43C212yesmaximal
11C43×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D43C2212yes—
13#14583530C2211yescharacteristic
14#14583529—22no—
15#14583528—22no—
16#14583527C2212yes—
17#14583526—22no—
18C4⋊Q8×D43—22no—
19#125×D43—22no—
20C22⋊Q8×D43—22no—
21#117×D43C2212yes—
22C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
24C2×C42×D43C2211yescharacteristic
25#14582942C2212yes—
26#14582941C2212yes—
27#14582940—22no—
28#14582939C2212yes—
29#14582938—22no—
30#107×D43—22no—
31#106×D43—22no—
32#14582765C2211yescharacteristic
33#14582764C2211yescharacteristic
34#14582764C2211yescharacteristic
35#14582763—22no—
36#95×D43—22no—
37#14582668C2211yescharacteristic
38#14582667C2212yes—
39#14582660C2212yes—
40#14582659C2212yes—
41#14582658C2212yes—
42C43×#544C2211yescharacteristic
43C43×#428C2212yes—
44C43×#382C2211yescharacteristic
45C43×#343C2211yescharacteristic
46C43×#339C2212yes—
47C2×Q8×D43—22no—
48C22×C4×D43—21no—
49C22×C4×D43—21no—
50C22×C4×D43D412yes—
51C22×C4×D43C2311yescharacteristic
52C2×#10621877C2312yes—
53C2×#10621872—22no—
54M16×D43—24no—
55M16×D43Q818yescomplemented
56C2×C8×D43—22no—
57#13063325—22no—
58#13063324—24no—
59#13063324—22no—
60#13063324—22no—
61#13063323—24no—
62#13063317—22no—
63#13063316—22no—
64#13063316—22no—
65#13063315—24no—
66#13063315—24no—
67#13063305—22no—
68#13063304—22no—
69#13063303—24no—
70#13063302—24no—
71#13063301—22no—
72#13063284C2312yes—
73#13063283D412yes—
74#13063283D412yes—
75#13063282—22no—
76#13063281—22no—
77C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
79C2×Dic43⋊C4—21no—
80C2×Dic43⋊C4D412yes—
81C4⋊C4×D43—22no—
82C4⋊C4×D43—24no—
83C4⋊C4×D43—22no—
84C4⋊C4×D43—22no—
85C4⋊C4×D43—22no—
86C4⋊C4×D43—22no—
87C4⋊C4×D43D412yes—
88C4⋊C4×D43D412yes—
89C22⋊C4×D43—22no—
90C2×C4×Dic43—21no—
91C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
92C42×D43—22no—
93C42×D43—22no—
94C42×D43Q814yescomplemented
95#13063259—22no—
96#13063258—22no—
97#13063258—22no—
98#13063257—22no—
99#13063256—22no—
100#13063256—22no—
101C43⋊#95—22no—
102C43⋊#95—22no—
103C43⋊#95—22no—
104C2×M16×C43C2312yes—
105C4⋊Q8×C43—22no—
106#125×C43—22no—
107C22⋊Q8×C43—22no—
108#117×C43C2312yes—
109C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
111C2×C42×C43C2311yescharacteristic
112#107×C43—22no—
113#106×C43—22no—
114#95×C43—22no—
115C23×D43C2×D411yescharacteristic
116C2×Q8×C43—22no—
117C22×C4×C43—21no—
118C22×C4×C43—21no—
119C22×C4×C43C2×D412yes—
120C22×C4×C43C2411yescharacteristic
121C22×Dic43—21no—
122C22×Dic43—21no—
123C22×Dic43C2×D412yes—
124C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
125Q8×D43—84no—
126C2×C4×D43—22no—
127C2×C4×D43—22no—
128C2×C4×D43—22no—
129C2×C4×D43—22no—
130C2×C4×D43—24no—
131C2×C4×D43—42no—
132C2×C4×D43—42no—
133C2×C4×D43—44no—
134C2×C4×D43—44no—
135C2×C4×D43—41no—
136C2×C4×D43—41no—
137C2×C4×D43C2×D412yes—
138C2×C4×D43C2×D412yes—
139C2×C4×D43C2×Q812yes—
140C2×C4×D43C2×Q814yes—
141C2×C4×D43#4112yes—
142C2×Dic86—24no—
143C2×Dic86—22no—
144M16×C43—22no—
145M16×C43C2×Q814yescomplemented
146C2×C8×C43—22no—
147C4⋊C4×C43—22no—
148C4⋊C4×C43—24no—
149C4⋊C4×C43—22no—
150C4⋊C4×C43—22no—
151C4⋊C4×C43C2×D412yes—
152C4⋊C4×C43C2×D412yes—
153C22⋊C4×C43—22no—
154C42×C43—22no—
155C42×C43—21no—
156C42×C43C2×Q812yescomplemented
157C22⋊Dic43—22no—
158(C2×D43)⋊C4—22no—
159(C2×D43)⋊C4—22no—
160C4⋊Dic43—22no—
161C4⋊Dic43—24no—
162C4⋊Dic43—22no—
163C4⋊Dic43—22no—
164C4⋊Dic43C2×D412yes—
165C4⋊Dic43C2×D412yes—
166Dic43⋊C4—24no—
167Dic43⋊C4—24no—
168Dic43⋊C4—24no—
169Dic43⋊C4—24no—
170Dic43⋊C4—22no—
171Dic43⋊C4—22no—
172Dic43⋊C4—42no—
173C4×Dic43—22no—
174C4×Dic43—21no—
175C4×Dic43—22no—
176C4×Dic43—22no—
177C4×Dic43—24no—
178C4×Dic43C2×Q812yescomplemented
179#10621877—22no—
180#10621877C2×Q814yescomplemented
181C2×C43⋊C8—22no—
182#10621872—28no—
183C8×D43—28no—
184C23×C43C22×D411yescharacteristic
185C22×D43—22no—
186C22×D43—22no—
187C22×D43#12011yescharacteristic
188C22×D43#12011yescharacteristic
189C22×D43C22⋊Q812yes—
190C22×D43C4⋊Q812yes—
191Q8×C43—82no—
192C2×C4×C43—22no—
193C2×C4×C43—22no—
194C2×C4×C43—22no—
195C2×C4×C43—22no—
196C2×C4×C43—41no—
197C2×C4×C43—41no—
198C2×C4×C43—42no—
199C2×C4×C43—42no—
200C2×C4×C43—41no—
201C2×C4×C43C22×D412yes—
202C2×C4×C43C22×Q812yes—
203C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
204C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
205C2×Dic43—22no—
206C2×Dic43—22no—
207C2×Dic43—22no—
208C2×Dic43—22no—
209C2×Dic43—41no—
210C2×Dic43—41no—
211C2×Dic43—42no—
212C2×Dic43—42no—
213C2×Dic43—41no—
214C2×Dic43#12012yes—
215C2×Dic43C22⋊Q812yes—
216C2×Dic43C4⋊Q812yes—
217C4×D43—48no—
218C4×D43—44no—
219C4×D43—44no—
220C4×D43—44no—
221C4×D43—82no—
222C4×D43—82no—
223C4×D43—82no—
224C4×D43C22⋊Q814yes—
225C4×D43C22⋊Q814yes—
226C4×D43C4⋊Q814yes—
227C4×D43C4⋊Q814yes—
228Dic86—82no—
229Dic86—84no—
230C8×C43—24no—
231C43⋊C8—24no—
232C2×#2061—431nomaximal, Sylow
233C22×C43—21no—
234C22×C43—21no—
235C22×C43C2×#12011yescharacteristic
236C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
237C22×C43C2×C4⋊Q811yescharacteristic
238C2×D43—21no—
239C2×D43—21no—
240C2×D43—24no—
241C2×D43—24no—
242C2×D43#39512yes—
243C2×D43#39512yes—
244C2×D43#45412yes—
245C2×D43#45512yes—
246C4×C43—42no—
247C4×C43—42no—
248C4×C43—42no—
249C4×C43—42no—
250C4×C43—81no—
251C4×C43C2×C22⋊Q812yes—
252C4×C43C2×C4⋊Q812yes—
253Dic43—42no—
254Dic43—42no—
255Dic43—42no—
256Dic43—42no—
257Dic43—81no—
258Dic43#39514yes—
259C2×#544—431no—
260C2×#428—432no—
261C2×#382—431no—
262#2061—432no—
263#2061—431no—
264#2061—431no—
265#2061—432no—
266#2061—431no—
267#2061D4311yescharacteristic, direct product factor
268C2×#343—431no—
269C2×#339—432no—
270C2×C43—21no—
271C2×C43—21no—
272C2×C43C2×#39511yescharacteristic
273C2×C43C2×#45511yescharacteristic
274C2×C43C2×#45411yescharacteristic
275D43—22no—
276D43#206114yesdirect product factor
277C22×M16—432no—
278#544—432no—
279#544—431no—
280#544—862no—
281#544—862no—
282#544—862no—
283#544C2×D4311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8—862no—
285C2×#125—862no—
286C2×C22⋊Q8—862no—
287C2×#117—432no—
288C22×C4⋊C4—431no—
289C22×C4⋊C4—431no—
290C22×C42—431no—
291#428—432no—
292#428—432no—
293#428—432no—
294#428—862no—
295#428—862no—
296#428C2×D4312yes—
297C2×#107—862no—
298C2×#106—862no—
299#382—431no—
300#382—431no—
301#382—431no—
302#382—862no—
303#382C2×D4311yescharacteristic
304C2×#95—862no—
305#343—432no—
306#343—431no—
307#343C2×D4311yescharacteristic
308#339—432no—
309#339—432no—
310#339—432no—
311#339C2×D4312yes—
312C43C2×#206111yescharacteristic, complemented, Sylow
313C22×Q8—862no—
314C23×C4—431no—
315C23×C4—432no—
316C23×C4—861no—
317C23×C4—861no—
318C2×M16—432no—
319C2×M16—438no—
320C2×M16—862no—
321C2×M16—864no—
322C2×M16C22×D4312yes—
323C22×C8—862no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—862no—
326C4⋊Q8—862no—
327C4⋊Q8—864no—
328C4⋊Q8—864no—
329C4⋊Q8—862no—
330#125—22no—
331#125—862no—
332#125—862no—
333#125—864no—
334#125—864no—
335#125—862no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—864no—
338C22⋊Q8—864no—
339C22⋊Q8—862no—
340C22⋊Q8—862no—
341C22⋊Q8—862no—
342#117—432no—
343#117—432no—
344#117—432no—
345#117—862no—
346#117—862no—
347#117C22×D4312yes—
348C2×C4⋊C4—432no—
349C2×C4⋊C4—432no—
350C2×C4⋊C4—432no—
351C2×C4⋊C4—431no—
352C2×C4⋊C4—431no—
353C2×C4⋊C4—862no—
354C2×C4⋊C4—862no—
355C2×C4⋊C4—862no—
356C2×C4⋊C4—864no—
357C2×C4⋊C4—862no—
358C2×C4⋊C4—862no—
359C2×C4⋊C4—861no—
360C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
362C2×C22⋊C4—862no—
363C2×C42—431no—
364C2×C42—434no—
365C2×C42—862no—
366C2×C42—862no—
367C2×C42—861no—
368C2×C42C22×D4311yescharacteristic
369#107—22no—
370#107—862no—
371#107—862no—
372#107—862no—
373#106—22no—
374#106—862no—
375#106—862no—
376#106—862no—
377#95—22no—
378#95—862no—
379#95—862no—
380#95—862no—
381C24—431no—
382C2×Q8—22no—
383C2×Q8—864no—
384C2×Q8—862no—
385C2×Q8—3444no—
386C22×C4—21no—
387C22×C4—21no—
388C22×C4—431no—
389C22×C4—432no—
390C22×C4—432no—
391C22×C4—432no—
392C22×C4—434no—
393C22×C4—432no—
394C22×C4—432no—
395C22×C4—862no—
396C22×C4—864no—
397C22×C4—862no—
398C22×C4—862no—
399C22×C4—862no—
400C22×C4—861no—
401C22×C4—861no—
402C22×C4—1721no—
403C22×C4—1721no—
404C22×C4—1724no—
405C22×C4—1724no—
406C22×C4—1722no—
407C22×C4—1722no—
408C22×C4D4×D4312yes—
409C22×C4C23×D4311yescharacteristic
410M16—22no—
411M16—434no—
412M16—868no—
413M16—862no—
414M16Q8×D4314yescomplemented
415C2×C8—22no—
416C2×C8—868no—
417C2×C8—862no—
418C4⋊C4—22no—
419C4⋊C4—24no—
420C4⋊C4—22no—
421C4⋊C4—22no—
422C4⋊C4—432no—
423C4⋊C4—432no—
424C4⋊C4—864no—
425C4⋊C4—862no—
426C4⋊C4—862no—
427C4⋊C4—864no—
428C4⋊C4—862no—
429C4⋊C4—864no—
430C4⋊C4—864no—
431C4⋊C4—864no—
432C4⋊C4—862no—
433C4⋊C4—862no—
434C4⋊C4—1722no—
435C4⋊C4D4×D4312yes—
436C4⋊C4D4×D4312yes—
437C22⋊C4—22no—
438C22⋊C4—862no—
439C22⋊C4—862no—
440C22⋊C4—862no—
441C42—22no—
442C42—21no—
443C42—432no—
444C42—864no—
445C42—862no—
446C42—862no—
447C42—862no—
448C42—861no—
449C42Q8×D4312yescomplemented
450C23—431no—
451C23—431no—
452C23—432no—
453C23—432no—
454C23—862no—
455C23—862no—
456C23C2×D4×D4311yescharacteristic
457Q8—82no—
458Q8—3442no—
459Q8—3444no—
460C2×C4—22no—
461C2×C4—22no—
462C2×C4—22no—
463C2×C4—22no—
464C2×C4—41no—
465C2×C4—41no—
466C2×C4—42no—
467C2×C4—42no—
468C2×C4—41no—
469C2×C4—432no—
470C2×C4—432no—
471C2×C4—432no—
472C2×C4—434no—
473C2×C4—434no—
474C2×C4—434no—
475C2×C4—434no—
476C2×C4—862no—
477C2×C4—862no—
478C2×C4—862no—
479C2×C4—862no—
480C2×C4—3442no—
481C2×C4—3442no—
482C2×C4—3442no—
483C2×C4—1724no—
484C2×C4—1724no—
485C2×C4—1724no—
486C2×C4—1728no—
487C2×C4—1722no—
488C2×C4—1721no—
489C2×C4—1721no—
490C2×C4—1721no—
491C2×C4—1722no—
492C2×C4C2×D4×D4312yes—
493C2×C4C2×Q8×D4312yes—
494C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
495C2×C4#41×D4311yescharacteristic
496C8—24no—
497C8—864no—
498C22—21no—
499C22—21no—
500C22—432no—
501C22—432no—
502C22—432no—
503C22—432no—
504C22—864no—
505C22—864no—
506C22—861no—
507C22—861no—
508C22#120×D4311yescharacteristic
509C22C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
510C22C4⋊Q8×D4311yescharacteristic
511C4—42no—
512C4—42no—
513C4—42no—
514C4—42no—
515C4—81no—
516C4—434no—
517C4—3441no—
518C4—1722no—
519C4—1722no—
520C4—1722no—
521C4—1722no—
522C4C22⋊Q8×D4312yes—
523C4C4⋊Q8×D4312yes—
524C2—21no—
525C2—21no—
526C2—434no—
527C2—862no—
528C2#395×D4311yescharacteristic
529C2#455×D4311yescharacteristic
530C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2061C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC23×D43C2×D4
hypercenter#2061D43
hypocenterC43C2×#2061
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #19135946C2semidirect
5. #19135945C2semidirect
6. #19135944C2semidirect
7. #19135943C2semidirect
8. #19135942C2semidirect
11. C43×#2061C2semidirect
55. M16×D43Q8semidirect
94. C42×D43Q8semidirect
145. M16×C43C2×Q8semidirect
156. C42×C43C2×Q8semidirect
178. C4×Dic43C2×Q8semidirect
180. #10621877C2×Q8semidirect
267. #2061D43direct (N × H)
276. D43#2061direct (N × H)
312. C43C2×#2061semidirect
414. M16Q8×D43semidirect
449. C42Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#544×D432
#428×D432
#382×D432
#191359462
#191359452
#191359442
#191359432
#191359422
#343×D432
#339×D432
C43×#20612
C2×#206143