Subgroups — #25124707

Order 11008.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19134333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14582660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14582658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₃×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583530	—	2	2	no	—
12	#14583527	—	2	2	no	—
13	#14583527	C₂²	1	4	yes	—
14	#14583525	—	2	2	no	—
15	#14583456	—	2	2	no	—
16	#14583452	—	2	2	no	—
17	#14583452	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582942	—	2	2	no	—
22	#14582939	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582935	—	2	2	no	—
24	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582757	—	2	2	no	—
27	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
28	#14582667	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₃×#428	—	2	2	no	—
37	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄₃×#427	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
41	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621877	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
45	#13063325	—	2	4	no	—
46	#13063324	—	2	4	no	—
47	#13063324	—	2	4	no	—
48	#13063317	—	2	4	no	—
49	#13063316	—	2	4	no	—
50	#13063316	—	2	4	no	—
51	#13063304	—	2	8	no	—
52	#13063302	—	2	8	no	—
53	#13063302	—	2	8	no	—
54	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
55	#13063284	—	2	1	no	—
56	#13063284	—	2	1	no	—
57	#13063284	—	2	1	no	—
58	#13063284	—	2	1	no	—
59	#13063284	—	2	1	no	—
60	#13063284	—	2	1	no	—
61	#13063284	D₄	1	2	yes	—
62	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063258	—	2	4	no	—
76	#13063256	—	2	4	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
82	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
84	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
85	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
87	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
88	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
89	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
90	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
91	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
99	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
120	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	#10621877	—	2	4	no	—
159	#10621877	—	2	2	no	—
160	#10621877	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
200	Dic₈₆	—	8	8	no	—
201	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
203	#23560	—	43	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	#395	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₃	#395	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
216	C₄×C₄₃	#395	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₃	#395	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	Dic₄₃	—	4	4	no	—
225	Dic₄₃	—	4	4	no	—
226	#3458	—	43	1	no	—
227	#2911	—	43	1	no	—
228	#2911	D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	#2285	—	43	1	no	—
230	#2061	—	43	4	no	—
231	#2060	—	43	4	no	—
232	#1742	—	43	1	no	—
233	C₂×#339	—	43	1	no	—
234	C₂×#339	—	43	1	no	—
235	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄₃	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	#3018	1	2	yes	—
241	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	#544	—	43	4	no	—
244	#544	—	86	2	no	—
245	#544	—	86	2	no	—
246	#543	—	86	2	no	—
247	#533	—	86	2	no	—
248	#533	—	86	2	no	—
249	#533	—	86	2	no	—
250	C₂×#117	—	43	1	no	—
251	C₂×#117	—	43	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
255	#428	—	2	2	no	—
256	#428	—	43	4	no	—
257	#428	—	86	2	no	—
258	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
259	#427	—	2	2	no	—
260	#427	—	86	2	no	—
261	#384	—	43	2	no	—
262	#382	—	43	2	no	—
263	#380	—	86	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
265	#343	—	43	4	no	—
266	#339	—	43	2	no	—
267	#339	—	43	2	no	—
268	#339	—	43	2	no	—
269	#339	—	43	2	no	—
270	C₄₃	#23560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
279	C₂×M₁₆	Dic₈₆	1	4	yes	complemented
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
286	#125	—	86	4	no	—
287	#125	—	86	4	no	—
288	#125	—	86	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	#117	—	2	1	no	—
296	#117	—	2	1	no	—
297	#117	—	2	1	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	#117	—	43	2	no	—
300	#117	—	43	2	no	—
301	#117	—	86	1	no	—
302	#117	—	86	1	no	—
303	#117	—	86	1	no	—
304	#117	—	86	1	no	—
305	#117	—	86	1	no	—
306	#117	—	86	1	no	—
307	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
308	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
327	#107	—	2	4	no	—
328	#107	—	86	4	no	—
329	#106	—	2	4	no	—
330	#106	—	86	4	no	—
331	#95	—	86	4	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	43	4	no	—
355	M₁₆	—	86	4	no	—
356	M₁₆	—	86	2	no	—
357	M₁₆	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	86	4	no	—
361	C₂×C₈	—	86	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	4	1	no	—
385	C₄²	—	4	1	no	—
386	C₄²	—	43	2	no	—
387	C₄²	—	43	2	no	—
388	C₄²	—	86	2	no	—
389	C₄²	—	86	2	no	—
390	C₄²	—	86	2	no	—
391	C₄²	—	86	4	no	—
392	C₄²	—	86	2	no	—
393	C₄²	—	86	1	no	—
394	C₄²	—	86	1	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#13063303	1	2	yes	—
399	C₂³	#13063324	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	344	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	86	4	no	—
407	C₂×C₄	—	86	2	no	—
408	C₂×C₄	—	86	4	no	—
409	C₂×C₄	—	86	4	no	—
410	C₂×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂×C₄	—	344	2	no	—
412	C₂×C₄	—	172	8	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	—	172	4	no	—
415	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#13063304	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#13063304	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#13063323	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#13063323	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#13063324	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#13063324	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#13063324	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	86	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	#14582819	1	2	yes	—
441	C₂²	#14582819	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#13063324	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	86	4	no	—
448	C₄	—	172	2	no	—
449	C₄	—	172	4	no	—
450	C₄	—	172	4	no	—
451	C₄	#14582819	1	2	yes	—
452	C₄	#14582819	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#13063304	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#13063323	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#13063324	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	C₂×#14582819	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#19143941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2911	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#2911	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23560
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135943	C₂	semidirect
5. #19135938	C₂	semidirect
42. C₂×#10621877	Q₈	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	semidirect
81. C₂×M₁₆×C₄₃	Q₈	semidirect
270. C₄₃	#23560	semidirect
279. C₂×M₁₆	Dic₈₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148000	2
#19143184	2
#19136998	2
#19135943	2
#19135938	2
#19134333	2
C₂×#14582660	2
C₂×#14582658	2
C₄₃×#2911	2
#23560	43