Finite Group Databasebeta

← D43×#2062 #25124725

Subgroups — D43×#2062 #25124725

Order 11008.

1614 conjugacy classes of subgroups; only the 237 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1614 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 237 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#543×D43C211yesmaximal, characteristic
2#385×D43C213yesmaximal
3#19135949C213yesmaximal, complemented
4#19135948C213yesmaximal, complemented
5#19135947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#342×D43C213yesmaximal
7C43×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D43C2211yescharacteristic
9#14583525C2213yes—
10#14583524—23no—
11#14583524—23no—
12C22⋊Q8×D43—23no—
13C22⋊Q8×D43—23no—
14C2×C4⋊C4×D43—23no—
15C2×C22⋊C4×D43C2213yes—
16C2×C22⋊C4×D43C2213yes—
17#14582774C2213yes—
18#14582773—23no—
19#14582772C2213yes—
20#14582771C2213yes—
21#14582770—23no—
22#95×D43—23no—
23#14582666C2213yes—
24#14582665C2216yes—
25C43×#543C2211yescharacteristic
26C43×#385C2213yes—
27C43×#342C2213yes—
28C24×D43C2311yescharacteristic
29C2×Q8×D43—21no—
30C2×Q8×D43—21no—
31C23×Dic43C2311yescharacteristic
32C22×C4×D43—23no—
33C22×C4×D43—23no—
34C22×C4×D43—23no—
35C22×C4×D43—44no—
36C22×C4×D43D413yes—
37C22×C4×D43D413yes—
38#13063305—23no—
39#13063305—23no—
40#13063304—23no—
41#13063304—23no—
42#13063303—26no—
43#13063303—26no—
44#13063302—26no—
45#13063302—26no—
46#13063301—23no—
47#13063301—23no—
48C2×C4⋊Dic43—23no—
49C2×Dic43⋊C4—23no—
50C2×Dic43⋊C4—23no—
51C4⋊C4×D43—23no—
52C4⋊C4×D43—23no—
53C4⋊C4×D43—412no—
54C2×C22⋊Dic43C2313yes—
55C2×C22⋊Dic43C2313yes—
56C2×(C2×D43)⋊C4—23no—
57C2×(C2×D43)⋊C4D413yes—
58C2×(C2×D43)⋊C4D413yes—
59C22⋊C4×D43—26no—
60C22⋊C4×D43—26no—
61C22⋊C4×D43—26no—
62C22⋊C4×D43Q8112yescomplemented
63C43⋊#95—23no—
64C43⋊#95—23no—
65C43⋊#95—23no—
66C23×C4×C43C2311yescharacteristic
67C22⋊Q8×C43—23no—
68C22⋊Q8×C43—23no—
69C2×C4⋊C4×C43—23no—
70C2×C22⋊C4×C43C2313yes—
71C2×C22⋊C4×C43C2313yes—
72#95×C43—23no—
73C24×C43C2411yescharacteristic
74C23×D43—42no—
75C23×D43—42no—
76C23×D43C2×D413yes—
77C23×D43C2×D413yes—
78C23×D43C2×Q816yes—
79C23×D43#4112yes—
80C2×Q8×C43—21no—
81C2×Q8×C43—21no—
82C22×C4×C43—23no—
83C22×C4×C43—23no—
84C22×C4×C43—42no—
85C22×C4×C43C2×D413yes—
86C22×C4×C43C2×D413yes—
87C22×Dic43—23no—
88C22×Dic43—23no—
89C22×Dic43—42no—
90C22×Dic43C2×D413yes—
91C22×Dic43C2×D413yes—
92Q8×D43—82no—
93Q8×D43—82no—
94C2×C4×D43—212no—
95C2×C4×D43—23no—
96C2×C4×D43—23no—
97C2×C4×D43—23no—
98C2×C4×D43—23no—
99C2×C4×D43—212no—
100C2×C4×D43—46no—
101C2×C4×D43—46no—
102C2×C4×D43—46no—
103C2×C4×D43—46no—
104C2×C4×D43—46no—
105C2×C4×D43—46no—
106C2×C4×D43—46no—
107C2×C4×D43—43no—
108C2×C4×D43—41no—
109C2×Dic86—23no—
110C2×Dic86—23no—
111C4⋊C4×C43—23no—
112C4⋊C4×C43—23no—
113C4⋊C4×C43—46no—
114C22⋊C4×C43—26no—
115C22⋊C4×C43—23no—
116C22⋊C4×C43C2×Q816yescomplemented
117C22⋊Dic43—26no—
118C22⋊Dic43—23no—
119C22⋊Dic43C2×Q816yescomplemented
120(C2×D43)⋊C4—26no—
121(C2×D43)⋊C4—26no—
122(C2×D43)⋊C4—212no—
123C4⋊Dic43—23no—
124C4⋊Dic43—23no—
125C4⋊Dic43—46no—
126Dic43⋊C4—26no—
127Dic43⋊C4—26no—
128Dic43⋊C4—46no—
129Dic43⋊C4—46no—
130C23×C43—41no—
131C23×C43—41no—
132C23×C43C22×D413yes—
133C23×C43C22×Q813yes—
134C23×C43C2×#4111yescharacteristic
135C22×D43—26no—
136C22×D43—26no—
137C22×D43—412no—
138C22×D43—44no—
139C22×D43—43no—
140C22×D43—43no—
141C22×D43#12013yes—
142C22×D43#12011yescharacteristic
143C22×D43C22⋊Q816yes—
144C22×D43C22⋊Q816yes—
145C22×D43C4⋊Q816yes—
146C22×D43C4⋊Q816yes—
147Q8×C43—81no—
148Q8×C43—81no—
149C2×C4×C43—26no—
150C2×C4×C43—23no—
151C2×C4×C43—23no—
152C2×C4×C43—26no—
153C2×C4×C43—43no—
154C2×C4×C43—43no—
155C2×C4×C43—43no—
156C2×C4×C43—41no—
157C2×C4×C43—43no—
158C2×C4×C43—43no—
159C2×Dic43—26no—
160C2×Dic43—23no—
161C2×Dic43—23no—
162C2×Dic43—26no—
163C2×Dic43—43no—
164C2×Dic43—43no—
165C2×Dic43—43no—
166C2×Dic43—41no—
167C2×Dic43—43no—
168C2×Dic43—43no—
169C4×D43—424no—
170C4×D43—412no—
171C4×D43—44no—
172C4×D43—46no—
173C4×D43—46no—
174C4×D43—83no—
175C4×D43—83no—
176Dic86—83no—
177Dic86—83no—
178C2×#2062—431nomaximal, Sylow
179C22×C43—23no—
180C22×C43—23no—
181C22×C43—43no—
182C22×C43—41no—
183C22×C43C2×#12011yescharacteristic
184C22×C43C2×C22⋊Q813yes—
185C22×C43C2×C4⋊Q813yes—
186C2×D43—23no—
187C2×D43—23no—
188C2×D43—212no—
189C2×D43—212no—
190C2×D43—46no—
191C2×D43—46no—
192C2×D43#39516yes—
193C2×D43#39512yes—
194C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
195C2×D43#45812yes—
196C4×C43—46no—
197C4×C43—43no—
198C4×C43—42no—
199C4×C43—43no—
200Dic43—46no—
201Dic43—43no—
202Dic43—42no—
203Dic43—43no—
204C2×#543—431no—
205C2×#385—433no—
206#2062—433no—
207#2062—433no—
208#2062—431no—
209#2062D4311yescharacteristic, direct product factor
210C2×#342—433no—
211C2×C43—23no—
212C2×C43—23no—
213C2×C43C2×#39511yescharacteristic
214C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
215C2×C43C2×#45811yescharacteristic
216D43—26no—
217D43#206214yesdirect product factor
218C24×C4—431no—
219#543—433no—
220#543—863no—
221#543—863no—
222#543C2×D4311yescharacteristic
223C2×C22⋊Q8—863no—
224C2×C22⋊Q8—863no—
225C22×C4⋊C4—863no—
226C22×C22⋊C4—433no—
227C22×C22⋊C4—433no—
228#385—433no—
229#385—433no—
230#385—433no—
231#385—863no—
232#385—863no—
233#385C2×D4313yes—
234C2×#95—863no—
235#342—436no—
236#342—433no—
237#342C2×D4313yes—
238C43C2×#206211yescharacteristic, complemented, Sylow
239C25—431no—
240C22×Q8—861no—
241C22×Q8—861no—
242C23×C4—433no—
243C23×C4—433no—
244C23×C4—431no—
245C23×C4—863no—
246C23×C4—863no—
247C23×C4—863no—
248C23×C4—1724no—
249C23×C4C22×D4311yescharacteristic
250C22⋊Q8—23no—
251C22⋊Q8—23no—
252C22⋊Q8—866no—
253C22⋊Q8—866no—
254C22⋊Q8—866no—
255C22⋊Q8—866no—
256C22⋊Q8—863no—
257C22⋊Q8—863no—
258C22⋊Q8—863no—
259C22⋊Q8—863no—
260C22⋊Q8—863no—
261C22⋊Q8—863no—
262C2×C4⋊C4—23no—
263C2×C4⋊C4—863no—
264C2×C4⋊C4—863no—
265C2×C4⋊C4—863no—
266C2×C4⋊C4—863no—
267C2×C4⋊C4—863no—
268C2×C4⋊C4—17212no—
269C2×C22⋊C4—433no—
270C2×C22⋊C4—4312no—
271C2×C22⋊C4—433no—
272C2×C22⋊C4—433no—
273C2×C22⋊C4—433no—
274C2×C22⋊C4—866no—
275C2×C22⋊C4—866no—
276C2×C22⋊C4—866no—
277C2×C22⋊C4—863no—
278C2×C22⋊C4C22×D4313yes—
279C2×C22⋊C4C22×D4313yes—
280#95—23no—
281#95—863no—
282#95—863no—
283#95—863no—
284C24—433no—
285C24—433no—
286C24—436no—
287C24—432no—
288C24—1722no—
289C24—1722no—
290C24C23×D4311yescharacteristic
291C2×Q8—21no—
292C2×Q8—21no—
293C2×Q8—863no—
294C2×Q8—863no—
295C2×Q8—3442no—
296C2×Q8—3442no—
297C22×C4—23no—
298C22×C4—23no—
299C22×C4—42no—
300C22×C4—433no—
301C22×C4—433no—
302C22×C4—863no—
303C22×C4—863no—
304C22×C4—8612no—
305C22×C4—863no—
306C22×C4—863no—
307C22×C4—8612no—
308C22×C4—863no—
309C22×C4—863no—
310C22×C4—1726no—
311C22×C4—1726no—
312C22×C4—1726no—
313C22×C4—1726no—
314C22×C4—1721no—
315C22×C4—1723no—
316C22×C4—1726no—
317C22×C4—1726no—
318C22×C4—1726no—
319C22×C4—1722no—
320C22×C4D4×D4313yes—
321C22×C4D4×D4313yes—
322C4⋊C4—23no—
323C4⋊C4—23no—
324C4⋊C4—46no—
325C4⋊C4—866no—
326C4⋊C4—866no—
327C4⋊C4—863no—
328C4⋊C4—863no—
329C4⋊C4—1726no—
330C4⋊C4—1726no—
331C4⋊C4—1726no—
332C22⋊C4—26no—
333C22⋊C4—23no—
334C22⋊C4—436no—
335C22⋊C4—866no—
336C22⋊C4—866no—
337C22⋊C4—8612no—
338C22⋊C4—866no—
339C22⋊C4—863no—
340C22⋊C4Q8×D4316yescomplemented
341C23—41no—
342C23—41no—
343C23—431no—
344C23—433no—
345C23—436no—
346C23—436no—
347C23—436no—
348C23—436no—
349C23—866no—
350C23—866no—
351C23—1723no—
352C23—1723no—
353C23—17212no—
354C23—1724no—
355C23C2×D4×D4313yes—
356C23C2×Q8×D4313yes—
357C23#41×D4311yescharacteristic
358Q8—81no—
359Q8—81no—
360Q8—3443no—
361Q8—3443no—
362C2×C4—26no—
363C2×C4—23no—
364C2×C4—23no—
365C2×C4—26no—
366C2×C4—43no—
367C2×C4—43no—
368C2×C4—43no—
369C2×C4—41no—
370C2×C4—43no—
371C2×C4—43no—
372C2×C4—866no—
373C2×C4—863no—
374C2×C4—863no—
375C2×C4—866no—
376C2×C4—3443no—
377C2×C4—3443no—
378C2×C4—1724no—
379C2×C4—1726no—
380C2×C4—1726no—
381C2×C4—17212no—
382C2×C4—17224no—
383C2×C4—1723no—
384C2×C4—1723no—
385C2×C4—1723no—
386C2×C4—1721no—
387C2×C4—1723no—
388C2×C4—1723no—
389C22—23no—
390C22—23no—
391C22—43no—
392C22—41no—
393C22—432no—
394C22—432no—
395C22—432no—
396C22—436no—
397C22—8612no—
398C22—8612no—
399C22—863no—
400C22—863no—
401C22—1726no—
402C22—1726no—
403C22#120×D4311yescharacteristic
404C22C22⋊Q8×D4313yes—
405C22C4⋊Q8×D4313yes—
406C4—46no—
407C4—42no—
408C4—43no—
409C4—43no—
410C4—1726no—
411C4—1722no—
412C4—1723no—
413C4—1723no—
414C2—23no—
415C2—23no—
416C2—434no—
417C2—866no—
418C2#395×D4311yescharacteristic
419C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
420C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2062C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC24×D43C23
hypercenter#2062D43
hypocenterC43C2×#2062
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19135949C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
5. #19135947C2semidirect
7. C43×#2062C2semidirect
62. C22⋊C4×D43Q8semidirect
116. C22⋊C4×C43C2×Q8semidirect
119. C22⋊Dic43C2×Q8semidirect
209. #2062D43direct (N × H)
217. D43#2062direct (N × H)
238. C43C2×#2062semidirect
340. C22⋊C4Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#543×D432
#385×D432
#191359492
#191359482
#191359472
#342×D432
C43×#20622
C2×#206243