Finite Group Databasebeta

← #25124741

Subgroups — #25124741

Order 11008.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583444—24no—
19#14583444—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063311—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×D4×Dic43—21no—
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
31D8×Dic43—24no—
32#14582979—24no—
33C2×#13063259C2211yescharacteristic
34C2×#13063258C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582798C2211yescharacteristic
46#14582792—21no—
47#14582779—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic43—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C23×Dic43D411yescharacteristic
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063324—22no—
82#13063324—22no—
83#13063321—22no—
84#13063321—22no—
85#13063311—28no—
86#13063299—22no—
87#13063299—22no—
88#13063297—28no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—44no—
93D4×Dic43D414yescomplemented
94#13063287—22no—
95#13063287D414yescomplemented
96(C22⋊D43)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic43—22no—
110C2×C4×Dic43—22no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063259—22no—
117#13063258—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—22no—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063245—22no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125C8×Dic43—22no—
126C8×Dic43—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#121×C43—22no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—24no—
156C2×D4×C43—24no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43#4112yescomplemented
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—24no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—41no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43D814yescomplemented
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621900—432no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×C4×D43—24no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×Dic86—24no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—42no—
224D8×C43—28no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C4⋊C4×C43#4112yescomplemented
235C22⋊C4×C43—24no—
236C22⋊C4×C43—24no—
237C22⋊Dic43—24no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—42no—
242#10621882—28no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—24no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—42no—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C4×Dic43C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43C2×D812yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—48no—
300D4×C43—48no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—48no—
326C22⋊D43—48no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—28no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—44no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—48no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—84no—
346C2×Dic43#12012yes—
347C2×Dic43#12012yes—
348C2×Dic43C2×D812yes—
349C2×Dic43C2×D812yes—
350C2×Dic43#13512yes—
351C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356C4×D43—48no—
357Dic86—48no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362#23567—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#52511yescharacteristic
386C22×C43#53211yescharacteristic
387C22×C43C22×D811yescharacteristic
388C22×C43C2×#13511yescharacteristic
389C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C43#57511yescharacteristic
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43#53211yescharacteristic
404C4×C43#53211yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—81no—
410Dic43—81no—
411Dic43#44714yes—
412C2×#532—431no—
413C2×C4×D8—431no—
414C2×C4×D8—431no—
415C4×#121—431no—
416#2057—431no—
417#2041—431no—
418#2033—431no—
419#2033—431no—
420#2023—431no—
421#2011—431no—
422#1999—431no—
423#1999D4311yescharacteristic, complemented
424C4×#102—431no—
425C4×#102—431no—
426C4×C22⋊C8—431no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43#238811yescharacteristic
431C2×C43C2×#44711yescharacteristic
432C2×C43#300211yescharacteristic
433C2×C43#310011yescharacteristic
434C2×C43#310611yescharacteristic
435C2×C43#316911yescharacteristic
436C2×C43#317111yescharacteristic
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C22×D8—431no—
440C22×D8C2×D4311yescharacteristic
441#532—864no—
442#532—864no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×#127—431no—
445C2×#124—861no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—861no—
448C2×#121C2×D4311yescharacteristic
449C2×#121C2×D4311yescharacteristic
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4—861no—
455C22×C42—431no—
456C4×D8—864no—
457C4×D8—864no—
458C2×#107—431no—
459C2×#107—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
470C2×C4×C8—431no—
471C2×C4×C8—431no—
472#390—431no—
473#389—431no—
474#388—861no—
475#386—861no—
476#380—431no—
477C4×C4⋊C4—431no—
478C4×C22⋊C4—861no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336—431no—
485C43#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—868no—
487C2×#41—1724no—
488C2×#41—1724no—
489C22×Q8—861no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—431no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4C22×D4311yescharacteristic
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—862no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8C22×D4311yescharacteristic
513C22×C8C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—862no—
515C4⋊Q8—862no—
516#127—862no—
517#127—862no—
518#124—868no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—868no—
526C4×D4—434no—
527C4×D4—434no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—868no—
533C4×D4—1724no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C42—431no—
551C2×C42—431no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42—862no—
555C2×C42—862no—
556C2×C42—861no—
557#107—862no—
558#107—862no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—862no—
569C4×C8—862no—
570C4×C8—862no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—861no—
577C24D4×D4311yescharacteristic
578#41—17232no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×Q8—1722no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—864no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4D4×D4312yes—
614C2×D4#1062190012yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—434no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—864no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1721no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—868no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—432no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8#1062190012yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—432no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C4⋊C4#1062190012yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—432no—
683C42—432no—
684C42—862no—
685C42—862no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—1722no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—862no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23D8×D4312yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—1728no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—862no—
730D4—862no—
731D4—1728no—
732D4—1728no—
733D4—1728no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—868no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—3444no—
764C2×C4—1728no—
765C2×C4—1728no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22#120×D4311yescharacteristic
814C22#1458340511yescharacteristic
815C22#1458344411yescharacteristic
816C22C2×D8×D4311yescharacteristic
817C22#135×D4311yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22#1458369511yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—434no—
824C4—862no—
825C4—862no—
826C4—862no—
827C4—3441no—
828C4—3441no—
829C4—1722no—
830C4#1458340511yescharacteristic
831C4#1458340911yescharacteristic
832C4#1458344411yescharacteristic
833C4#1458344711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—3442no—
838C2#1913780711yescharacteristic
839C2#447×D4311yescharacteristic
840C2#1914381011yescharacteristic
841C2#1914459011yescharacteristic
842C2#1914464811yescharacteristic
843C2#1914516911yescharacteristic
844C2#1914518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23567
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583444C2semidirect
2. C2×D8×Dic43C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #121×Dic43C2semidirect
5. #19135922C2semidirect
6. #19135828C2semidirect
7. #19135778C2semidirect
8. #19135774C2semidirect
9. #19135729C2semidirect
10. #19135664C2semidirect
11. #19135591C2semidirect
12. #102×Dic43C2semidirect
13. #19134409C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic43C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
93. D4×Dic43D4semidirect
95. #13063287D4semidirect
172. C2×D4×C43#41semidirect
206. C22×Dic43D8semidirect
230. C2×C8×C43#41semidirect
234. C4⋊C4×C43#41semidirect
265. C2×C43⋊C8#41semidirect
423. #1999D43semidirect
485. C43#23567semidirect
614. C2×D4#10621900semidirect
660. C2×C8#10621900semidirect
672. C4⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834442
C2×D8×Dic432
C2×#145829792
#121×Dic432
#191359222
#191358282
#191357782
#191357742
#191357292
#191356642
#191355912
#102×Dic432
#191344092
C22⋊C8×Dic432
C43×#19992
#2356743