Finite Group Databasebeta

← #25124743

Subgroups — #25124743

Order 11008.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583444—24no—
20#14583444—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
33#14582981—24no—
34#14582979—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582795C2211yescharacteristic
47#14582788—21no—
48#14582776—21no—
49C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
50#14582746—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C23×Dic43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063324—22no—
87#13063324—22no—
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063311—28no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063297—28no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43D414yescomplemented
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100#13063287—22no—
101#13063287D414yescomplemented
102(C22⋊D43)⋊C4—28no—
103(C22⋊D43)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—22no—
116C2×C4×Dic43—22no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063258—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063246—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129C22⋊(C43⋊C8)—22no—
130C8×Dic43—22no—
131C8×Dic43—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#107×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149C22⋊C8×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—24no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43C2×D412yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—24no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—41no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43D814yescomplemented
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621900—432no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172#4112yescomplemented
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×Dic86—24no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—42no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43C2×D412yes—
236C22⋊C4×C43—24no—
237C22⋊C4×C43—42no—
238C22⋊Dic43—24no—
239#10621882—28no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249C4⋊Dic43#4112yescomplemented
250Dic43⋊C4—24no—
251Dic43⋊C4—42no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—22no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—42no—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
265D344—28no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43C2×D812yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—48no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—48no—
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—48no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—28no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—44no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—48no—
341C2×Dic43#12012yes—
342C2×Dic43#12012yes—
343C2×Dic43C2×D812yes—
344C2×Dic43C2×D812yes—
345C2×Dic43#13512yes—
346C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355C4×D43—48no—
356C4×D43—84no—
357Dic86—48no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362#23567—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43#52511yescharacteristic
379C22×C43#53211yescharacteristic
380C22×C43C22×D811yescharacteristic
381C22×C43C2×#13511yescharacteristic
382C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C43#57511yescharacteristic
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43#52511yescharacteristic
404C4×C43#53211yescharacteristic
405C4×C43#53211yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—42no—
410Dic43—42no—
411Dic43#44714yes—
412C2×#532—431no—
413C2×C4×D8—431no—
414C2×C4×D8—431no—
415C4×#121—431no—
416#2057—431no—
417#2041—431no—
418#2033—431no—
419#2033D4311yescharacteristic, complemented
420#2023—431no—
421#2011—431no—
422#1999—431no—
423#1999—431no—
424C4×#102—431no—
425C4×#102—431no—
426C4×C22⋊C8—431no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#238811yescharacteristic
430C2×C43C2×#44711yescharacteristic
431C2×C43#300211yescharacteristic
432C2×C43#310011yescharacteristic
433C2×C43#310611yescharacteristic
434C2×C43#316911yescharacteristic
435C2×C43#317111yescharacteristic
436D43—82no—
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C22×D8—431no—
440C22×D8—431no—
441#532—864no—
442#532—864no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×#127—431no—
445C2×#124—861no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—861no—
449C2×#121C2×D4311yescharacteristic
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4—861no—
455C22×C42—431no—
456C4×D8—864no—
457C4×D8—864no—
458C2×#107—431no—
459C2×#107C2×D4311yescharacteristic
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
470C2×C4×C8—431no—
471C2×C4×C8—431no—
472#390—431no—
473#389—431no—
474#388—861no—
475#386—861no—
476#380C2×D4311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—431no—
478C4×C22⋊C4—861no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336—431no—
485C43#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—868no—
487C2×#41—1724no—
488C2×#41—1724no—
489C22×Q8—861no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—431no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4C22×D4311yescharacteristic
504C2×D8—862no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—862no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8C22×D4311yescharacteristic
513C22×C8C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—862no—
515C4⋊Q8—862no—
516#127—862no—
517#127—862no—
518#124—868no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—868no—
526C4×D4—434no—
527C4×D4—434no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—868no—
533C4×D4—1724no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C42—431no—
551C2×C42—431no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42—862no—
555C2×C42—862no—
556C2×C42—861no—
557#107—22no—
558#107—862no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—862no—
569C4×C8—862no—
570C4×C8—862no—
571#95—21no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—861no—
576C24—861no—
577C24D4×D4311yescharacteristic
578#41—17232no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×Q8—1722no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—864no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4D4×D4312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—434no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—864no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—864no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1721no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647D8—868no—
648D8—868no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—432no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8#1062190012yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—432no—
667C4⋊C4—432no—
668C4⋊C4—864no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C4⋊C4D4×D4312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—432no—
683C42—432no—
684C42—862no—
685C42—862no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—1722no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—862no—
703C23—862no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23D8×D4312yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—1728no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—1728no—
729D4—1728no—
730D4—1728no—
731D4—1728no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—868no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—3444no—
768C2×C4—1728no—
769C2×C4—1728no—
770C2×C4—1724no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—1722no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22#120×D4311yescharacteristic
814C22#1458340711yescharacteristic
815C22#1458344411yescharacteristic
816C22C2×D8×D4311yescharacteristic
817C22#135×D4311yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22#1458369811yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—434no—
825C4—862no—
826C4—862no—
827C4—862no—
828C4—1722no—
829C4—1722no—
830C4#1458340711yescharacteristic
831C4#1458340911yescharacteristic
832C4#1458344411yescharacteristic
833C4#1458344811yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—3442no—
837C2—3442no—
838C2#1913780911yescharacteristic
839C2#447×D4311yescharacteristic
840C2#1914381611yescharacteristic
841C2#1914459211yescharacteristic
842C2#1914465011yescharacteristic
843C2#1914516911yescharacteristic
844C2#1914518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#23567
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583444C2semidirect
2. C2×#14582981C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19137101C2semidirect
5. #19135921C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135730C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19135591C2semidirect
12. #102×Dic43C2semidirect
13. #19134409C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic43C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
97. D4×Dic43D4semidirect
101. #13063287D4semidirect
197. C22×Dic43D8semidirect
214. C2×D172#41semidirect
229. C2×C8×C43#41semidirect
249. C4⋊Dic43#41semidirect
264. C2×C43⋊C8#41semidirect
419. #2033D43semidirect
485. C43#23567semidirect
660. C2×C8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834442
C2×#145829812
C2×#145829792
#191371012
#191359212
#191358272
#191357772
#191357302
#191356672
#191355932
#191355912
#102×Dic432
#191344092
C22⋊C8×Dic432
C43×#20332
#2356743