Finite Group Databasebeta

← #25124746

Subgroups — #25124746

Order 11008.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D43)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583446—24no—
20#14583446—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43—21no—
32C2×C42×D43C2211yescharacteristic
33C4×D344—24no—
34C4×#10621882—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×#13063258C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582798C2211yescharacteristic
48#14582791—21no—
49#14582777—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063324—22no—
88#13063324—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321—22no—
91#13063311—28no—
92#13063300—22no—
93#13063300—22no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063298—28no—
97#13063296—22no—
98#13063296—22no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—22no—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—44no—
103C4×D172D414yescomplemented
104C4×C22⋊D43—28no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120C42×D43—22no—
121C42×D43—22no—
122#13063259—22no—
123#13063258—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063246—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132C4×C43⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149C4×C8×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43C2×D412yes—
161C22×C4×C43—24no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184#10621898—432no—
185C2×D172—24no—
186C2×D172—24no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172C2×D412yes—
202C2×D172#4112yescomplemented
203C2×C4×D43—22no—
204C2×C4×D43—22no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—41no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43D814yescomplemented
221C2×Dic86—24no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—42no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C4⋊C4×C43#4112yescomplemented
236C22⋊C4×C43—24no—
237C42×C43—42no—
238C42×C43C2×D412yes—
239C42×C43C2×D412yes—
240C22⋊Dic43—24no—
241#10621882—28no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—42no—
253C4⋊Dic43C2×D412yes—
254Dic43⋊C4—24no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
265D344—28no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43C2×D812yes—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—48no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43#12012yes—
312C2×C4×C43#12012yes—
313C2×C4×C43C2×D812yes—
314C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D43—48no—
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—48no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43C2×D812yes—
338C2×Dic43#13512yes—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—22no—
342D172—22no—
343D172—48no—
344D172—48no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349C4×D43—28no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—48no—
356C4×D43—84no—
357Dic86—48no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362#23567—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43#52511yescharacteristic
372C22×C43#53211yescharacteristic
373C22×C43C22×D811yescharacteristic
374C22×C43C2×#13511yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C43#57511yescharacteristic
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#44714yes—
403C4×C43#52511yescharacteristic
404C4×C43#52511yescharacteristic
405C4×C43#53211yescharacteristic
406C4×C43#53211yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—41no—
410Dic43—42no—
411Dic43—81no—
412C2×#532—431no—
413C2×C4×D8—431no—
414C2×C4×D8—431no—
415C4×#121—431no—
416#2057—431no—
417#2041—431no—
418#2033—431no—
419#2033—431no—
420#2023—431no—
421#2011—431no—
422#1999—431no—
423#1999—431no—
424C4×#102—431no—
425C4×#102D4311yescharacteristic, complemented
426C4×C22⋊C8—431no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#238811yescharacteristic
429C2×C43C2×#44711yescharacteristic
430C2×C43#300211yescharacteristic
431C2×C43#310011yescharacteristic
432C2×C43#310611yescharacteristic
433C2×C43#316911yescharacteristic
434C2×C43#317111yescharacteristic
435D43—42no—
436D43—82no—
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C22×D8—431no—
440C22×D8—431no—
441#532—864no—
442#532—864no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×#127—431no—
445C2×#124—861no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—431no—
449C2×#121—861no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—861no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
455C22×C42—431no—
456C4×D8—864no—
457C4×D8—864no—
458C2×#107—431no—
459C2×#107—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C22⋊C8—431no—
470C2×C4×C8—431no—
471C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
472#390—431no—
473#389—431no—
474#388—861no—
475#386—861no—
476#380—431no—
477C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
478C4×C22⋊C4—861no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340C2×D4311yescharacteristic
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336—431no—
485C43#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—868no—
487C2×#41—1724no—
488C2×#41—1724no—
489C22×Q8—861no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—431no—
501C23×C4—431no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4—861no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—862no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8C22×D4311yescharacteristic
513C22×C8C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—862no—
515C4⋊Q8—862no—
516#127—862no—
517#127—862no—
518#124—868no—
519#121—868no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—862no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—434no—
528C4×D4—868no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—1724no—
533C4×D4D17214yescomplemented
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—431no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42—862no—
555C2×C42—862no—
556C2×C42C22×D4311yescharacteristic
557#107—862no—
558#107—862no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567C22⋊C8—862no—
568C22⋊C8—862no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—862no—
571#95—21no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—431no—
576C24—861no—
577C24—861no—
578#41—17232no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×Q8—1722no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—864no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4C2×D17212yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—434no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—1721no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647D8—868no—
648D8—868no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—432no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8#1062189812yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—432no—
666C4⋊C4—864no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4C2×D17212yes—
672C4⋊C4#1062189812yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—42no—
683C42—862no—
684C42—862no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42C2×D17212yes—
688C42D4×D4312yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—432no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—862no—
704C23—862no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—1728no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—1728no—
728D4—1728no—
729D4—1728no—
730D4—1728no—
731D4—1728no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—432no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—868no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—3444no—
760C2×C4—1724no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1728no—
771C2×C4#1306329512yes—
772C2×C4#1306329512yes—
773C2×C4D8×D4312yes—
774C2×C4#1306335212yes—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×D17211yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—862no—
793C22—862no—
794C22—862no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1722no—
804C22—1722no—
805C22—1722no—
806C22—1722no—
807C22—1722no—
808C22—1722no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22C2×#1306329511yescharacteristic
814C22#1458340811yescharacteristic
815C22#1458344611yescharacteristic
816C22C2×D8×D4311yescharacteristic
817C22#135×D4311yescharacteristic
818C22C2×#1306335211yescharacteristic
819C22#1458369611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—862no—
825C4—862no—
826C4—3441no—
827C4—1721no—
828C4—1722no—
829C4#1458303414yes—
830C4#1458340811yescharacteristic
831C4#1458341111yescharacteristic
832C4#1458344611yescharacteristic
833C4#1458344911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3442no—
836C2—3442no—
837C2—1722no—
838C2#1913781111yescharacteristic
839C2C2×#1458303411yescharacteristic
840C2#1914381511yescharacteristic
841C2#1914459311yescharacteristic
842C2#1914465311yescharacteristic
843C2#1914517111yescharacteristic
844C2#1914518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×#102×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC4×#102D43
hypocenterC43#23567
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583446C2semidirect
2. C2×C4×D344C2semidirect
3. C2×C4×#10621882C2semidirect
4. C4×#13063300C2semidirect
5. #19135922C2semidirect
6. #19135828C2semidirect
7. #19135780C2semidirect
8. #19135776C2semidirect
9. #19135730C2semidirect
10. #19135667C2semidirect
11. #19135594C2semidirect
12. #19135592C2semidirect
13. C4×#13063245C2semidirect
14. C4×(C2×D43)⋊C8C2semidirect
15. C4×#102×C43C2semidirect
103. C4×D172D4semidirect
140. C4×D4×C43D4semidirect
202. C2×D172#41semidirect
220. C2×C4×D43D8semidirect
229. C2×C8×C43#41semidirect
235. C4⋊C4×C43#41semidirect
264. C2×C43⋊C8#41semidirect
425. C4×#102D43semidirect
485. C43#23567semidirect
533. C4×D4D172semidirect
660. C2×C8#10621898semidirect
672. C4⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834462
C2×C4×D3442
C2×C4×#106218822
C4×#130633002
#191359222
#191358282
#191357802
#191357762
#191357302
#191356672
#191355942
#191355922
C4×#130632452
C4×(C2×D43)⋊C82
C4×#102×C432
#2356743