Subgroups — #25124761

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135599	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583454	—	2	8	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063296	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582990	—	2	8	no	—
26	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582793	—	2	1	no	—
34	#14582775	—	2	1	no	—
35	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
52	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#13063325	—	2	4	no	—
56	#13063316	—	2	8	no	—
57	#13063305	—	2	4	no	—
58	#13063305	—	2	4	no	—
59	#13063301	—	2	8	no	—
60	#13063296	—	2	2	no	—
61	#13063296	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
63	#13063290	—	2	4	no	—
64	#13063290	D₄	1	8	yes	complemented
65	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
66	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	#13063283	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
85	#13063256	—	2	4	no	—
86	#13063250	—	2	4	no	—
87	#13063250	—	2	4	no	—
88	#13063248	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
91	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
159	#10621883	—	2	16	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
228	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₄₃	#137	1	2	yes	—
232	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
233	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
236	Dic₈₆	—	2	4	no	—
237	Dic₈₆	—	2	4	no	—
238	Dic₈₆	—	4	2	no	—
239	Dic₈₆	—	4	2	no	—
240	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
242	#23568	—	43	1	no	maximal, Sylow
243	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
264	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
268	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
269	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
270	Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	Dic₄₃	—	4	2	no	—
272	Dic₄₃	—	4	4	no	—
273	Dic₄₃	—	4	1	no	—
274	Dic₄₃	—	8	1	no	—
275	Dic₄₃	#448	1	4	yes	—
276	C₂×#533	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
278	C₄×#121	—	43	1	no	—
279	#2058	—	43	1	no	—
280	#2043	—	43	1	no	—
281	#2035	—	43	2	no	—
282	#2023	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#2013	—	43	1	no	—
284	#2000	—	43	2	no	—
285	C₄×#103	—	43	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄₃	#2388	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₃	#3002	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₃	#3101	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	#3107	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	#3167	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	#3172	1	1	yes	characteristic
295	D₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
297	#533	—	86	8	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#125	—	86	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
303	C₂×#121	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
308	C₂×#117	—	86	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	86	8	no	—
311	C₂×#106	—	43	2	no	—
312	C₂×#103	—	43	2	no	—
313	C₂×#103	—	43	2	no	—
314	C₂×#103	—	43	2	no	—
315	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
318	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#389	—	43	1	no	—
320	#388	—	86	1	no	—
321	#386	—	86	1	no	—
322	#380	—	43	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
325	#340	—	43	2	no	—
326	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
327	#336	—	43	1	no	—
328	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄₃	#23568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
345	#125	—	86	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
349	#121	—	86	2	no	—
350	#121	—	86	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
354	C₄×D₄	—	86	4	no	—
355	C₄×D₄	—	172	4	no	—
356	#117	—	86	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	#106	—	86	4	no	—
381	#103	—	86	4	no	—
382	#103	—	86	4	no	—
383	#103	—	86	4	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
386	C₄×C₈	—	86	4	no	—
387	#95	—	86	1	no	—
388	#95	—	86	1	no	—
389	#95	—	86	1	no	—
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	—	43	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	86	4	no	—
405	C₂×D₄	—	172	2	no	—
406	C₂×D₄	—	172	2	no	—
407	C₂×D₄	#10621902	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆	—	86	16	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	43	4	no	—
437	C₂×C₈	—	86	2	no	—
438	C₂×C₈	—	86	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
450	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	43	4	no	—
459	C₄²	—	86	2	no	—
460	C₄²	—	86	2	no	—
461	C₄²	—	86	8	no	—
462	C₄²	—	172	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	43	2	no	—
471	C₂³	—	86	1	no	—
472	C₂³	—	86	1	no	—
473	C₂³	—	86	1	no	—
474	C₂³	—	86	1	no	—
475	C₂³	—	86	1	no	—
476	C₂³	—	86	1	no	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	4	8	no	—
479	Q₈	—	86	4	no	—
480	Q₈	—	86	4	no	—
481	Q₈	—	172	2	no	—
482	Q₈	—	172	2	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	172	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	43	2	no	—
497	C₂×C₄	—	43	2	no	—
498	C₂×C₄	—	43	2	no	—
499	C₂×C₄	—	43	2	no	—
500	C₂×C₄	—	86	8	no	—
501	C₂×C₄	—	86	1	no	—
502	C₂×C₄	—	86	1	no	—
503	C₂×C₄	—	86	1	no	—
504	C₂×C₄	—	86	4	no	—
505	C₂×C₄	—	86	1	no	—
506	C₂×C₄	—	86	2	no	—
507	C₂×C₄	—	86	1	no	—
508	C₂×C₄	—	344	4	no	—
509	C₂×C₄	—	172	4	no	—
510	C₂×C₄	—	172	1	no	—
511	C₂×C₄	—	172	1	no	—
512	C₂×C₄	—	172	1	no	—
513	C₂×C₄	—	172	2	no	—
514	C₂×C₄	—	172	1	no	—
515	C₂×C₄	—	172	1	no	—
516	C₂×C₄	—	172	2	no	—
517	C₂×C₄	—	172	2	no	—
518	C₂×C₄	—	172	2	no	—
519	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	86	4	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	86	2	no	—
535	C₂²	—	86	2	no	—
536	C₂²	—	86	2	no	—
537	C₂²	—	172	1	no	—
538	C₂²	—	172	1	no	—
539	C₂²	—	172	1	no	—
540	C₂²	—	172	1	no	—
541	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#14583412	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	8	1	no	—
552	C₄	—	43	4	no	—
553	C₄	—	86	2	no	—
554	C₄	—	344	1	no	—
555	C₄	—	172	1	no	—
556	C₄	—	172	4	no	—
557	C₄	—	172	2	no	—
558	C₄	#14583412	1	2	yes	—
559	C₄	#14583448	1	2	yes	—
560	C₂	—	8	2	no	—
561	C₂	—	172	2	no	—
562	C₂	#19137812	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#448×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#19143808	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#19144605	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#19144668	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#19145153	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#19145204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2023	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063296	C₂²
hypercenter	#2023	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23568
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583454	C₂	semidirect
2. C₂×#14582990	C₂	semidirect
4. #19135925	C₂	semidirect
5. #19135842	C₂	semidirect
6. #19135794	C₂	semidirect
7. #19135677	C₂	semidirect
9. #19134414	C₂	semidirect
10. #19134352	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2023	C₂	semidirect
64. #13063290	D₄	semidirect
140. C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	semidirect
282. #2023	D₄₃	semidirect
329. C₄₃	#23568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
C₂×#14582990	2
#19137111	2
#19135925	2
#19135842	2
#19135794	2
#19135677	2
#19135599	2
#19134414	2
#19134352	2
C₄₃×#2023	2
#23568	43