Finite Group Databasebeta

← #25124773

Subgroups — #25124773

Order 11008.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135593C211yesmaximal, characteristic
12#103×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18#14583435—24no—
19#14583435—24no—
20C2×#13063320—21no—
21C2×#13063316C2211yescharacteristic
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063309—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31C2×#13063283—21no—
32C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
33#14582984—24no—
34#14582981—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582795C2211yescharacteristic
47#14582788—21no—
48#14582776—21no—
49C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
50#14582746—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C23×Dic43D411yescharacteristic
68C23×Dic43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063320—28no—
80#13063316—22no—
81#13063316—22no—
82#13063314—22no—
83#13063314—22no—
84#13063309—28no—
85#13063299—22no—
86#13063299—22no—
87#13063299—22no—
88#13063299—22no—
89Q8×Dic43—22no—
90Q8×Dic43D414yescomplemented
91#13063287—22no—
92#13063287—22no—
93#13063287—22no—
94#13063287D414yescomplemented
95(C22⋊D43)⋊C4—28no—
96(C22⋊D43)⋊C4—44no—
97#13063283—28no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43—22no—
114C2×C4×Dic43—22no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063256—22no—
121#13063249—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C8×Dic43—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C43—22no—
137C22⋊Q8×C43—22no—
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144#107×C43—22no—
145#103×C43—22no—
146#103×C43—22no—
147C22⋊C8×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43C2×D412yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C22×Dic43—22no—
177C22×Dic43—22no—
178C22×Dic43—22no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43—22no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—41no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×D172#4112yes—
200C2×C4×D43—24no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43#4112yes—
212C4⋊C4×C43—24no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43C2×D412yes—
219C22⋊C4×C43—24no—
220C22⋊C4×C43—42no—
221#10621884—28no—
222(C2×D43)⋊C4—24no—
223(C2×D43)⋊C4—24no—
224(C2×D43)⋊C4—24no—
225(C2×D43)⋊C4—24no—
226(C2×D43)⋊C4—24no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic43—24no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—24no—
234C4⋊Dic43C2×D412yes—
235C4⋊Dic43#4112yes—
236Dic43⋊C4—24no—
237Dic43⋊C4—42no—
238C4×Dic43—21no—
239C4×Dic43—21no—
240C4×Dic43—22no—
241C4×Dic43—22no—
242C4×Dic43—24no—
243C4×Dic43—42no—
244C4×Dic43C2×D412yes—
245C4×Dic43C2×D412yes—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8#4112yes—
252D344—28no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—21no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43#13512yes—
260C23×C43C22×D411yescharacteristic
261C22×D43—22no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275Q8×C43—22no—
276Q8×C43—22no—
277Q8×C43—41no—
278Q8×C43—41no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C22⋊D43—48no—
305C22⋊D43—48no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—22no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—44no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—44no—
322C2×Dic43#12012yes—
323C2×Dic43#12012yes—
324C2×Dic43#13512yes—
325C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334C4×D43—48no—
335C4×D43—84no—
336C8×C43—22no—
337C8×C43—41no—
338C43⋊C8—22no—
339C43⋊C8—41no—
340#23569—431nomaximal, Sylow
341C22×C43—22no—
342C22×C43—22no—
343C22×C43—22no—
344C22×C43—41no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43—41no—
348C22×C43C2×#12011yescharacteristic
349C22×C43#52511yescharacteristic
350C22×C43#53211yescharacteristic
351C22×C43C2×#13511yescharacteristic
352C22×C43C2×#13511yescharacteristic
353C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C43#57511yescharacteristic
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—81no—
373C4×C43—81no—
374C4×C43#52511yescharacteristic
375C4×C43#52511yescharacteristic
376C4×C43#53211yescharacteristic
377C4×C43#53211yescharacteristic
378Dic43—22no—
379Dic43—42no—
380Dic43—41no—
381Dic43—41no—
382Dic43—42no—
383Dic43#44914yes—
384C2×#529—431no—
385C2×C4×SD16—431no—
386C2×C4×D8—431no—
387C4×#121—431no—
388#2059—431no—
389#2042—431no—
390#2036D4311yescharacteristic, complemented
391#2034—431no—
392#2025—431no—
393#2012—431no—
394#2000—431no—
395#1999—431no—
396C4×#103—431no—
397C4×#102—431no—
398C4×C22⋊C8—431no—
399C2×C43—42no—
400C2×C43#238811yescharacteristic
401C2×C43C2×#44911yescharacteristic
402C2×C43#300211yescharacteristic
403C2×C43#310211yescharacteristic
404C2×C43#310511yescharacteristic
405C2×C43#316811yescharacteristic
406C2×C43#317111yescharacteristic
407D43—82no—
408D43—82no—
409C22×SD16—431no—
410C22×D8—431no—
411#529—864no—
412#529—864no—
413C2×#126—861no—
414C2×#125—431no—
415C2×#124—431no—
416C2×#123—861no—
417C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
418C2×#121—431no—
419C2×#121—431no—
420C2×C4×Q8—431no—
421C2×C4×D4—431no—
422C2×C4×D4—431no—
423C2×C4×D4—861no—
424C2×C4×D4—861no—
425C2×#117—861no—
426C22×C42—431no—
427C4×SD16—864no—
428C4×D8—864no—
429C2×#107C2×D4311yescharacteristic
430C2×#106—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#103C2×D4311yescharacteristic
433C2×#103C2×D4311yescharacteristic
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×C22⋊C8—431no—
440C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
441C2×C4×C8—431no—
442C2×C4×C8—431no—
443#390—431no—
444#389—431no—
445#388—861no—
446#386—861no—
447#380C2×D4311yescharacteristic
448C4×C4⋊C4—431no—
449C4×C22⋊C4—861no—
450#340—431no—
451#340—431no—
452#340—431no—
453#340C2×D4311yescharacteristic
454#336—431no—
455#336—431no—
456C43#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
458C22×D4—431no—
459C22×D4—431no—
460C22×D4—861no—
461C22×D4—861no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4—861no—
465C23×C4—861no—
466C23×C4C22×D4311yescharacteristic
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—862no—
470C2×D8—862no—
471C2×D8—862no—
472C2×D8—862no—
473C22×C8—431no—
474C22×C8—431no—
475C22×C8C22×D4311yescharacteristic
476C22×C8C22×D4311yescharacteristic
477#126—868no—
478#125—862no—
479#125—862no—
480#124—862no—
481#124—862no—
482#123—868no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485#121—862no—
486#121—862no—
487#121—862no—
488#121—862no—
489C4×Q8—434no—
490C4×Q8—862no—
491C4×D4—434no—
492C4×D4—862no—
493C4×D4—862no—
494C4×D4—862no—
495C4×D4—868no—
496C4×D4—1724no—
497#117—868no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—861no—
502C2×C4⋊C4—861no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C42—431no—
519C2×C42—431no—
520C2×C42—431no—
521C2×C42—431no—
522C2×C42—862no—
523C2×C42—862no—
524C2×C42—861no—
525C2×C42—861no—
526#107—22no—
527#106—862no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—862no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—862no—
538C4×C8—862no—
539C4×C8—862no—
540#95—21no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543C24—861no—
544C24—861no—
545C24D4×D4311yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8D4×D4312yes—
552C2×D4—432no—
553C2×D4—432no—
554C2×D4—864no—
555C2×D4—864no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—1722no—
567C2×D4—1722no—
568C2×D4—1722no—
569C2×D4—1722no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—431no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—431no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—864no—
585C22×C4—862no—
586C22×C4—862no—
587C22×C4—862no—
588C22×C4—862no—
589C22×C4—862no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—1722no—
593C22×C4—1722no—
594C22×C4—1722no—
595C22×C4—1722no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4—1721no—
598C22×C4D4×D4311yescharacteristic
599C22×C4C23×D4311yescharacteristic
600SD16—868no—
601D8—868no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8#1062190012yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—432no—
621C4⋊C4—432no—
622C4⋊C4—864no—
623C4⋊C4—864no—
624C4⋊C4—864no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—1722no—
628C4⋊C4D4×D4312yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—864no—
632C22⋊C4—864no—
633C22⋊C4—864no—
634C22⋊C4—864no—
635C22⋊C4—864no—
636C22⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C42—432no—
640C42—432no—
641C42—862no—
642C42—862no—
643C42—864no—
644C42—861no—
645C42—861no—
646C42—1722no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—862no—
654C23—862no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23#1306334812yes—
668C23C2×D4×D4311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—862no—
674D4—862no—
675D4—862no—
676D4—862no—
677D4—1728no—
678D4—1728no—
679D4—1721no—
680D4—1721no—
681D4—1721no—
682D4—1721no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—432no—
703C2×C4—432no—
704C2×C4—432no—
705C2×C4—432no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—862no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—3444no—
717C2×C4—1728no—
718C2×C4—1724no—
719C2×C4—1724no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
726C2×C4#41×D4311yescharacteristic
727C2×C4#41×D4311yescharacteristic
728C2×C4#41×D4311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—862no—
733C8—1721no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—3441no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—1722no—
750C22—1722no—
751C22—1722no—
752C22—1722no—
753C22—1722no—
754C22—1722no—
755C22#120×D4311yescharacteristic
756C22#1458340711yescharacteristic
757C22#1458344411yescharacteristic
758C22#135×D4311yescharacteristic
759C22C2×#1306334811yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
761C22#1458369811yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—434no—
768C4—862no—
769C4—1721no—
770C4—1721no—
771C4—1722no—
772C4—1722no—
773C4#1458340711yescharacteristic
774C4#1458340911yescharacteristic
775C4#1458344411yescharacteristic
776C4#1458344811yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—3442no—
779C2—3442no—
780C2#1913780911yescharacteristic
781C2#449×D4311yescharacteristic
782C2#1914381811yescharacteristic
783C2#1914461611yescharacteristic
784C2#1914464511yescharacteristic
785C2#1914516611yescharacteristic
786C2#1914518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2036C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19135593C2
hypercenter#2036D43
hypocenterC43#23569
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583435C2semidirect
2. C2×#14582984C2semidirect
3. C2×#14582981C2semidirect
4. #19137101C2semidirect
5. #19135931C2semidirect
6. #19135832C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135740C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135596C2semidirect
12. #103×Dic43C2semidirect
13. #19134409C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic43C2semidirect
15. C43×#2036C2semidirect
90. Q8×Dic43D4semidirect
94. #13063287D4semidirect
390. #2036D43semidirect
456. C43#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834352
C2×#145829842
C2×#145829812
#191371012
#191359312
#191358322
#191357842
#191357402
#191356732
#191355962
#191355932
#103×Dic432
#191344092
C22⋊C8×Dic432
C43×#20362
#2356943