Finite Group Databasebeta

← #25124776

Subgroups — #25124776

Order 11008.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10621884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135594C211yesmaximal, characteristic
13C4×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D43)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18#14583436—24no—
19#14583436—24no—
20C2×#13063320—21no—
21C2×#13063316C2211yescharacteristic
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063310—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172—21no—
28C2×C4×D172—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×#13063282—21no—
32C2×C42×D43C2211yescharacteristic
33C4×#10621884—24no—
34C4×D344—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×#13063256C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582798C2211yescharacteristic
48#14582791—21no—
49#14582777—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063320—28no—
81#13063316—22no—
82#13063316—22no—
83#13063314—22no—
84#13063314—22no—
85#13063310—28no—
86#13063301—22no—
87#13063301—22no—
88#13063300—22no—
89#13063300—22no—
90#13063300—22no—
91#13063300—22no—
92C4×D172—28no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—22no—
95C4×D172—22no—
96C4×D172—44no—
97C4×D172D414yescomplemented
98#13063282—28no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118C42×D43—22no—
119C42×D43—22no—
120#13063259—22no—
121#13063256—22no—
122#13063249—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C4×C43⋊C8—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C43—22no—
137C4×Q8×C43D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C42×C43—21no—
143C2×C42×C43—21no—
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145#103×C43—22no—
146#103×C43—22no—
147C4×C8×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43C2×D412yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2411yescharacteristic
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C2×D172—24no—
171C2×D172—24no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—42no—
183C2×D172—42no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172C2×D412yes—
187C2×D172#4112yes—
188C2×C4×D43—22no—
189C2×C4×D43—22no—
190C2×C4×D43—24no—
191C2×C4×D43—22no—
192C2×C4×D43—22no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—41no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43#4112yes—
212C4⋊C4×C43—24no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43C2×D412yes—
218C4⋊C4×C43#4112yes—
219C42×C43—24no—
220C42×C43—42no—
221C42×C43C2×D412yes—
222C42×C43C2×D412yes—
223#10621884—28no—
224(C2×D43)⋊C4—24no—
225(C2×D43)⋊C4—24no—
226(C2×D43)⋊C4—24no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic43—24no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—42no—
239C4⋊Dic43C2×D412yes—
240Dic43⋊C4—24no—
241Dic43⋊C4—24no—
242C4×Dic43—22no—
243C4×Dic43—22no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8#4112yes—
252D344—28no—
253C23×C43C22×D411yescharacteristic
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43#13512yes—
275Q8×C43—22no—
276Q8×C43—22no—
277Q8×C43—41no—
278Q8×C43—41no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—22no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43#12012yes—
294C2×C4×C43#12012yes—
295C2×C4×C43#13512yes—
296C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—22no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318D172—22no—
319D172—22no—
320D172—22no—
321D172—22no—
322D172—48no—
323D172—48no—
324D172—41no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328C4×D43—44no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—44no—
334C4×D43—48no—
335C4×D43—84no—
336C8×C43—22no—
337C8×C43—41no—
338C43⋊C8—22no—
339C43⋊C8—41no—
340#23569—431nomaximal, Sylow
341C22×C43C2×#12011yescharacteristic
342C22×C43#52511yescharacteristic
343C22×C43#53211yescharacteristic
344C22×C43C2×#13511yescharacteristic
345C22×C43C2×#13511yescharacteristic
346C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C43#57511yescharacteristic
348C2×D43—22no—
349C2×D43—22no—
350C2×D43—22no—
351C2×D43—41no—
352C2×D43—41no—
353C2×D43—41no—
354C2×D43—41no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C4×C43—22no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—42no—
373C4×C43—81no—
374C4×C43#44914yes—
375C4×C43#52511yescharacteristic
376C4×C43#52511yescharacteristic
377C4×C43#53211yescharacteristic
378C4×C43#53211yescharacteristic
379Dic43—41no—
380Dic43—41no—
381Dic43—42no—
382Dic43—41no—
383Dic43—81no—
384C2×#529—431no—
385C2×C4×SD16—431no—
386C2×C4×D8—431no—
387C4×#121—431no—
388#2059—431no—
389#2042—431no—
390#2036—431no—
391#2034—431no—
392#2025—431no—
393#2012—431no—
394#2000—431no—
395#1999—431no—
396C4×#103D4311yescharacteristic, complemented
397C4×#102—431no—
398C4×C22⋊C8—431no—
399C2×C43#238811yescharacteristic
400C2×C43C2×#44911yescharacteristic
401C2×C43#300211yescharacteristic
402C2×C43#310211yescharacteristic
403C2×C43#310511yescharacteristic
404C2×C43#316811yescharacteristic
405C2×C43#317111yescharacteristic
406D43—42no—
407D43—82no—
408D43—82no—
409C22×SD16—431no—
410C22×D8—431no—
411#529—864no—
412#529—864no—
413C2×#126—861no—
414C2×#125—431no—
415C2×#124—431no—
416C2×#123—861no—
417C2×C22⋊Q8—431no—
418C2×#121—431no—
419C2×#121—431no—
420C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
421C2×C4×D4—431no—
422C2×C4×D4—431no—
423C2×C4×D4—861no—
424C2×C4×D4—861no—
425C2×#117—861no—
426C22×C42—431no—
427C4×SD16—864no—
428C4×D8—864no—
429C2×#107—431no—
430C2×#106—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#103C2×D4311yescharacteristic
433C2×#103C2×D4311yescharacteristic
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×C22⋊C8—431no—
440C2×C22⋊C8—431no—
441C2×C4×C8—431no—
442C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
443#390—431no—
444#389—431no—
445#388—861no—
446#386—861no—
447#380—431no—
448C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
449C4×C22⋊C4—861no—
450#340—431no—
451#340—431no—
452#340C2×D4311yescharacteristic
453#340C2×D4311yescharacteristic
454#336—431no—
455#336—431no—
456C43#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
458C22×D4—431no—
459C22×D4—431no—
460C22×D4—861no—
461C22×D4—861no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4—431no—
465C23×C4—861no—
466C23×C4—861no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—862no—
470C2×D8—862no—
471C2×D8—862no—
472C2×D8—862no—
473C22×C8—431no—
474C22×C8—431no—
475C22×C8C22×D4311yescharacteristic
476C22×C8C22×D4311yescharacteristic
477#126—868no—
478#125—862no—
479#125—862no—
480#124—862no—
481#124—862no—
482#123—868no—
483C22⋊Q8—862no—
484C22⋊Q8—862no—
485#121—862no—
486#121—862no—
487#121—862no—
488#121—862no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8D17214yescomplemented
491C4×D4—434no—
492C4×D4—868no—
493C4×D4—862no—
494C4×D4—862no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—1724no—
497#117—868no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—861no—
502C2×C4⋊C4—861no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—431no—
521C2×C42—431no—
522C2×C42—431no—
523C2×C42—862no—
524C2×C42—862no—
525C2×C42C22×D4311yescharacteristic
526#107—862no—
527#106—862no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535#102—862no—
536C22⋊C8—862no—
537C22⋊C8—862no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—862no—
540#95—21no—
541#95—861no—
542#95—861no—
543C24—431no—
544C24—861no—
545C24—861no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8C2×D17212yes—
552C2×D4—432no—
553C2×D4—432no—
554C2×D4—864no—
555C2×D4—864no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—1722no—
567C2×D4—1722no—
568C2×D4—1722no—
569C2×D4—1722no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—431no—
575C22×C4—431no—
576C22×C4—431no—
577C22×C4—862no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—862no—
580C22×C4—862no—
581C22×C4—864no—
582C22×C4—862no—
583C22×C4—862no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—1721no—
592C22×C4—1722no—
593C22×C4—1722no—
594C22×C4—1722no—
595C22×C4—1722no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4D4×D4311yescharacteristic
598C22×C4D4×D4311yescharacteristic
599C22×C4C23×D4311yescharacteristic
600SD16—868no—
601D8—868no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8#1062189812yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—432no—
620C4⋊C4—864no—
621C4⋊C4—864no—
622C4⋊C4—864no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—1722no—
627C4⋊C4C2×D17212yes—
628C4⋊C4#1062189812yes—
629C22⋊C4—864no—
630C22⋊C4—864no—
631C22⋊C4—864no—
632C22⋊C4—864no—
633C22⋊C4—864no—
634C22⋊C4—864no—
635C22⋊C4—1722no—
636C22⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—1722no—
638C22⋊C4—1722no—
639C42—24no—
640C42—42no—
641C42—862no—
642C42—862no—
643C42—861no—
644C42—861no—
645C42C2×D17212yes—
646C42D4×D4312yes—
647C23—432no—
648C23—861no—
649C23—861no—
650C23—861no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—861no—
654C23—862no—
655C23—862no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23C2×D4×D4311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—862no—
674D4—862no—
675D4—862no—
676D4—862no—
677D4—1728no—
678D4—1728no—
679D4—1721no—
680D4—1721no—
681D4—1721no—
682D4—1721no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—862no—
701C2×C4—861no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—3444no—
708C2×C4—1724no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1724no—
715C2×C4—1728no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4#1306329512yes—
721C2×C4#1306329512yes—
722C2×C4#1306334812yes—
723C2×C4#1306335212yes—
724C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
725C2×C4C22×D17211yescharacteristic
726C2×C4#41×D4311yescharacteristic
727C2×C4#41×D4311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
729C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—862no—
733C8—1721no—
734C22—862no—
735C22—862no—
736C22—862no—
737C22—3441no—
738C22—3441no—
739C22—3441no—
740C22—3441no—
741C22—3441no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22—1722no—
746C22—1722no—
747C22—1722no—
748C22—1722no—
749C22—1722no—
750C22—1722no—
751C22—1721no—
752C22—1721no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22C2×#1306329511yescharacteristic
756C22#1458340811yescharacteristic
757C22#1458344611yescharacteristic
758C22#135×D4311yescharacteristic
759C22C2×#1306334811yescharacteristic
760C22C2×#1306335211yescharacteristic
761C22#1458369611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—3441no—
768C4—1721no—
769C4—1721no—
770C4—1722no—
771C4—1721no—
772C4#1458304714yes—
773C4#1458340811yescharacteristic
774C4#1458341111yescharacteristic
775C4#1458344611yescharacteristic
776C4#1458344911yescharacteristic
777C2—3442no—
778C2—3442no—
779C2—1722no—
780C2#1913781111yescharacteristic
781C2C2×#1458304711yescharacteristic
782C2#1914381511yescharacteristic
783C2#1914461911yescharacteristic
784C2#1914464611yescharacteristic
785C2#1914516811yescharacteristic
786C2#1914518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×#103×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19135594C2
hypercenterC4×#103D43
hypocenterC43#23569
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583436C2semidirect
2. C2×C4×#10621884C2semidirect
3. C2×C4×D344C2semidirect
4. C4×#13063300C2semidirect
5. #19135936C2semidirect
6. #19135833C2semidirect
7. #19135797C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135740C2semidirect
10. #19135673C2semidirect
11. #19135597C2semidirect
13. C4×#13063245C2semidirect
14. C4×(C2×D43)⋊C8C2semidirect
15. C4×#103×C43C2semidirect
97. C4×D172D4semidirect
137. C4×Q8×C43D4semidirect
396. C4×#103D43semidirect
456. C43#23569semidirect
490. C4×Q8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834362
C2×C4×#106218842
C2×C4×D3442
C4×#130633002
#191359362
#191358332
#191357972
#191357872
#191357402
#191356732
#191355972
#191355942
C4×#130632452
C4×(C2×D43)⋊C82
C4×#103×C432
#2356943