Finite Group Databasebeta

← #25125009

Subgroups — #25125009

Order 11008.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583527C2211yescharacteristic
18#14583518—21no—
19#14583516—21no—
20#14583503—21no—
21#14583502—21no—
22#14583484—22no—
23#14583477C2211yescharacteristic
24#14583466C2211yescharacteristic
25#14583447—21no—
26#14583444—21no—
27#14583430—21no—
28#14583428—21no—
29#14583405—22no—
30#41×Dic43C2211yescharacteristic
31#14583367C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43—22no—
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583011—21no—
36#14583008—21no—
37#14583000—21no—
38#14582996—21no—
39#14582990—21no—
40SD16×Dic43—21no—
41D8×Dic43—21no—
42#14582979—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582941C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582904C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582802—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582802C2211yescharacteristic
57#14582769C2211yescharacteristic
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43D412yes—
75#13063351—22no—
76#13063351—22no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063325—21no—
82#13063324—21no—
83#13063321—21no—
84#13063318—22no—
85#13063318—22no—
86#13063317—21no—
87#13063316—21no—
88#13063312—22no—
89#13063312—21no—
90#13063311—22no—
91#13063309—22no—
92#13063307—22no—
93#13063306—22no—
94#13063306—22no—
95#13063304—21no—
96#13063302—22no—
97#13063302—22no—
98#13063301—21no—
99#13063299—21no—
100#13063297—22no—
101#13063297—22no—
102#13063297—22no—
103#13063296—22no—
104#13063296—21no—
105#13063296—21no—
106#13063296—21no—
107#13063294—22no—
108Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
110#13063290D411yescharacteristic, complemented
111#13063290D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic43—22no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—48no—
124D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
126#13063287D411yescharacteristic, complemented
127#13063287D411yescharacteristic, complemented
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133#13063282—21no—
134#13063281—22no—
135C2×C4⋊Dic43—22no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43D412yes—
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C42×D43—21no—
148#13063259—21no—
149#13063258—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063250—21no—
156#13063249—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160#13063246—21no—
161#13063242—22no—
162#13063235—21no—
163#13063235—21no—
164C8×Dic43—21no—
165C8×Dic43—21no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43—22no—
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#127×C43—21no—
177#127×C43—22no—
178#127×C43—22no—
179#124×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#120×C43—22no—
183#117×C43C2311yescharacteristic
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#104×C43—22no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188#100×C43—22no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43C2×D412yes—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—28no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—44no—
212C2×D4×C43—44no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43#4112yescomplemented
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—44no—
229C22×Dic43—44no—
230C22×Dic43—41no—
231C22×Dic43—41no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D412yes—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621900—84no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×Dic86—22no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246SD16×C43—24no—
247D8×C43—24no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43—21no—
251M16×C43#4112yescomplemented
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43#4112yescomplemented
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—44no—
271C22⋊Dic43—44no—
272C22⋊Dic43—41no—
273C22⋊Dic43—41no—
274#10621883—24no—
275#10621882—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—44no—
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294C4×Dic43—24no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—42no—
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877#4112yescomplemented
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—416no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—82no—
342D4×C43—82no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—82no—
361C22⋊D43—82no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—44no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—81no—
377C2×Dic43—82no—
378C2×Dic43—82no—
379C2×Dic43—82no—
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384D172—21no—
385D172—21no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—81no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—82no—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#23587—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—44no—
401C22×C43—44no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—82no—
410C22×C43—82no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43#52511yescharacteristic
415C22×C43#53211yescharacteristic
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C4×C43—24no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43#52511yescharacteristic
424C4×C43#52511yescharacteristic
425C4×C43#53211yescharacteristic
426C4×C43#53211yescharacteristic
427Dic43—21no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—42no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—42no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436Dic43#45312yes—
437#3460—431no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C4×#127—431no—
441#2060—431no—
442#2039—431no—
443#2037—431no—
444#2037—431no—
445#2027—431no—
446#2006—431no—
447#2002—431no—
448#2002D4311yescharacteristic, complemented
449C4×#104—431no—
450C4×#104—431no—
451C4×#100—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43—82no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43#238811yescharacteristic
458C2×C43C2×#45311yescharacteristic
459C2×C43#301811yescharacteristic
460D43—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
463#544—431no—
464#542—861no—
465#542—861no—
466#540—861no—
467#540—861no—
468#538—862no—
469#537—431no—
470#535—431no—
471#535C2×D4311yescharacteristic
472#532—861no—
473#532—861no—
474C2×#127C2×D4311yescharacteristic
475#529—861no—
476#529—861no—
477#525—862no—
478C4×#41—431no—
479C4×#41—431no—
480C2×C4×D4—431no—
481C2×C4×D4—431no—
482C2×C4×D4—862no—
483#442—861no—
484#442—861no—
485#440—861no—
486#440—861no—
487C4×SD16—861no—
488C4×SD16—861no—
489C4×D8—861no—
490C4×D8—861no—
491#428—431no—
492#428—431no—
493C2×#104—431no—
494C2×#104—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104C2×D4311yescharacteristic
497#418—431no—
498#418C2×D4311yescharacteristic
499#417—431no—
500#417—431no—
501C2×#100—431no—
502C2×#100C2×D4311yescharacteristic
503C4×M16—431no—
504C4×M16—431no—
505#390—431no—
506#390—431no—
507#390—862no—
508#384—431no—
509C43—431no—
510#343—431no—
511#343—431no—
512#339—431no—
513#339—431no—
514#339—431no—
515#339C2×D4311yescharacteristic
516C43#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—431no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—432no—
524C23×C4—861no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—862no—
528AGL(1,ℤ/8)—862no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—861no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—431no—
535C2×M16C22×D4311yescharacteristic
536C2×M16C22×D4311yescharacteristic
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8—861no—
539#127—21no—
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—861no—
543#126—862no—
544#126—862no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#124—21no—
548#124—862no—
549#124—861no—
550#124—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—862no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—862no—
567#121—862no—
568#121—861no—
569#120—22no—
570#120—862no—
571C4×Q8—431no—
572C4×Q8—431no—
573C4×Q8—431no—
574C4×Q8—431no—
575C4×D4—431no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—431no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—862no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—1728no—
594#117—431no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597#117—862no—
598#117C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—862no—
602C2×C22⋊C4—432no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C42—431no—
607C2×C42—431no—
608C2×C42—861no—
609C2×C42—861no—
610C2×C42—861no—
611C2×C42—861no—
612C2×C42C22×D4311yescharacteristic
613#107—861no—
614#107—861no—
615#106—861no—
616#106—861no—
617#104—22no—
618#104—862no—
619#104—862no—
620#104—862no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#100—22no—
630#100—862no—
631#97—861no—
632#97—861no—
633C4×C8—861no—
634C4×C8—861no—
635C24—21no—
636C24D4×D4312yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—3444no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
649C2×D4—28no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4#1062190012yescomplemented
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—1721no—
688C22×C4—1721no—
689C22×C4—1724no—
690C22×C4—1724no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692SD16—24no—
693SD16—864no—
694D8—24no—
695D8—864no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—432no—
700M16—861no—
701M16—861no—
702M16—861no—
703M16#1062190012yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—1724no—
723C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—1721no—
740C22⋊C4—1721no—
741C22⋊C4—1724no—
742C22⋊C4—1724no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—431no—
748C42—431no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—864no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—1722no—
758C42#1062190012yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—861no—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—3442no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—416no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—3442no—
795D4—3442no—
796D4—3442no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3442no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—3442no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1724no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—862no—
842C8—1721no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#1458340511yescharacteristic
863C22#1458344411yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—432no—
869C4—861no—
870C4—861no—
871C4—861no—
872C4—3441no—
873C4—1722no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4—1721no—
878C4#1458340511yescharacteristic
879C4#1458340911yescharacteristic
880C4#1458344411yescharacteristic
881C4#1458344711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—3441no—
888C2#1913780711yescharacteristic
889C2#453×D4311yescharacteristic
890C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#23587
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148008C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic43C2semidirect
3. #19143399C2semidirect
4. #127×Dic43C2semidirect
5. #19135939C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135749C2semidirect
10. #19135635C2semidirect
11. #19135610C2semidirect
12. #104×Dic43C2semidirect
13. #19134399C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
108. Q8×Dic43D4semidirect
109. Q8×Dic43D4semidirect
110. #13063290D4semidirect
111. #13063290D4semidirect
124. D4×Dic43D4semidirect
125. D4×Dic43D4semidirect
126. #13063287D4semidirect
127. #13063287D4semidirect
214. C2×D4×C43#41semidirect
251. M16×C43#41semidirect
261. C42×C43#41semidirect
310. #10621877#41semidirect
448. #2002D43semidirect
516. C43#23587semidirect
672. C2×D4#10621900semidirect
703. M16#10621900semidirect
758. C42#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480082
AGL(1,ℤ/8)×Dic432
#191433992
#127×Dic432
#191359392
#191358182
#191358062
#191358022
#191357492
#191356352
#191356102
#104×Dic432
#191343992
#100×Dic432
C43×#20022
#2358743