Finite Group Databasebeta

← #25125014

Subgroups — #25125014

Order 11008.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18#14583527C2211yescharacteristic
19#14583521—21no—
20#14583520—21no—
21#14583504—21no—
22#14583500—21no—
23#14583482—22no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583468C2211yescharacteristic
26#14583463C2211yescharacteristic
27#14583449—21no—
28#14583446—21no—
29C2×#13063322C2211yescharacteristic
30#14583436—21no—
31#14583433—21no—
32#14583408—22no—
33C4×#10621898C2211yescharacteristic
34C2×C4×D172—22no—
35C2×C4×D172C2211yescharacteristic
36C2×C4×D172C2211yescharacteristic
37#14583012—21no—
38#14583009—21no—
39#14583001—21no—
40#14582997—21no—
41C4×#10621873—21no—
42C4×#10621884—21no—
43C4×D344—21no—
44C4×#10621882—21no—
45#14582942C2211yescharacteristic
46#14582941C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C4×#10621877C2211yescharacteristic
56#14582801—22no—
57#14582801C2211yescharacteristic
58#14582801C2211yescharacteristic
59#14582769C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C4×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C4×M16×C43C2211yescharacteristic
68C43×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43D412yes—
78#13063353—22no—
79#13063353—22no—
80#13063350—22no—
81#13063350—22no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88#13063325—21no—
89#13063324—21no—
90#13063322—21no—
91#13063322—22no—
92#13063322—22no—
93#13063321—21no—
94#13063320—22no—
95#13063319—22no—
96#13063317—21no—
97#13063316—21no—
98#13063314—21no—
99#13063313—22no—
100#13063313—21no—
101#13063311—22no—
102#13063310—22no—
103#13063310—22no—
104#13063308—22no—
105#13063307—22no—
106#13063304—21no—
107#13063303—22no—
108#13063302—22no—
109#13063301—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—22no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063298—22no—
117#13063298—22no—
118#13063297—22no—
119#13063296—21no—
120#13063295—22no—
121#13063293—22no—
122C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
124C4×D172—22no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132C4×D172—21no—
133C4×D172—48no—
134C4×D172D411yescharacteristic, complemented
135C4×D172D411yescharacteristic, complemented
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063282—22no—
141#13063282—21no—
142C2×C4⋊Dic43—22no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
149C42×D43—21no—
150#13063259—21no—
151#13063258—21no—
152#13063257—21no—
153#13063256—21no—
154#13063253—22no—
155#13063253—22no—
156#13063250—21no—
157#13063249—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063241—22no—
165#13063241—22no—
166#13063236—21no—
167C4×C43⋊C8—21no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
172C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
176C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
177#117×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C42×C43—21no—
180C2×C42×C43—21no—
181C2×C42×C43—21no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#104×C43—22no—
186#104×C43—22no—
187#97×C43—21no—
188C4×C8×C43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43C2×D412yes—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43C2×D412yes—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—84no—
217C2×D172—28no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—44no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172#4112yescomplemented
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—44no—
241C2×C4×D43—44no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×Dic86—22no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246M16×C43—21no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43#4112yescomplemented
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43—24no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—42no—
267C42×C43C2×D411yescharacteristic
268C42×C43C2×D411yescharacteristic
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C42×C43#4112yescomplemented
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621884—24no—
275#10621882—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—44no—
286(C2×D43)⋊C4—44no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic43—22no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—44no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877#4112yescomplemented
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311D344—24no—
312#10621873—24no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43#12011yescharacteristic
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—82no—
361C22⋊D43—82no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369D172—22no—
370D172—21no—
371D172—22no—
372D172—21no—
373D172—416no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—82no—
381D172—82no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—82no—
388C4×D43—82no—
389C4×D43—82no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—82no—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#23587—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C22×C43#52511yescharacteristic
405C22×C43#53211yescharacteristic
406C2×D43—44no—
407C2×D43—44no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—82no—
419C4×C43—24no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43#45312yes—
428C4×C43#52511yescharacteristic
429C4×C43#52511yescharacteristic
430C4×C43#53211yescharacteristic
431C4×C43#53211yescharacteristic
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—42no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437#3460—431no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C4×#127—431no—
441#2060—431no—
442#2039—431no—
443#2037—431no—
444#2037—431no—
445#2027—431no—
446#2006—431no—
447#2002—431no—
448#2002—431no—
449C4×#104—431no—
450C4×#104D4311yescharacteristic, complemented
451C4×#100—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43#238811yescharacteristic
456C2×C43C2×#45311yescharacteristic
457C2×C43#301811yescharacteristic
458D43—81no—
459D43—82no—
460D43—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463#544—431no—
464#542—861no—
465#542—861no—
466#540—861no—
467#540—861no—
468#538—862no—
469#537—431no—
470#535—431no—
471#535—431no—
472#532—861no—
473#532—861no—
474C2×#127—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477#525—862no—
478C4×#41—431no—
479C4×#41C2×D4311yescharacteristic
480C2×C4×D4—431no—
481C2×C4×D4—431no—
482C2×C4×D4—862no—
483#442—861no—
484#442—861no—
485#440—861no—
486#440—861no—
487C4×SD16—861no—
488C4×SD16—861no—
489C4×D8—861no—
490C4×D8—861no—
491#428—431no—
492#428—431no—
493C2×#104—431no—
494C2×#104—431no—
495C2×#104C2×D4311yescharacteristic
496C2×#104C2×D4311yescharacteristic
497#418—431no—
498#418—431no—
499#417—431no—
500#417—431no—
501C2×#100—431no—
502C2×#100—431no—
503C4×M16—431no—
504C4×M16C2×D4311yescharacteristic
505#390—431no—
506#390—431no—
507#390—862no—
508#384—431no—
509C43C2×D4311yescharacteristic
510#343—431no—
511#343—431no—
512#339—431no—
513#339—431no—
514#339C2×D4311yescharacteristic
515#339C2×D4311yescharacteristic
516C43#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—431no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C22×D4—431no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—862no—
523C23×C4—432no—
524C23×C4—861no—
525AGL(1,ℤ/8)—862no—
526AGL(1,ℤ/8)—862no—
527AGL(1,ℤ/8)—862no—
528AGL(1,ℤ/8)—862no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—431no—
535C2×M16C22×D4311yescharacteristic
536C2×M16C22×D4311yescharacteristic
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8—861no—
539#127—862no—
540#127—861no—
541#127—861no—
542#127—862no—
543#126—862no—
544#126—862no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#124—861no—
548#124—862no—
549#124—862no—
550#124—861no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—862no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559#121—862no—
560#121—862no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#120—862no—
570#120—862no—
571C4×Q8—431no—
572C4×Q8—431no—
573C4×Q8D17211yescharacteristic, complemented
574C4×Q8D17211yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—431no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—1728no—
592C4×D4D17211yescharacteristic, complemented
593C4×D4D17211yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—431no—
596#117—862no—
597#117—861no—
598#117C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—862no—
602C2×C22⋊C4—432no—
603C2×C22⋊C4—862no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—861no—
610C2×C42C22×D4311yescharacteristic
611C2×C42C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42C22×D4311yescharacteristic
613#107—861no—
614#107—861no—
615#106—861no—
616#106—861no—
617#104—22no—
618#104—22no—
619#104—862no—
620#104—862no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#100—862no—
630#100—862no—
631#97—21no—
632#97—861no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—861no—
635C24—432no—
636C24—861no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—3444no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—862no—
648C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—432no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—868no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—1724no—
671C2×D4—1724no—
672C2×D4C2×D17211yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—1724no—
686C22×C4—1724no—
687C22×C4—1721no—
688C22×C4—1721no—
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692SD16—864no—
693SD16—864no—
694D8—864no—
695D8—864no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—432no—
700M16—861no—
701M16—861no—
702M16—861no—
703M16#1062189812yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—431no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—1724no—
723C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—1724no—
740C22⋊C4—1724no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—42no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42C2×D17211yescharacteristic
755C42C2×D17211yescharacteristic
756C42#1062189812yescomplemented
757C42D4×D4311yescharacteristic
758C42D4×D4311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—862no—
761C23—862no—
762C23—861no—
763C23—862no—
764C23—862no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1722no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—3442no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—861no—
782D4—862no—
783D4—862no—
784D4—861no—
785D4—3442no—
786D4—3442no—
787D4—3442no—
788D4—3442no—
789D4—3442no—
790D4—17216no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—3442no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—3442no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4#1306329511yescharacteristic
830C2×C4#1306329511yescharacteristic
831C2×C4#1306329511yescharacteristic
832C2×C4#1306329511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C22×D17211yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—862no—
842C8—1721no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3442no—
849C22—3442no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1724no—
853C22—1724no—
854C22—1721no—
855C22—1722no—
856C22—1721no—
857C22—1722no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1721no—
861C22C2×#1306329511yescharacteristic
862C22#1458340811yescharacteristic
863C22#1458344611yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—3441no—
873C4—1721no—
874C4—1721no—
875C4—1722no—
876C4—1721no—
877C4#1458306812yes—
878C4#1458340811yescharacteristic
879C4#1458341111yescharacteristic
880C4#1458344611yescharacteristic
881C4#1458344911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—3442no—
886C2—3442no—
887C2—3441no—
888C2#1913781111yescharacteristic
889C2C2×#1458306811yescharacteristic
890C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×#104×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC4×#104D43
hypocenterC43#23587
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148011C2semidirect
2. C4×#13063353C2semidirect
3. C4×#13063350C2semidirect
4. C4×#13063322C2semidirect
5. #19135939C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135750C2semidirect
10. #19135638C2semidirect
11. #19135613C2semidirect
12. #19135609C2semidirect
13. C4×#13063253C2semidirect
14. C4×#13063241C2semidirect
15. C4×#104×C43C2semidirect
122. C4×Dic86D4semidirect
123. C4×Dic86D4semidirect
134. C4×D172D4semidirect
135. C4×D172D4semidirect
171. C4×Q8×C43D4semidirect
172. C4×Q8×C43D4semidirect
175. C4×D4×C43D4semidirect
176. C4×D4×C43D4semidirect
234. C2×D172#41semidirect
249. M16×C43#41semidirect
271. C42×C43#41semidirect
308. #10621877#41semidirect
450. C4×#104D43semidirect
516. C43#23587semidirect
573. C4×Q8D172semidirect
574. C4×Q8D172semidirect
592. C4×D4D172semidirect
593. C4×D4D172semidirect
703. M16#10621898semidirect
756. C42#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480112
C4×#130633532
C4×#130633502
C4×#130633222
#191359392
#191358182
#191358082
#191358042
#191357502
#191356382
#191356132
#191356092
C4×#130632532
C4×#130632412
C4×#104×C432
#2358743