Finite Group Databasebeta

← #25125022

Subgroups — #25125022

Order 11008.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic
10#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18#14583527C2211yescharacteristic
19#14583522—21no—
20#14583518—21no—
21#14583510—21no—
22#14583509—21no—
23#14583493—22no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583473C2211yescharacteristic
26#14583454—21no—
27#14583451—21no—
28#14583435—21no—
29#14583428—21no—
30#14583426—22no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583010—21no—
37#14583008—21no—
38#14583002—21no—
39#14582998—21no—
40#14582986—21no—
41#14582984—21no—
42#14582981—21no—
43#14582979—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582903C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582791—22no—
56#14582764C2211yescharacteristic
57#14582746—22no—
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#536C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74#13063353—22no—
75#13063353—22no—
76#13063350—22no—
77#13063350—22no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×D344—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84#13063325—21no—
85#13063324—21no—
86#13063323—21no—
87#13063320—22no—
88#13063320—22no—
89#13063318—22no—
90#13063318—22no—
91#13063317—21no—
92#13063316—22no—
93#13063316—21no—
94#13063315—22no—
95#13063315—22no—
96#13063314—21no—
97#13063314—22no—
98#13063314—22no—
99#13063311—22no—
100#13063309—22no—
101#13063308—22no—
102#13063307—22no—
103#13063305—22no—
104#13063304—21no—
105#13063302—22no—
106#13063302—22no—
107#13063301—21no—
108#13063301—21no—
109#13063301—21no—
110#13063299—21no—
111#13063297—22no—
112#13063296—21no—
113Q8×Dic43—21no—
114Q8×Dic43—21no—
115Q8×Dic43—21no—
116Q8×Dic43—21no—
117Q8×Dic43D411yescharacteristic
118Q8×Dic43D411yescharacteristic
119#13063290—22no—
120#13063290D411yescharacteristic
121#13063290D411yescharacteristic
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43D411yescharacteristic
125D4×Dic43D411yescharacteristic
126#13063287—21no—
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287D411yescharacteristic
131#13063287D411yescharacteristic
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135#13063284—21no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063283—22no—
138#13063282—21no—
139#13063281—22no—
140C2×C4⋊Dic43D412yes—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43D412yes—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C42×D43—21no—
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063253—22no—
155#13063252—22no—
156#13063251—22no—
157#13063248—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063244—22no—
164#13063235—21no—
165#13063235—21no—
166C8×Dic43—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#123×C43—22no—
176C22⋊Q8×C43—21no—
177C22⋊Q8×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#107×C43—21no—
182#106×C43—21no—
183#104×C43—22no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#101×C43—22no—
187#95×C43—22no—
188C23×D43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D412yes—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—44no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43#4112yes—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256#10621884—24no—
257#10621882—24no—
258(C2×D43)⋊C4—28no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—44no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic43—22no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—22no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43—42no—
292C4×Dic43—42no—
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43#4112yes—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877#4112yes—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304D344—24no—
305#10621873—24no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314Q8×C43—21no—
315Q8×C43—21no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319Q8×C43—41no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—82no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—81no—
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—22no—
363D172—21no—
364D172—22no—
365D172—21no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—82no—
373C4×D43—82no—
374Dic86—21no—
375Dic86—21no—
376Dic86—82no—
377C8×C43—22no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—22no—
380C43⋊C8—41no—
381#23588—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43#52511yescharacteristic
389C22×C43#53211yescharacteristic
390C2×D43—44no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43#52511yescharacteristic
405C4×C43#52511yescharacteristic
406C4×C43#53211yescharacteristic
407C4×C43#53211yescharacteristic
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—42no—
416Dic43#45412yes—
417#3461—431no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C4×#124—431no—
421#2061—431no—
422#2040—431no—
423#2038—431no—
424#2038D4311yescharacteristic, complemented
425#2027—431no—
426#2006—431no—
427#2003—431no—
428#2003—431no—
429C4×#104—431no—
430C4×#104—431no—
431C4×#101—431no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—21no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43#238811yescharacteristic
436C2×C43C2×#45411yescharacteristic
437C2×C43#301811yescharacteristic
438D43—81no—
439D43—82no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
442#544—431no—
443#542—861no—
444#542—861no—
445#541—861no—
446#541—861no—
447#539—862no—
448#537—431no—
449#536—431no—
450#536C2×D4311yescharacteristic
451#533—861no—
452#533—861no—
453#529—862no—
454#529—861no—
455#529—861no—
456C2×#124—431no—
457C4×#41—431no—
458C4×#41—431no—
459C2×C4×Q8—431no—
460C2×C4×D4—431no—
461#442—861no—
462#442—861no—
463#440—861no—
464#440—861no—
465C4×SD16—861no—
466C4×SD16—861no—
467C4×D8—861no—
468C4×D8—861no—
469#428—431no—
470#428C2×D4311yescharacteristic
471C2×#104—431no—
472C2×#104—431no—
473C2×#104—431no—
474C2×#104C2×D4311yescharacteristic
475#418—431no—
476#418—431no—
477#417—431no—
478#417C2×D4311yescharacteristic
479C2×#101—431no—
480C2×#101C2×D4311yescharacteristic
481C4×M16—431no—
482C4×M16—431no—
483#391C2×D4311yescharacteristic
484#390—431no—
485#388—862no—
486#382—431no—
487C4×C22⋊C4—862no—
488C43—431no—
489#343—431no—
490#343—431no—
491#339—431no—
492#339—431no—
493#339—431no—
494#339C2×D4311yescharacteristic
495C43#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—431no—
497C2×#41C22×D4311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
499C22×D4—431no—
500C23×C4—861no—
501AGL(1,ℤ/8)—862no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×D8—861no—
508C2×D8—861no—
509C2×M16—431no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16C22×D4311yescharacteristic
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517#126—862no—
518#126—862no—
519#126—862no—
520#126—862no—
521#125—861no—
522#125—862no—
523#125—862no—
524#125—862no—
525#125—861no—
526#124—21no—
527#124—862no—
528#124—862no—
529#124—862no—
530#124—861no—
531#123—22no—
532#123—862no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544#121—861no—
545#121—862no—
546#121—861no—
547C4×Q8—431no—
548C4×Q8—431no—
549C4×Q8—431no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—862no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—431no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569#117—431no—
570#117—861no—
571#117—861no—
572#117—862no—
573#117—862no—
574#117C22×D4311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—432no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—862no—
581C2×C42—431no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—432no—
584C2×C42—861no—
585C2×C42—861no—
586C2×C42—861no—
587C2×C42—861no—
588C2×C42C22×D4311yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—861no—
591#106—21no—
592#106—861no—
593#104—22no—
594#104—862no—
595#104—862no—
596#104—862no—
597#103—21no—
598#103—861no—
599#102—21no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#101—22no—
606#101—862no—
607#97—861no—
608#97—861no—
609C4×C8—861no—
610C4×C8—861no—
611#95—22no—
612#95—862no—
613C24—861no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—862no—
630C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—431no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4—1724no—
657C22×C4D4×D4312yes—
658C22×C4C23×D4311yescharacteristic
659SD16—864no—
660SD16—864no—
661D8—864no—
662D8—864no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—432no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16#1062190012yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—431no—
680C4⋊C4—431no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—868no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—1724no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—431no—
717C42—431no—
718C42—431no—
719C42—431no—
720C42—432no—
721C42—862no—
722C42—862no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—1722no—
730C42—1722no—
731C23—21no—
732C23—861no—
733C23—862no—
734C23—1722no—
735C23—1722no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23C2×D4×D4311yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—861no—
746Q8—861no—
747Q8—3442no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—862no—
753D4—861no—
754D4—862no—
755D4—861no—
756D4—3442no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—431no—
777C2×C4—431no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—3441no—
785C2×C4—3442no—
786C2×C4—3442no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
798C2×C4#41×D4311yescharacteristic
799C2×C4#41×D4311yescharacteristic
800C2×C4#41×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—862no—
805C8—1721no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3442no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1724no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22#120×D4311yescharacteristic
820C22#1458340711yescharacteristic
821C22#1458344411yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—432no—
829C4—861no—
830C4—861no—
831C4—861no—
832C4—1722no—
833C4—1721no—
834C4—1722no—
835C4—1721no—
836C4—1721no—
837C4#1458340711yescharacteristic
838C4#1458340911yescharacteristic
839C4#1458344411yescharacteristic
840C4#1458344811yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—3442no—
845C2—3441no—
846C2#1913780911yescharacteristic
847C2#454×D4311yescharacteristic
848C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135638C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#23588
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148019C2semidirect
2. #19143408C2semidirect
3. #19143402C2semidirect
4. #19137138C2semidirect
5. #19135943C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135750C2semidirect
10. #19135619C2semidirect
11. #19135615C2semidirect
12. #104×Dic43C2semidirect
13. #19134399C2semidirect
14. #101×Dic43C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
424. #2038D43semidirect
495. C43#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480192
#191434082
#191434022
#191371382
#191359432
#191358222
#191358122
#191357502
#191356382
#191356192
#191356152
#104×Dic432
#191343992
#101×Dic432
C43×#20382
#2358843