Finite Group Databasebeta

← #25125025

Subgroups — #25125025

Order 11008.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135638C211yesmaximal, characteristic
11#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18#14583527C2211yescharacteristic
19#14583520—21no—
20#14583514—21no—
21#14583511—21no—
22#14583507—21no—
23#14583491—22no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583470C2211yescharacteristic
27#14583456—21no—
28#14583453—21no—
29#14583433—21no—
30#14583431—21no—
31#14583429—22no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33C4×#10621898C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
35C2×C4×D172C2211yescharacteristic
36#14583012—21no—
37#14583009—21no—
38#14583001—21no—
39#14582997—21no—
40C4×#10621873—21no—
41C4×#10621884—21no—
42C4×D344—21no—
43C4×#10621882—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582903C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C4×#10621877C2211yescharacteristic
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582790—22no—
58#14582765C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D43)⋊C4—22no—
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C4×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C4×M16×C43C2211yescharacteristic
68C43×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75#13063353—22no—
76#13063353—22no—
77#13063350—22no—
78#13063350—22no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×D344—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85#13063325—21no—
86#13063325—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063320—22no—
90#13063319—22no—
91#13063318—22no—
92#13063318—22no—
93#13063317—22no—
94#13063317—21no—
95#13063316—21no—
96#13063315—22no—
97#13063315—22no—
98#13063313—21no—
99#13063313—22no—
100#13063313—22no—
101#13063312—21no—
102#13063311—22no—
103#13063309—22no—
104#13063308—22no—
105#13063307—22no—
106#13063306—22no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304—22no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063303—22no—
114#13063302—22no—
115#13063301—21no—
116#13063299—21no—
117#13063297—22no—
118#13063296—21no—
119C4×Dic86—22no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×Dic86D411yescharacteristic
125C4×Dic86D411yescharacteristic
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172D411yescharacteristic
131C4×D172D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135#13063284—22no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063282—22no—
138#13063282—21no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×C4×Dic43D412yes—
146C42×D43—21no—
147#13063259—21no—
148#13063258—21no—
149#13063257—21no—
150#13063256—21no—
151#13063253—22no—
152#13063253—22no—
153#13063250—21no—
154#13063249—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063243—22no—
162#13063243—22no—
163#13063236—21no—
164C4×C43⋊C8—21no—
165C43⋊#95—22no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C43D411yescharacteristic
171C4×Q8×C43D411yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43D411yescharacteristic
175C4×D4×C43D411yescharacteristic
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43—21no—
180C2×C42×C43—21no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#104×C43—22no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43C2×D412yes—
208C22×Dic43C2×D412yes—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×D172#4112yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—44no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43#4112yes—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—42no—
254C42×C43—42no—
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43#4112yes—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—21no—
264#10621884—24no—
265#10621882—24no—
266(C2×D43)⋊C4—28no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—44no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274(C2×D43)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877#4112yes—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304D344—24no—
305#10621873—24no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314Q8×C43—21no—
315Q8×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—81no—
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—82no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358D172—22no—
359D172—21no—
360D172—22no—
361D172—21no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—42no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—82no—
369C4×D43—82no—
370Dic86—21no—
371Dic86—21no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—82no—
377C8×C43—22no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—22no—
380C43⋊C8—41no—
381#23588—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43#52511yescharacteristic
389C22×C43#53211yescharacteristic
390C2×D43—44no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43#45412yes—
407C4×C43#52511yescharacteristic
408C4×C43#52511yescharacteristic
409C4×C43#53211yescharacteristic
410C4×C43#53211yescharacteristic
411Dic43—41no—
412Dic43—42no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—42no—
416Dic43—81no—
417#3461—431no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
420C4×#124—431no—
421#2061—431no—
422#2040—431no—
423#2038—431no—
424#2038—431no—
425#2027—431no—
426#2006—431no—
427#2003—431no—
428#2003—431no—
429C4×#104—431no—
430C4×#104D4311yescharacteristic, complemented
431C4×#101—431no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—21no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43#238811yescharacteristic
436C2×C43C2×#45411yescharacteristic
437C2×C43#301811yescharacteristic
438D43—81no—
439D43—82no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
442#544—431no—
443#542—861no—
444#542—861no—
445#541—861no—
446#541—861no—
447#539—862no—
448#537—431no—
449#536—431no—
450#536—431no—
451#533—861no—
452#533—861no—
453#529—861no—
454#529—862no—
455#529—861no—
456C2×#124—431no—
457C4×#41—431no—
458C4×#41C2×D4311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—431no—
460C2×C4×D4—431no—
461#442—861no—
462#442—861no—
463#440—861no—
464#440—861no—
465C4×SD16—861no—
466C4×SD16—861no—
467C4×D8—861no—
468C4×D8—861no—
469#428—431no—
470#428—431no—
471C2×#104—431no—
472C2×#104—431no—
473C2×#104C2×D4311yescharacteristic
474C2×#104C2×D4311yescharacteristic
475#418—431no—
476#418—431no—
477#417—431no—
478#417—431no—
479C2×#101—431no—
480C2×#101—431no—
481C4×M16—431no—
482C4×M16C2×D4311yescharacteristic
483#391—431no—
484#390—431no—
485#388—862no—
486#382—431no—
487C4×C22⋊C4—862no—
488C43C2×D4311yescharacteristic
489#343—431no—
490#343—431no—
491#339—431no—
492#339—431no—
493#339C2×D4311yescharacteristic
494#339C2×D4311yescharacteristic
495C43#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—431no—
497C2×#41C22×D4311yescharacteristic
498C22×Q8—431no—
499C22×D4—431no—
500C23×C4—861no—
501AGL(1,ℤ/8)—862no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×D8—861no—
508C2×D8—861no—
509C2×M16—431no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16C22×D4311yescharacteristic
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517#126—862no—
518#126—862no—
519#126—862no—
520#126—862no—
521#125—861no—
522#125—862no—
523#125—862no—
524#125—862no—
525#125—861no—
526#124—862no—
527#124—861no—
528#124—862no—
529#124—861no—
530#124—862no—
531#123—862no—
532#123—862no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—862no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544#121—861no—
545#121—862no—
546#121—861no—
547C4×Q8—431no—
548C4×Q8—431no—
549C4×Q8—862no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8D17211yescharacteristic
555C4×Q8D17211yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—431no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4D17211yescharacteristic
568C4×D4D17211yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—431no—
571#117—862no—
572#117—862no—
573#117—861no—
574#117C22×D4311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—432no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4—862no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—432no—
585C2×C42—861no—
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587C2×C42C22×D4311yescharacteristic
588C2×C42C22×D4311yescharacteristic
589#107—861no—
590#107—861no—
591#106—861no—
592#106—861no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—862no—
596#104—862no—
597#103—861no—
598#103—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#101—862no—
606#101—862no—
607#97—21no—
608#97—861no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—861no—
611#95—862no—
612#95—862no—
613C24—861no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622C2×Q8—431no—
623C2×Q8—862no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—431no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4C2×D17211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—1724no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4D4×D4311yescharacteristic
658C22×C4C23×D4311yescharacteristic
659SD16—864no—
660SD16—864no—
661D8—864no—
662D8—864no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—432no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16#1062189812yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—431no—
678C4⋊C4—431no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—868no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—1724no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—862no—
722C42—861no—
723C42—862no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42C2×D17211yescharacteristic
727C42C2×D17211yescharacteristic
728C42#1062189812yes—
729C42D4×D4311yescharacteristic
730C42D4×D4311yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—861no—
733C23—862no—
734C23—1722no—
735C23—1722no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23C2×D4×D4311yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—861no—
742Q8—861no—
743Q8—3442no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746Q8—1721no—
747Q8—1721no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—861no—
753D4—862no—
754D4—862no—
755D4—861no—
756D4—3442no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—3442no—
784C2×C4—3441no—
785C2×C4—3442no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4#1306329511yescharacteristic
793C2×C4#1306329511yescharacteristic
794C2×C4#1306329511yescharacteristic
795C2×C4#1306329511yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C2×C4C22×D17211yescharacteristic
798C2×C4#41×D4311yescharacteristic
799C2×C4#41×D4311yescharacteristic
800C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—862no—
805C8—1721no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3442no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1724no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22C2×#1306329511yescharacteristic
820C22#1458340811yescharacteristic
821C22#1458344611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—3441no—
831C4—1721no—
832C4—1722no—
833C4—1722no—
834C4—1721no—
835C4—1721no—
836C4#1458307312yes—
837C4#1458340811yescharacteristic
838C4#1458341111yescharacteristic
839C4#1458344611yescharacteristic
840C4#1458344911yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—3442no—
845C2—3441no—
846C2#1913781111yescharacteristic
847C2C2×#1458307311yescharacteristic
848C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×#104×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135638C2
hypercenterC4×#104D43
hypocenterC43#23588
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148022C2semidirect
2. C4×#13063353C2semidirect
3. C4×#13063350C2semidirect
4. C4×#13063313C2semidirect
5. #19135944C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135750C2semidirect
11. #19135620C2semidirect
12. #19135616C2semidirect
13. C4×#13063253C2semidirect
14. C4×#13063243C2semidirect
15. C4×#104×C43C2semidirect
430. C4×#104D43semidirect
495. C43#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480222
C4×#130633532
C4×#130633502
C4×#130633132
#191359442
#191358232
#191358152
#191358112
#191357502
#191356382
#191356202
#191356162
C4×#130632532
C4×#130632432
C4×#104×C432
#2358843