Finite Group Databasebeta

← #25125031

Subgroups — #25125031

Order 11008.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148008C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583527C2211yescharacteristic
18#14583518—21no—
19#14583516—21no—
20#14583503—21no—
21#14583502—21no—
22#14583484—22no—
23#14583477C2211yescharacteristic
24#14583466C2211yescharacteristic
25#14583447—21no—
26#14583444—21no—
27#14583430—21no—
28#14583428—21no—
29#14583405—22no—
30#41×Dic43C2211yescharacteristic
31#14583367C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583006—21no—
35#14583003—21no—
36#14583002—21no—
37#14583000—21no—
38Q16×Dic43—21no—
39#14582991—21no—
40SD16×Dic43—21no—
41#14582984—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#14582908C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51M16×Dic43C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582792—22no—
56#14582765C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic43—22no—
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C23×Dic43D412yes—
74#13063356—22no—
75#13063356—22no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063325—21no—
81#13063324—21no—
82#13063321—21no—
83#13063318—22no—
84#13063318—22no—
85#13063317—21no—
86#13063316—21no—
87#13063312—22no—
88#13063312—21no—
89#13063311—22no—
90#13063309—22no—
91#13063307—22no—
92#13063306—22no—
93#13063306—22no—
94#13063304—21no—
95#13063302—22no—
96#13063302—22no—
97#13063301—21no—
98#13063299—21no—
99#13063297—22no—
100#13063297—22no—
101#13063297—22no—
102#13063296—22no—
103#13063296—21no—
104#13063296—21no—
105#13063296—21no—
106#13063294—22no—
107Q8×Dic43—21no—
108Q8×Dic43—21no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43—21no—
111Q8×Dic43D411yescharacteristic
112Q8×Dic43D411yescharacteristic
113#13063290D411yescharacteristic
114#13063290D411yescharacteristic
115D4×Dic43—22no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43D411yescharacteristic
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124#13063287D411yescharacteristic
125#13063287D411yescharacteristic
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129#13063284—21no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063282—21no—
132#13063281—22no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—22no—
137C2×C22⋊Dic43D412yes—
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C42×D43—21no—
145#13063259—21no—
146#13063258—21no—
147#13063257—21no—
148#13063256—21no—
149#13063253—22no—
150#13063252—22no—
151#13063251—22no—
152#13063250—21no—
153#13063249—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063247—21no—
157#13063246—21no—
158#13063242—22no—
159#13063235—21no—
160#13063235—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C8×Dic43—21no—
163C43⋊#95—22no—
164C43⋊#95—22no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168#137×C43—22no—
169#137×C43—22no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174#127×C43—21no—
175#124×C43—21no—
176#124×C43—22no—
177#124×C43—22no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#120×C43—22no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C43—22no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#100×C43—22no—
188C24×C43C2×D412yes—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43#4112yescomplemented
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—44no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D412yes—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621900—84no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239Q16×C43—24no—
240SD16×C43—24no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43#4112yescomplemented
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—28no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43#4112yescomplemented
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—44no—
265#10621885—24no—
266#10621884—24no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—41no—
278C4⋊Dic43—41no—
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—42no—
294C4×Dic43—42no—
295C4×Dic43—41no—
296C4×Dic43—41no—
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877#4112yescomplemented
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—82no—
330D4×C43—82no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—82no—
351C22⋊D43—82no—
352C22⋊D43—82no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—44no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43—82no—
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373D172—21no—
374D172—21no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—81no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—82no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—41no—
386#23589—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—44no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—82no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43#52511yescharacteristic
399C22×C43#53211yescharacteristic
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43#52511yescharacteristic
409C4×C43#52511yescharacteristic
410C4×C43#53211yescharacteristic
411C4×C43#53211yescharacteristic
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—42no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421Dic43#45512yes—
422#3460—431no—
423C4×#137—431no—
424C4×#137—431no—
425C4×#124—431no—
426#2061—431no—
427#2040—431no—
428#2037—431no—
429#2037—431no—
430#2028—431no—
431#2007—431no—
432#2004—431no—
433#2004D4311yescharacteristic, complemented
434C4×#104—431no—
435C4×#104—431no—
436C4×#100—431no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43—82no—
441C2×C43#238811yescharacteristic
442C2×C43C2×#45511yescharacteristic
443C2×C43#301811yescharacteristic
444D43—81no—
445C2×#137—431no—
446C2×#137C2×D4311yescharacteristic
447#544—431no—
448#542—861no—
449#542—861no—
450#540—861no—
451#540—861no—
452#538—862no—
453#537—431no—
454#535—431no—
455#535C2×D4311yescharacteristic
456#532—861no—
457#532—861no—
458#529—861no—
459#529—861no—
460C2×#124C2×D4311yescharacteristic
461#525—862no—
462C4×#41—431no—
463C4×#41—431no—
464C2×C4×Q8—431no—
465C2×C4×D4—431no—
466#441—861no—
467#441—861no—
468#440—861no—
469#440—861no—
470C4×Q16—861no—
471C4×Q16—861no—
472C4×SD16—861no—
473C4×SD16—861no—
474#428—431no—
475#428—431no—
476C2×#104—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104—431no—
479C2×#104C2×D4311yescharacteristic
480#419—431no—
481#419C2×D4311yescharacteristic
482#417—431no—
483#417—431no—
484C2×#100—431no—
485C2×#100C2×D4311yescharacteristic
486C4×M16—431no—
487C4×M16—431no—
488#391—431no—
489#390—431no—
490#388—862no—
491#382—431no—
492C4×C22⋊C4—862no—
493C43—431no—
494#343—431no—
495#343—431no—
496#339—431no—
497#339—431no—
498#339—431no—
499#339C2×D4311yescharacteristic
500C43#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—431no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41C22×D4311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
505C22×D4C22×D4311yescharacteristic
506C23×C4—432no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—862no—
510#137—862no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—861no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—861no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521#127—21no—
522#127—861no—
523#126—862no—
524#126—862no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—862no—
531#124—861no—
532#124—862no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535#123—862no—
536#123—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—861no—
551#120—22no—
552#120—862no—
553C4×Q8—431no—
554C4×Q8—431no—
555C4×Q8—431no—
556C4×Q8—431no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×D4—431no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—862no—
575#117—431no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117—862no—
579#117C22×D4311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—432no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C42—431no—
587C2×C42—431no—
588C2×C42—861no—
589C2×C42—861no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42—861no—
592C2×C42—861no—
593C2×C42C22×D4311yescharacteristic
594#107—861no—
595#107—861no—
596#106—861no—
597#106—861no—
598#104—22no—
599#104—862no—
600#104—862no—
601#104—862no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#100—22no—
611#100—862no—
612#97—861no—
613#97—861no—
614C4×C8—861no—
615C4×C8—861no—
616#95—862no—
617#95—862no—
618C24D4×D4312yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—3444no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—431no—
634C2×Q8—862no—
635C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
636C2×Q8#1062190012yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—431no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4D4×D4311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—862no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—1724no—
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669Q16—24no—
670Q16—864no—
671SD16—24no—
672SD16—864no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—432no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16#1062190012yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—1721no—
700C4⋊C4—1721no—
701C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—1724no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—431no—
722C42—431no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—1721no—
733C42—1721no—
734C42—1722no—
735C42—1722no—
736C42#1062190012yescomplemented
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—861no—
744C23C2×D4×D4311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—861no—
752Q8—861no—
753Q8—3442no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—861no—
765D4—861no—
766D4—3442no—
767D4—3442no—
768D4—3442no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—3441no—
793C2×C4—3442no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4#41×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
810C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—862no—
815C8—1721no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—82no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22#120×D4311yescharacteristic
830C22#1458340511yescharacteristic
831C22#1458344411yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—432no—
838C4—861no—
839C4—861no—
840C4—861no—
841C4—3441no—
842C4—1722no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C4—1722no—
846C4—1721no—
847C4#1458340511yescharacteristic
848C4#1458340911yescharacteristic
849C4#1458344411yescharacteristic
850C4#1458344711yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—3441no—
856C2#1913780711yescharacteristic
857C2#455×D4311yescharacteristic
858C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148008C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#23589
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic43C2semidirect
3. #19143410C2semidirect
4. #124×Dic43C2semidirect
5. #19135944C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135754C2semidirect
10. #19135640C2semidirect
11. #19135624C2semidirect
12. #104×Dic43C2semidirect
13. #19134399C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
199. C2×Q8×C43#41semidirect
244. M16×C43#41semidirect
255. C42×C43#41semidirect
304. #10621877#41semidirect
433. #2004D43semidirect
500. C43#23589semidirect
636. C2×Q8#10621900semidirect
680. M16#10621900semidirect
736. C42#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480082
#137×Dic432
#191434102
#124×Dic432
#191359442
#191358232
#191358062
#191358022
#191357542
#191356402
#191356242
#104×Dic432
#191343992
#100×Dic432
C43×#20042
#2358943