Finite Group Databasebeta

← #25125034

Subgroups — #25125034

Order 11008.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148011C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13063252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583527C2211yescharacteristic
18#14583521—21no—
19#14583520—21no—
20#14583504—21no—
21#14583500—21no—
22#14583482—22no—
23#14583477C2211yescharacteristic
24#14583468C2211yescharacteristic
25#14583463C2211yescharacteristic
26#14583449—21no—
27#14583446—21no—
28#14583436—21no—
29#14583433—21no—
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31#14583408—22no—
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34#14583004—21no—
35#14582997—21no—
36C4×#10621885—21no—
37C4×#10621884—21no—
38#14582939C2211yescharacteristic
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43#14582908C2211yescharacteristic
44#14582898C2211yescharacteristic
45C2×#13063241C2211yescharacteristic
46C2×#13063241C2211yescharacteristic
47C4×#10621877C2211yescharacteristic
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582789—22no—
51#14582764C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D43)⋊C4—22no—
53C42×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582660C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#441—21no—
64C43×#440—21no—
65C4×Q16×C43—21no—
66C4×SD16×C43—21no—
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43D412yes—
75#13063356—22no—
76#13063356—22no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063325—21no—
82#13063324—21no—
83#13063322—21no—
84#13063321—21no—
85#13063320—22no—
86#13063319—22no—
87#13063317—21no—
88#13063316—21no—
89#13063314—21no—
90#13063314—22no—
91#13063314—22no—
92#13063313—22no—
93#13063313—21no—
94#13063311—22no—
95#13063310—22no—
96#13063310—22no—
97#13063308—22no—
98#13063307—22no—
99#13063304—21no—
100#13063303—22no—
101#13063302—22no—
102#13063301—21no—
103#13063300—21no—
104#13063300—21no—
105#13063299—22no—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063298—22no—
110#13063298—22no—
111#13063297—22no—
112#13063296—21no—
113#13063295—22no—
114#13063293—22no—
115C4×Dic86D411yescharacteristic
116C4×Dic86D411yescharacteristic
117C4×D172—22no—
118C4×D172—21no—
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172D411yescharacteristic
123C4×D172D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063282—22no—
129#13063282—21no—
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
134C2×C4×Dic43—21no—
135C2×C4×Dic43—21no—
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138C42×D43—21no—
139#13063258—21no—
140#13063256—21no—
141#13063252—22no—
142#13063252—22no—
143#13063251—22no—
144#13063251—22no—
145#13063249—21no—
146#13063249—21no—
147#13063248—21no—
148#13063245—21no—
149#13063241—22no—
150#13063241—22no—
151#13063236—21no—
152C4×C43⋊C8—21no—
153C43⋊#95—22no—
154C43⋊#95—22no—
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157#137×C43—22no—
158#137×C43—22no—
159C2×Q16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C43—21no—
164C4×Q8×C43—21no—
165C4×Q8×C43—21no—
166C4×Q8×C43—21no—
167C4×Q8×C43D411yescharacteristic
168C4×Q8×C43D411yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43D411yescharacteristic
172C4×D4×C43D411yescharacteristic
173#117×C43—21no—
174#117×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43—21no—
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C42×C43—21no—
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#107×C43—21no—
181#106×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188C23×D43C2×D412yes—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43#4112yescomplemented
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D412yes—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—84no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—44no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239Q16×C43—24no—
240SD16×C43—24no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43#4112yescomplemented
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—41no—
252C4⋊C4×C43—41no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43—41no—
262C42×C43—41no—
263C42×C43C2×D411yescharacteristic
264C42×C43C2×D411yescharacteristic
265C42×C43C2×D411yescharacteristic
266C42×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—21no—
269#10621885—24no—
270#10621884—24no—
271(C2×D43)⋊C4—28no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—44no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—42no—
299C4×Dic43—42no—
300C4×Dic43#4112yescomplemented
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877#4112yescomplemented
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—42no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—81no—
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43#12011yescharacteristic
342C2×C4×C43#12011yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—82no—
352C22⋊D43—82no—
353C22⋊D43—82no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—82no—
372D172—82no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—82no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—82no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—41no—
386#23589—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43#52511yescharacteristic
394C22×C43#53211yescharacteristic
395C2×D43—44no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—82no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43#45512yes—
412C4×C43#52511yescharacteristic
413C4×C43#52511yescharacteristic
414C4×C43#53211yescharacteristic
415C4×C43#53211yescharacteristic
416Dic43—42no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422#3460—431no—
423C4×#137—431no—
424C4×#137D4311yescharacteristic, complemented
425C4×#124—431no—
426#2061—431no—
427#2040—431no—
428#2037—431no—
429#2037—431no—
430#2028—431no—
431#2007—431no—
432#2004—431no—
433#2004—431no—
434C4×#104—431no—
435C4×#104—431no—
436C4×#100—431no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43#238811yescharacteristic
441C2×C43C2×#45511yescharacteristic
442C2×C43#301811yescharacteristic
443D43—81no—
444D43—82no—
445C2×#137—431no—
446C2×#137C2×D4311yescharacteristic
447#544—431no—
448#542—861no—
449#542—861no—
450#540—861no—
451#540—861no—
452#538—862no—
453#537—431no—
454#535—431no—
455#535—431no—
456#532—861no—
457#532—861no—
458#529—861no—
459#529—861no—
460C2×#124—431no—
461#525—862no—
462C4×#41—431no—
463C4×#41C2×D4311yescharacteristic
464C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
465C2×C4×D4—431no—
466#441—21no—
467#441—861no—
468#440—21no—
469#440—861no—
470C4×Q16—21no—
471C4×Q16—861no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—861no—
474#428—431no—
475#428C2×D4311yescharacteristic
476C2×#104—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104—431no—
479C2×#104—431no—
480#419—431no—
481#419C2×D4311yescharacteristic
482#417—431no—
483#417C2×D4311yescharacteristic
484C2×#100—431no—
485C2×#100—431no—
486C4×M16—431no—
487C4×M16C2×D4311yescharacteristic
488#391—431no—
489#390—431no—
490#388—862no—
491#382—431no—
492C4×C22⋊C4—862no—
493C43—431no—
494#343—431no—
495#343—431no—
496#339—431no—
497#339—431no—
498#339—431no—
499#339—431no—
500C43#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—431no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41C22×D4311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
505C22×D4—431no—
506C23×C4—432no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—862no—
510#137—862no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—861no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—861no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521#127—861no—
522#127—861no—
523#126—862no—
524#126—862no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#124—861no—
528#124—862no—
529#124—862no—
530#124—862no—
531#124—862no—
532#124—861no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535#123—862no—
536#123—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541#121—862no—
542#121—862no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#120—862no—
552#120—862no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—431no—
558C4×Q8—431no—
559C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—431no—
577#117—862no—
578#117—861no—
579#117C22×D4311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—432no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42—861no—
592C2×C42—861no—
593C2×C42C22×D4311yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—861no—
596#106—21no—
597#106—861no—
598#104—862no—
599#104—862no—
600#104—862no—
601#104—862no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#102—21no—
609#102—861no—
610#100—862no—
611#100—862no—
612#97—21no—
613#97—861no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8—861no—
616#95—862no—
617#95—862no—
618C24—432no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—3444no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—431no—
634C2×Q8—862no—
635C2×Q8#1062189812yescomplemented
636C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—431no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—862no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—1724no—
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669Q16—24no—
670Q16—864no—
671SD16—24no—
672SD16—864no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—432no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16#1062189812yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—868no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—1724no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—432no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—1722no—
732C42—1722no—
733C42D4×D4311yescharacteristic
734C42D4×D4311yescharacteristic
735C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C23—21no—
738C23—862no—
739C23—862no—
740C23—861no—
741C23—862no—
742C23—1722no—
743C23—1722no—
744C23C2×D4×D4311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—861no—
752Q8—861no—
753Q8—3442no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—861no—
759D4—861no—
760D4—3442no—
761D4—3442no—
762D4—3442no—
763D4—3442no—
764D4—3442no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—3441no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4#1306329311yescharacteristic
803C2×C4#1306329311yescharacteristic
804C2×C4#1306329311yescharacteristic
805C2×C4#1306329311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
808C2×C4#41×D4311yescharacteristic
809C2×C4#41×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—862no—
815C8—1721no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3442no—
822C22—1724no—
823C22—1721no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—1722no—
827C22—1722no—
828C22—1721no—
829C22C2×#1306329311yescharacteristic
830C22#1458340811yescharacteristic
831C22#1458344611yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—1722no—
841C4—1722no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1722no—
845C4—1721no—
846C4#1458307512yes—
847C4#1458340811yescharacteristic
848C4#1458341011yescharacteristic
849C4#1458344511yescharacteristic
850C4#1458344611yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—3442no—
855C2—3441no—
856C2#1913781011yescharacteristic
857C2C2×#1458307511yescharacteristic
858C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×#137×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148011C2
hypercenterC4×#137D43
hypocenterC43#23589
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13063356C2semidirect
3. C4×#13063314C2semidirect
4. #19135943C2semidirect
5. #19135822C2semidirect
6. #19135807C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135754C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135625C2semidirect
11. #19135621C2semidirect
12. C4×#13063251C2semidirect
13. C4×#13063252C2semidirect
14. C4×#13063241C2semidirect
15. C4×#137×C43C2semidirect
199. C2×Q8×C43#41semidirect
244. M16×C43#41semidirect
300. C4×Dic43#41semidirect
304. #10621877#41semidirect
424. C4×#137D43semidirect
500. C43#23589semidirect
635. C2×Q8#10621898semidirect
680. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480112
C4×#130633562
C4×#130633142
#191359432
#191358222
#191358072
#191358032
#191357542
#191356402
#191356252
#191356212
C4×#130632512
C4×#130632522
C4×#130632412
C4×#137×C432
#2358943