Finite Group Databasebeta

← #25125042

Subgroups — #25125042

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148019C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊Q8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135640C211yesmaximal, characteristic
11#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583527C2211yescharacteristic
18#14583522—21no—
19#14583518—21no—
20#14583510—21no—
21#14583509—21no—
22#14583493—22no—
23#14583477C2211yescharacteristic
24#14583473C2211yescharacteristic
25#14583454—21no—
26#14583451—21no—
27#14583435—21no—
28#14583428—21no—
29#14583426—22no—
30#41×Dic43C2211yescharacteristic
31#14583367C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583006—21no—
35#14583003—21no—
36#14583002—21no—
37#14583000—21no—
38Q16×Dic43—21no—
39#14582991—21no—
40SD16×Dic43—21no—
41#14582984—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#14582908C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic
51M16×Dic43C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582806C2211yescharacteristic
55#14582798—22no—
56#14582769C2211yescharacteristic
57C4⋊C4×Dic43—22no—
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72#13063356—22no—
73#13063356—22no—
74C2×#10621885—21no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78#13063325—21no—
79#13063324—21no—
80#13063323—21no—
81#13063320—22no—
82#13063320—22no—
83#13063318—22no—
84#13063318—22no—
85#13063317—21no—
86#13063316—22no—
87#13063316—21no—
88#13063315—22no—
89#13063315—22no—
90#13063314—21no—
91#13063311—22no—
92#13063309—22no—
93#13063308—22no—
94#13063307—22no—
95#13063305—22no—
96#13063304—21no—
97#13063302—22no—
98#13063302—22no—
99#13063301—21no—
100#13063301—21no—
101#13063301—21no—
102#13063299—21no—
103#13063297—22no—
104#13063296—21no—
105Q8×Dic43—21no—
106Q8×Dic43—21no—
107Q8×Dic43—21no—
108Q8×Dic43—21no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43—21no—
111Q8×Dic43—21no—
112Q8×Dic43—21no—
113Q8×Dic43D411yescharacteristic
114Q8×Dic43D411yescharacteristic
115#13063290—22no—
116#13063290D411yescharacteristic
117#13063290D411yescharacteristic
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43D411yescharacteristic
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122#13063287D411yescharacteristic
123#13063287D411yescharacteristic
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127#13063284—21no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063283—22no—
130#13063282—21no—
131#13063281—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43—22no—
134C2×C4⋊Dic43D412yes—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43D412yes—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C42×D43—21no—
145#13063259—21no—
146#13063258—21no—
147#13063257—21no—
148#13063256—21no—
149#13063253—22no—
150#13063252—22no—
151#13063251—22no—
152#13063250—21no—
153#13063249—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063247—21no—
157#13063246—21no—
158#13063244—22no—
159#13063235—21no—
160#13063235—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C8×Dic43—21no—
163C43⋊#95—22no—
164C43⋊#95—22no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
168#137×C43—22no—
169#137×C43—22no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C43—21no—
175C4⋊Q8×C43—22no—
176C4⋊Q8×C43—22no—
177#124×C43—21no—
178#123×C43—22no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43—22no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#101×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43#4112yes—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×Dic86—22no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231Q16×C43—24no—
232SD16×C43—24no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43#4112yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—28no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43#4112yes—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254#10621885—24no—
255#10621884—24no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic43—22no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—22no—
265C4⋊Dic43—22no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—44no—
271C4⋊Dic43—41no—
272C4⋊Dic43—41no—
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282C4×Dic43—24no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—42no—
293C4×Dic43—41no—
294C4×Dic43—41no—
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877#4112yes—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308Q8×C43—22no—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—21no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318D4×C43—21no—
319D4×C43—21no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—82no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—81no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363D172—21no—
364D172—21no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—81no—
369Dic86—21no—
370Dic86—21no—
371Dic86—82no—
372C8×C43—22no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—22no—
375C43⋊C8—41no—
376#23590—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C22×C43#52511yescharacteristic
384C22×C43#53211yescharacteristic
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C4×C43—24no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43#52511yescharacteristic
395C4×C43#52511yescharacteristic
396C4×C43#53211yescharacteristic
397C4×C43#53211yescharacteristic
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—42no—
406Dic43—81no—
407Dic43#45612yes—
408#3461—431no—
409C4×#137—431no—
410C4×#137—431no—
411C4×C4⋊Q8—431no—
412#2060—431no—
413#2039—431no—
414#2038—431no—
415#2038—431no—
416#2028—431no—
417#2007—431no—
418#2005—431no—
419#2005D4311yescharacteristic, complemented
420C4×#104—431no—
421C4×#104—431no—
422C4×#101—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#238811yescharacteristic
427C2×C43C2×#45611yescharacteristic
428C2×C43#301811yescharacteristic
429D43—81no—
430C2×#137—431no—
431C2×#137C2×D4311yescharacteristic
432#544—431no—
433#542—861no—
434#542—861no—
435#541—861no—
436#541—861no—
437#539—862no—
438#537—431no—
439#536—431no—
440#536C2×D4311yescharacteristic
441#533—861no—
442#533—861no—
443C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
444#529—862no—
445#529—861no—
446#529—861no—
447C4×#41—431no—
448C4×#41—431no—
449C2×C4×Q8—431no—
450C2×C4×Q8—431no—
451#441—861no—
452#441—861no—
453#440—861no—
454#440—861no—
455C4×Q16—861no—
456C4×Q16—861no—
457C4×SD16—861no—
458C4×SD16—861no—
459#428—431no—
460#428—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464C2×#104C2×D4311yescharacteristic
465#419—431no—
466#419C2×D4311yescharacteristic
467#417—431no—
468#417—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#101C2×D4311yescharacteristic
471C4×M16—431no—
472C4×M16—431no—
473#391—431no—
474#391—431no—
475#389—862no—
476#384—431no—
477C4×C4⋊C4—862no—
478C43—431no—
479#343—431no—
480#343—431no—
481#339—431no—
482#339—431no—
483#339—431no—
484#339C2×D4311yescharacteristic
485C43#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—431no—
487C2×#41C22×D4311yescharacteristic
488C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—862no—
493#137—862no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—861no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—861no—
498C2×M16—431no—
499C2×M16—431no—
500C2×M16C22×D4311yescharacteristic
501C2×M16C22×D4311yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—861no—
506C4⋊Q8—861no—
507C4⋊Q8—861no—
508#126—862no—
509#126—862no—
510#126—862no—
511#126—862no—
512#125—861no—
513#125—862no—
514#125—862no—
515#125—862no—
516#125—861no—
517#124—21no—
518#124—862no—
519#124—861no—
520#123—22no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—862no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—861no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532C22⋊Q8—861no—
533#121—861no—
534#121—862no—
535#121—861no—
536C4×Q8—431no—
537C4×Q8—431no—
538C4×Q8—431no—
539C4×Q8—431no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8—862no—
549C4×D4—431no—
550C4×D4—431no—
551C4×D4—431no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558#117—431no—
559#117—861no—
560#117—861no—
561#117—862no—
562#117—862no—
563#117C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—432no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4—862no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—432no—
572C2×C42—431no—
573C2×C42—861no—
574C2×C42—861no—
575C2×C42—861no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—861no—
582#106—861no—
583#104—22no—
584#104—862no—
585#104—862no—
586#104—862no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#101—22no—
596#101—862no—
597#97—861no—
598#97—861no—
599C4×C8—861no—
600C4×C8—861no—
601#95—862no—
602#95—862no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609#41—861no—
610#41—861no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—431no—
623C2×Q8—862no—
624C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
625C2×Q8#1062190012yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—431no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4D4×D4312yes—
645C22×C4C23×D4311yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—864no—
648SD16—24no—
649SD16—864no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—432no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657M16#1062190012yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—1724no—
684C4⋊C4—1721no—
685C4⋊C4—1721no—
686C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—861no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—431no—
703C42—431no—
704C42—431no—
705C42—431no—
706C42—862no—
707C42—862no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42—864no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42—861no—
716C42—1722no—
717C42—1721no—
718C42—1721no—
719C42#1062190012yes—
720C23—21no—
721C23—861no—
722C23C2×D4×D4311yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—21no—
725Q8—22no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—861no—
734Q8—861no—
735Q8—3442no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—861no—
741D4—861no—
742D4—3442no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1722no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
785C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—862no—
790C8—1721no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22#120×D4311yescharacteristic
800C22#1458340511yescharacteristic
801C22#1458344411yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—432no—
809C4—861no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—3441no—
813C4—1722no—
814C4—1721no—
815C4—1722no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4#1458340511yescharacteristic
819C4#1458340911yescharacteristic
820C4#1458344411yescharacteristic
821C4#1458344711yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—3441no—
826C2#1913780711yescharacteristic
827C2#456×D4311yescharacteristic
828C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583477C22
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#23590
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic43C2semidirect
3. #19143410C2semidirect
4. C4⋊Q8×Dic43C2semidirect
5. #19135939C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135754C2semidirect
11. #19135631C2semidirect
12. #104×Dic43C2semidirect
13. #19134399C2semidirect
14. #101×Dic43C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
419. #2005D43semidirect
485. C43#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480192
#137×Dic432
#191434102
C4⋊Q8×Dic432
#191359392
#191358182
#191358132
#191358092
#191357542
#191356402
#191356312
#104×Dic432
#191343992
#101×Dic432
C43×#20052
#2359043