Finite Group Databasebeta

← #25125047

Subgroups — #25125047

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148022C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135643C211yesmaximal, characteristic
11#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13063253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18#14583527C2211yescharacteristic
19#14583520—21no—
20#14583514—21no—
21#14583511—21no—
22#14583507—21no—
23#14583491—22no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583470C2211yescharacteristic
27#14583456—21no—
28#14583453—21no—
29C2×#13063325C2211yescharacteristic
30#14583433—21no—
31#14583431—21no—
32#14583429—22no—
33C4×#10621898C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
36#14583007—21no—
37#14583004—21no—
38#14583001—21no—
39#14582999—21no—
40C4×Dic172—21no—
41C4×#10621885—21no—
42C4×#10621873—21no—
43C4×#10621883—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582907C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C4×#10621877C2211yescharacteristic
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582797—22no—
58#14582769C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic43—22no—
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C4×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C4×M16×C43C2211yescharacteristic
68C43×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74#13063358—22no—
75#13063358—22no—
76#13063355—22no—
77#13063355—22no—
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84#13063325—21no—
85#13063325—22no—
86#13063325—22no—
87#13063325—21no—
88#13063324—21no—
89#13063323—21no—
90#13063320—22no—
91#13063319—22no—
92#13063318—22no—
93#13063318—22no—
94#13063317—22no—
95#13063317—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—22no—
98#13063315—22no—
99#13063313—21no—
100#13063312—21no—
101#13063311—22no—
102#13063309—22no—
103#13063308—22no—
104#13063307—22no—
105#13063306—22no—
106#13063305—21no—
107#13063305—21no—
108#13063304—22no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063303—22no—
113#13063302—22no—
114#13063301—21no—
115#13063299—21no—
116#13063297—22no—
117#13063296—21no—
118C4×Dic86—22no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×Dic86—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86D411yescharacteristic
128C4×Dic86D411yescharacteristic
129C4×D172D411yescharacteristic
130C4×D172D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134#13063284—22no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136#13063282—22no—
137#13063282—21no—
138C2×C4⋊Dic43—22no—
139C2×C4⋊Dic43—22no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C2×Dic43⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43D412yes—
146C42×D43—21no—
147#13063259—21no—
148#13063258—21no—
149#13063257—21no—
150#13063256—21no—
151#13063253—22no—
152#13063253—22no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063249—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063247—21no—
160#13063246—21no—
161#13063243—22no—
162#13063243—22no—
163#13063236—21no—
164C4×C43⋊C8—21no—
165C43⋊#95—22no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C43D411yescharacteristic
171C4×Q8×C43D411yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43D411yescharacteristic
175C4×D4×C43D411yescharacteristic
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43—21no—
180C2×C42×C43—21no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#104×C43—22no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43C2×D412yes—
208C22×Dic43C2×D412yes—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—22no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86#4112yes—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43#4112yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C42×C43—24no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—42no—
252C42×C43C2×D411yescharacteristic
253C42×C43C2×D411yescharacteristic
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43#4112yes—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621885—24no—
262#10621883—24no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic43—28no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—22no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—44no—
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—41no—
289Dic43⋊C4—41no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—22no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—41no—
296C4×Dic43—41no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877#4112yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303Dic172—24no—
304#10621873—24no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—81no—
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C2×C4×C43#12011yescharacteristic
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—82no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—41no—
355D172—21no—
356D172—21no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—81no—
361Dic86—22no—
362Dic86—21no—
363Dic86—22no—
364Dic86—21no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371Dic86—82no—
372C8×C43—22no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—22no—
375C43⋊C8—41no—
376#23590—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C22×C43#52511yescharacteristic
384C22×C43#53211yescharacteristic
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C4×C43—24no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43#45612yes—
397C4×C43#52511yescharacteristic
398C4×C43#52511yescharacteristic
399C4×C43#53211yescharacteristic
400C4×C43#53211yescharacteristic
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—42no—
407Dic43—81no—
408#3461—431no—
409C4×#137—431no—
410C4×#137—431no—
411C4×C4⋊Q8—431no—
412#2060—431no—
413#2039—431no—
414#2038—431no—
415#2038—431no—
416#2028—431no—
417#2007—431no—
418#2005—431no—
419#2005—431no—
420C4×#104—431no—
421C4×#104D4311yescharacteristic, complemented
422C4×#101—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#238811yescharacteristic
427C2×C43C2×#45611yescharacteristic
428C2×C43#301811yescharacteristic
429D43—81no—
430C2×#137—431no—
431C2×#137—431no—
432#544—431no—
433#542—861no—
434#542—861no—
435#541—861no—
436#541—861no—
437#539—862no—
438#537—431no—
439#536—431no—
440#536—431no—
441#533—861no—
442#533—861no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444#529—861no—
445#529—862no—
446#529—861no—
447C4×#41—431no—
448C4×#41C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×Q8—431no—
450C2×C4×Q8—431no—
451#441—861no—
452#441—861no—
453#440—861no—
454#440—861no—
455C4×Q16—861no—
456C4×Q16—861no—
457C4×SD16—861no—
458C4×SD16—861no—
459#428—431no—
460#428—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104C2×D4311yescharacteristic
464C2×#104C2×D4311yescharacteristic
465#419—431no—
466#419—431no—
467#417—431no—
468#417—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#101—431no—
471C4×M16—431no—
472C4×M16C2×D4311yescharacteristic
473#391—431no—
474#391—431no—
475#389—862no—
476#384—431no—
477C4×C4⋊C4—862no—
478C43C2×D4311yescharacteristic
479#343—431no—
480#343—431no—
481#339—431no—
482#339—431no—
483#339C2×D4311yescharacteristic
484#339C2×D4311yescharacteristic
485C43#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—431no—
487C2×#41C22×D4311yescharacteristic
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8—431no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—862no—
493#137—862no—
494C2×Q16—861no—
495C2×Q16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×M16—431no—
499C2×M16—431no—
500C2×M16C22×D4311yescharacteristic
501C2×M16C22×D4311yescharacteristic
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—862no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8—861no—
506C4⋊Q8—861no—
507C4⋊Q8—862no—
508#126—862no—
509#126—862no—
510#126—862no—
511#126—862no—
512#125—861no—
513#125—862no—
514#125—862no—
515#125—862no—
516#125—861no—
517#124—861no—
518#124—862no—
519#124—861no—
520#123—862no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524C22⋊Q8—862no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532C22⋊Q8—861no—
533#121—861no—
534#121—862no—
535#121—861no—
536C4×Q8—431no—
537C4×Q8—431no—
538C4×Q8—862no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8D17211yescharacteristic
548C4×Q8D17211yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—431no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—862no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4D17211yescharacteristic
557C4×D4D17211yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—431no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562#117—861no—
563#117C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—432no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—862no—
568C2×C4⋊C4—862no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—432no—
574C2×C42—861no—
575C2×C42—861no—
576C2×C42C22×D4311yescharacteristic
577C2×C42C22×D4311yescharacteristic
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—861no—
582#106—861no—
583#104—22no—
584#104—22no—
585#104—862no—
586#104—862no—
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#101—862no—
596#101—862no—
597#97—21no—
598#97—861no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—861no—
601#95—862no—
602#95—862no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609#41—861no—
610#41—861no—
611C2×Q8—431no—
612C2×Q8—432no—
613C2×Q8—862no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—431no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4C2×D17211yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—432no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4C23×D4311yescharacteristic
646Q16—864no—
647Q16—864no—
648SD16—864no—
649SD16—864no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—432no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657M16#1062189812yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—868no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—862no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—1724no—
684C4⋊C4—1721no—
685C4⋊C4—1721no—
686C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
687C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C42—24no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—862no—
709C42—861no—
710C42—862no—
711C42—861no—
712C42—861no—
713C42—1721no—
714C42—1721no—
715C42C2×D17211yescharacteristic
716C42C2×D17211yescharacteristic
717C42#1062189812yes—
718C42D4×D4311yescharacteristic
719C42D4×D4311yescharacteristic
720C23—21no—
721C23—861no—
722C23C2×D4×D4311yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—862no—
726Q8—861no—
727Q8—862no—
728Q8—861no—
729Q8—3442no—
730Q8—1721no—
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735Q8—1721no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—861no—
741D4—861no—
742D4—3442no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—3441no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4#1306329511yescharacteristic
778C2×C4#1306329511yescharacteristic
779C2×C4#1306329511yescharacteristic
780C2×C4#1306329511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C22×D17211yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4#41×D4311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—862no—
790C8—1721no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22C2×#1306329511yescharacteristic
800C22#1458340811yescharacteristic
801C22#1458344611yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—3441no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1722no—
814C4—1722no—
815C4—1721no—
816C4—1722no—
817C4#1458308312yes—
818C4#1458340811yescharacteristic
819C4#1458341111yescharacteristic
820C4#1458344611yescharacteristic
821C4#1458344911yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—3441no—
826C2#1913781111yescharacteristic
827C2C2×#1458308311yescharacteristic
828C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×#104×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583477C22
hypercenterC4×#104D43
hypocenterC43#23590
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13063358C2semidirect
3. C4×#13063355C2semidirect
4. C4×#13063325C2semidirect
5. #19135939C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135755C2semidirect
11. #19135634C2semidirect
12. #19135630C2semidirect
13. C4×#13063253C2semidirect
14. C4×#13063243C2semidirect
15. C4×#104×C43C2semidirect
421. C4×#104D43semidirect
485. C43#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480222
C4×#130633582
C4×#130633552
C4×#130633252
#191359392
#191358182
#191358152
#191358112
#191357552
#191356432
#191356342
#191356302
C4×#130632532
C4×#130632432
C4×#104×C432
#2359043