Finite Group Databasebeta

← #25125053

Subgroups — #25125053

Order 11008.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583527C2211yescharacteristic
18#14583518—21no—
19#14583516—21no—
20#14583503—21no—
21#14583502—21no—
22#14583484—22no—
23#14583477C2211yescharacteristic
24#14583466C2211yescharacteristic
25#14583447—21no—
26#14583444—21no—
27#14583430—21no—
28#14583428—21no—
29#14583405—22no—
30#41×Dic43C2211yescharacteristic
31#14583367C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583011—21no—
35#14583008—21no—
36#14583000—21no—
37#14582996—21no—
38#14582990—21no—
39SD16×Dic43—21no—
40D8×Dic43—21no—
41#14582979—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#14582904C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51M16×Dic43C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582779—22no—
56#14582779—22no—
57#14582765C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43D412yes—
75#13063351—22no—
76#13063351—22no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063325—21no—
82#13063324—21no—
83#13063321—21no—
84#13063318—22no—
85#13063318—22no—
86#13063317—21no—
87#13063316—21no—
88#13063312—22no—
89#13063312—21no—
90#13063311—22no—
91#13063309—22no—
92#13063307—22no—
93#13063306—22no—
94#13063306—22no—
95#13063304—21no—
96#13063302—22no—
97#13063302—22no—
98#13063301—21no—
99#13063299—21no—
100#13063297—22no—
101#13063297—22no—
102#13063297—22no—
103#13063296—22no—
104#13063296—21no—
105#13063296—21no—
106#13063296—21no—
107#13063294—22no—
108Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
110#13063290D411yescharacteristic, complemented
111#13063290D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic43—22no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
124D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
125#13063287D411yescharacteristic, complemented
126#13063287D411yescharacteristic, complemented
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130#13063284—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063282—21no—
133#13063281—22no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—22no—
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C2×C22⋊Dic43D412yes—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C42×D43—21no—
144#13063259—21no—
145#13063258—21no—
146#13063257—21no—
147#13063256—21no—
148#13063253—22no—
149#13063252—22no—
150#13063251—22no—
151#13063250—21no—
152#13063249—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063242—22no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C43⋊#95—21no—
163C43⋊#95—21no—
164C43⋊#95—22no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43—22no—
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175#127×C43—21no—
176#127×C43—22no—
177#127×C43—22no—
178#124×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#120×C43—22no—
182#117×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#100×C43—22no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43C2×D412yes—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—28no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—82no—
211C2×D4×C43—82no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43#4112yescomplemented
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—41no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43—82no—
230C22×Dic43—82no—
231C22×Dic43C2×D412yes—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—84no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245SD16×C43—24no—
246D8×C43—24no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43#4112yescomplemented
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43#4112yescomplemented
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—41no—
270C22⋊Dic43—41no—
271C22⋊Dic43—82no—
272C22⋊Dic43—82no—
273#10621883—24no—
274#10621882—24no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877#4112yescomplemented
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—21no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—82no—
337D4×C43—82no—
338D4×C43—88no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—82no—
356C22⋊D43—82no—
357C22⋊D43—82no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—44no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43—82no—
374C2×Dic43—82no—
375C2×Dic43—82no—
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380D172—21no—
381D172—21no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—81no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—82no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C43⋊C8—22no—
392C43⋊C8—41no—
393#23591—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43—44no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43—82no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43#52511yescharacteristic
411C22×C43#53211yescharacteristic
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43#52511yescharacteristic
420C4×C43#52511yescharacteristic
421C4×C43#53211yescharacteristic
422C4×C43#53211yescharacteristic
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—42no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432Dic43—81no—
433#3460—431no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436#2328—431no—
437#2061—431no—
438#2040—431no—
439#2037—431no—
440#2037—431no—
441#2027—431no—
442#2006—431no—
443#2002—431no—
444#2002D4311yescharacteristic, complemented
445#1759—431no—
446#1759—431no—
447C4×#100—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43—82no—
453C2×C43#238811yescharacteristic
454C2×C43#301911yescharacteristic
455C2×C43#302111yescharacteristic
456D43—81no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
459#544—431no—
460#542—861no—
461#542—861no—
462#540—861no—
463#540—861no—
464#538—862no—
465#537—431no—
466#535—431no—
467#535C2×D4311yescharacteristic
468#532—861no—
469#532—861no—
470C2×#127C2×D4311yescharacteristic
471#529—861no—
472#529—861no—
473#525—862no—
474C4×#41—431no—
475C4×#41—431no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#442—861no—
479#442—861no—
480#440—861no—
481#440—861no—
482C4×SD16—861no—
483C4×SD16—861no—
484C4×D8—861no—
485C4×D8—861no—
486#428—431no—
487#428—431no—
488C2×#104—431no—
489C2×#104—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104C2×D4311yescharacteristic
492#418—431no—
493#418C2×D4311yescharacteristic
494#417—431no—
495#417—431no—
496C2×#100—431no—
497C2×#100C2×D4311yescharacteristic
498C4×M16—431no—
499C4×M16—431no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#386—862no—
503#386—862no—
504#382—431no—
505#376—431no—
506#343—431no—
507#343—431no—
508#339—431no—
509#339—431no—
510#339—431no—
511#339C2×D4311yescharacteristic
512C43#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—431no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D4311yescharacteristic
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—432no—
520C23×C4—861no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—862no—
524AGL(1,ℤ/8)—862no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—861no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535#127—21no—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—861no—
539#126—862no—
540#126—862no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#124—21no—
544#124—862no—
545#124—861no—
546#124—862no—
547#123—862no—
548#123—862no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551C22⋊Q8—862no—
552C22⋊Q8—862no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—861no—
565#120—22no—
566#120—862no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—431no—
570C4×Q8—431no—
571C4×D4—431no—
572C4×D4—431no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—431no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—862no—
589#117—431no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—862no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—432no—
597C2×C22⋊C4—862no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C42—431no—
601C2×C42—431no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#107—861no—
606#107—861no—
607#106—861no—
608#106—861no—
609#104—22no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#100—22no—
622#100—862no—
623#97—861no—
624#97—861no—
625C4×C8—861no—
626C4×C8—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—862no—
630C24—21no—
631C24D4×D4312yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—3444no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—862no—
643C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4D4×D4311yescharacteristic
667C2×D4#1062190012yescomplemented
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—3442no—
683C22×C4—3442no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4C23×D4311yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—864no—
689D8—24no—
690D8—864no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—432no—
695M16—861no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16#1062190012yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—431no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—3442no—
734C22⋊C4—3442no—
735C22⋊C4—1721no—
736C22⋊C4—1721no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—431no—
740C42—431no—
741C42—431no—
742C42—431no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42#1062190012yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—861no—
763C23C2×D4×D4311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—3442no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—88no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—861no—
785D4—861no—
786D4—3442no—
787D4—3442no—
788D4—3442no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—431no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3442no—
809C2×C4—3442no—
810C2×C4—3442no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1724no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
829C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
830C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—1721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22#1458340511yescharacteristic
855C22#1458344411yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—1722no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4#1458340511yescharacteristic
871C4#1458340911yescharacteristic
872C4#1458344411yescharacteristic
873C4#1458344711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—3441no—
880C2#1913780711yescharacteristic
881C2#1914394911yescharacteristic
882C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#23591
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148008C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic43C2semidirect
3. #19143399C2semidirect
4. #19137321C2semidirect
5. #19135944C2semidirect
6. #19135823C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135749C2semidirect
10. #19135635C2semidirect
11. #19135610C2semidirect
12. #19134407C2semidirect
13. #19134404C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
108. Q8×Dic43D4semidirect
109. Q8×Dic43D4semidirect
110. #13063290D4semidirect
111. #13063290D4semidirect
123. D4×Dic43D4semidirect
124. D4×Dic43D4semidirect
125. #13063287D4semidirect
126. #13063287D4semidirect
213. C2×D4×C43#41semidirect
250. M16×C43#41semidirect
260. C42×C43#41semidirect
306. #10621877#41semidirect
444. #2002D43semidirect
512. C43#23591semidirect
667. C2×D4#10621900semidirect
698. M16#10621900semidirect
750. C42#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480082
AGL(1,ℤ/8)×Dic432
#191433992
#191373212
#191359442
#191358232
#191358062
#191358022
#191357492
#191356352
#191356102
#191344072
#191344042
#100×Dic432
C43×#20022
#2359143