Finite Group Databasebeta

← #25125055

Subgroups — #25125055

Order 11008.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18#14583527C2211yescharacteristic
19#14583518—21no—
20#14583516—21no—
21#14583503—21no—
22#14583502—21no—
23#14583484—22no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583466C2211yescharacteristic
26#14583447—21no—
27#14583444—21no—
28C2×#13063321C2211yescharacteristic
29#14583430—21no—
30#14583428—21no—
31#14583405—22no—
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583010—21no—
37#14583008—21no—
38#14583002—21no—
39#14582998—21no—
40#14582986—21no—
41#14582984—21no—
42#14582981—21no—
43#14582979—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582903C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582776—22no—
56#14582775—22no—
57#14582764C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C23×Dic43D412yes—
76C22×C4×D43—21no—
77#13063353—22no—
78#13063353—22no—
79#13063350—22no—
80#13063350—22no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87#13063325—21no—
88#13063324—21no—
89#13063321—21no—
90#13063321—22no—
91#13063321—22no—
92#13063318—22no—
93#13063318—22no—
94#13063317—21no—
95#13063316—21no—
96#13063312—22no—
97#13063312—21no—
98#13063311—22no—
99#13063309—22no—
100#13063307—22no—
101#13063306—22no—
102#13063306—22no—
103#13063304—21no—
104#13063302—22no—
105#13063302—22no—
106#13063301—21no—
107#13063299—21no—
108#13063297—22no—
109#13063297—22no—
110#13063297—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—21no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063294—22no—
116Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
118#13063290D411yescharacteristic, complemented
119#13063290D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic43—22no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287D411yescharacteristic, complemented
134#13063287D411yescharacteristic, complemented
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063284—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063282—21no—
141#13063281—22no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic43D412yes—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C42×D43—21no—
150#13063258—21no—
151#13063256—21no—
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063248—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063242—22no—
162#13063235—21no—
163#13063235—21no—
164C8×Dic43—21no—
165C8×Dic43—21no—
166C43⋊#95—21no—
167C43⋊#95—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—22no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#107×C43—21no—
183#106×C43—21no—
184#104×C43—22no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#100×C43—22no—
188C24×C43C2×D412yes—
189C23×D43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—28no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—82no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—22no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—82no—
222C22×Dic43C2×D412yes—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225#10621900—84no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172#4112yescomplemented
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—82no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245M16×C43—21no—
246M16×C43—21no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43#4112yescomplemented
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—82no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621884—24no—
271#10621882—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—41no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277(C2×D43)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43#4112yescomplemented
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877#4112yescomplemented
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307D344—24no—
308#10621873—24no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—82no—
333D4×C43—82no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—82no—
353C22⋊D43—82no—
354C22⋊D43—82no—
355C22⋊D43—88no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—44no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—81no—
369C2×Dic43—82no—
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374D172—22no—
375D172—21no—
376D172—22no—
377D172—21no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—82no—
385C4×D43—82no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—82no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C43⋊C8—22no—
392C43⋊C8—41no—
393#23591—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—82no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43#52511yescharacteristic
406C22×C43#53211yescharacteristic
407C2×D43—44no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43#52511yescharacteristic
421C4×C43#52511yescharacteristic
422C4×C43#53211yescharacteristic
423C4×C43#53211yescharacteristic
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—42no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—42no—
432Dic43—41no—
433#3460—431no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436#2328—431no—
437#2061—431no—
438#2040—431no—
439#2037—431no—
440#2037D4311yescharacteristic, complemented
441#2027—431no—
442#2006—431no—
443#2002—431no—
444#2002—431no—
445#1759—431no—
446#1759—431no—
447C4×#100—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43#238811yescharacteristic
453C2×C43#301911yescharacteristic
454C2×C43#302111yescharacteristic
455D43—81no—
456D43—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459#544—431no—
460#542—861no—
461#542—861no—
462#540—861no—
463#540—861no—
464#538—862no—
465#537—431no—
466#535—431no—
467#535C2×D4311yescharacteristic
468#532—861no—
469#532—861no—
470C2×#127—431no—
471#529—861no—
472#529—861no—
473#525—862no—
474C4×#41—431no—
475C4×#41—431no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#442—861no—
479#442—861no—
480#440—861no—
481#440—861no—
482C4×SD16—861no—
483C4×SD16—861no—
484C4×D8—861no—
485C4×D8—861no—
486#428—431no—
487#428C2×D4311yescharacteristic
488C2×#104—431no—
489C2×#104—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104C2×D4311yescharacteristic
492#418—431no—
493#418—431no—
494#417—431no—
495#417C2×D4311yescharacteristic
496C2×#100—431no—
497C2×#100C2×D4311yescharacteristic
498C4×M16—431no—
499C4×M16—431no—
500#390—431no—
501#390C2×D4311yescharacteristic
502#386—862no—
503#386—862no—
504#382—431no—
505#376—431no—
506#343—431no—
507#343—431no—
508#339—431no—
509#339—431no—
510#339—431no—
511#339C2×D4311yescharacteristic
512C43#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—431no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—432no—
520C23×C4—861no—
521AGL(1,ℤ/8)—862no—
522AGL(1,ℤ/8)—862no—
523AGL(1,ℤ/8)—862no—
524AGL(1,ℤ/8)—862no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×D8—861no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535#127—21no—
536#127—862no—
537#127—862no—
538#127—861no—
539#126—862no—
540#126—862no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#124—21no—
544#124—862no—
545#124—861no—
546#124—862no—
547#123—862no—
548#123—862no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551C22⋊Q8—862no—
552C22⋊Q8—862no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—861no—
565#120—22no—
566#120—862no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—431no—
570C4×Q8—431no—
571C4×D4—431no—
572C4×D4—431no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—431no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—862no—
589#117—431no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—862no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—432no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C42—431no—
601C2×C42—431no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—861no—
607#106—21no—
608#106—861no—
609#104—22no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#103—21no—
614#103—861no—
615#102—21no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#100—22no—
622#100—862no—
623#97—861no—
624#97—861no—
625C4×C8—861no—
626C4×C8—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—862no—
630C24—861no—
631C24D4×D4312yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—3444no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—862no—
643C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—431no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—868no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—3442no—
666C2×D4—3442no—
667C2×D4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—3442no—
683C22×C4—3442no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4C23×D4311yescharacteristic
687SD16—864no—
688SD16—864no—
689D8—864no—
690D8—864no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—432no—
695M16—861no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16#1062190012yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—431no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—3442no—
735C22⋊C4—1721no—
736C22⋊C4—1721no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—431no—
741C42—431no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—432no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—861no—
758C23—862no—
759C23—1722no—
760C23—1722no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23C2×D4×D4311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—3442no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—862no—
780D4—861no—
781D4—862no—
782D4—861no—
783D4—3448no—
784D4—3442no—
785D4—3442no—
786D4—3442no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—3441no—
811C2×C4—3442no—
812C2×C4—3442no—
813C2×C4—3442no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1724no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4#41×D4311yescharacteristic
829C2×C4#41×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—1721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—3442no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—1724no—
849C22—1721no—
850C22—1722no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22#1458340711yescharacteristic
855C22#1458344411yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—861no—
865C4—1722no—
866C4—1721no—
867C4—1722no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4#1458340711yescharacteristic
871C4#1458340911yescharacteristic
872C4#1458344411yescharacteristic
873C4#1458344811yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—3442no—
879C2—3441no—
880C2#1913780911yescharacteristic
881C2#1914395311yescharacteristic
882C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#23591
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148008C2semidirect
2. #19143408C2semidirect
3. #19143402C2semidirect
4. #19137319C2semidirect
5. #19135943C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135750C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135612C2semidirect
11. #19135608C2semidirect
12. #19134407C2semidirect
13. #19134404C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
116. Q8×Dic43D4semidirect
117. Q8×Dic43D4semidirect
118. #13063290D4semidirect
119. #13063290D4semidirect
127. D4×Dic43D4semidirect
128. D4×Dic43D4semidirect
133. #13063287D4semidirect
134. #13063287D4semidirect
236. C2×D172#41semidirect
248. M16×C43#41semidirect
300. C4×Dic43#41semidirect
304. #10621877#41semidirect
440. #2037D43semidirect
512. C43#23591semidirect
698. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480082
#191434082
#191434022
#191373192
#191359432
#191358222
#191358052
#191357502
#191356382
#191356122
#191356082
#191344072
#191344042
#100×Dic432
C43×#20372
#2359143