Finite Group Databasebeta

← #25125056

Subgroups — #25125056

Order 11008.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583527C2211yescharacteristic
18#14583521—21no—
19#14583520—21no—
20#14583504—21no—
21#14583500—21no—
22#14583482—22no—
23#14583477C2211yescharacteristic
24#14583468C2211yescharacteristic
25#14583463C2211yescharacteristic
26#14583449—21no—
27#14583446—21no—
28C2×#13063321C2211yescharacteristic
29#14583436—21no—
30#14583433—21no—
31#14583408—22no—
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34#14583009—21no—
35#14582999—21no—
36C4×#10621883—21no—
37C4×#10621882—21no—
38#14582939C2211yescharacteristic
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43#14582904C2211yescharacteristic
44#14582898C2211yescharacteristic
45C2×#13063241C2211yescharacteristic
46C2×#13063241C2211yescharacteristic
47C4×#10621877C2211yescharacteristic
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582778—22no—
51#14582775—22no—
52#14582764C2211yescharacteristic
53#14582745C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582660C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
63C43×#442—21no—
64C43×#440—21no—
65C4×SD16×C43—21no—
66C4×D8×C43—21no—
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C4×D43D412yes—
76#13063351—22no—
77#13063351—22no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82#13063325—21no—
83#13063324—21no—
84#13063322—21no—
85#13063321—21no—
86#13063321—22no—
87#13063321—22no—
88#13063320—22no—
89#13063319—22no—
90#13063317—21no—
91#13063316—21no—
92#13063314—21no—
93#13063313—22no—
94#13063313—21no—
95#13063311—22no—
96#13063310—22no—
97#13063310—22no—
98#13063308—22no—
99#13063307—22no—
100#13063304—21no—
101#13063303—22no—
102#13063302—22no—
103#13063301—21no—
104#13063300—21no—
105#13063300—21no—
106#13063299—22no—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063298—22no—
111#13063298—22no—
112#13063297—22no—
113#13063296—21no—
114#13063295—22no—
115#13063293—22no—
116C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
118C4×D172—22no—
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172D411yescharacteristic, complemented
124C4×D172D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063282—22no—
130#13063282—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic43—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137C42×D43—21no—
138#13063258—21no—
139#13063256—21no—
140#13063252—22no—
141#13063252—22no—
142#13063251—22no—
143#13063251—22no—
144#13063248—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063245—21no—
148#13063241—22no—
149#13063241—22no—
150#13063236—21no—
151C4×C43⋊C8—21no—
152C43⋊#95—21no—
153C43⋊#95—21no—
154C43⋊#95—22no—
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C23×C4×C43—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
174#117×C43—21no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43—21no—
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#107×C43—21no—
181#106×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43C2×D412yes—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43#4112yescomplemented
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43—41no—
209C22×C4×C43—82no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—28no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—82no—
219C2×C22⋊D43—82no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D412yes—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—84no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—82no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245SD16×C43—24no—
246D8×C43—24no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43#4112yescomplemented
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—41no—
263C22⋊C4×C43—41no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43C2×D411yescharacteristic
268C42×C43C2×D411yescharacteristic
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—82no—
274#10621883—24no—
275#10621882—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—82no—
286C4⋊Dic43—22no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43#4112yescomplemented
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877#4112yescomplemented
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—22no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—21no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43—82no—
344C2×C4×C43—82no—
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—82no—
358C22⋊D43—82no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—88no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—82no—
379D172—82no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—82no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—82no—
389C8×C43—22no—
390C8×C43—41no—
391C43⋊C8—22no—
392C43⋊C8—41no—
393#23591—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—82no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43#52511yescharacteristic
406C22×C43#53211yescharacteristic
407C2×D43—44no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—82no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43#52511yescharacteristic
424C4×C43#52511yescharacteristic
425C4×C43#53211yescharacteristic
426C4×C43#53211yescharacteristic
427Dic43—42no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—42no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433#3460—431no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)D4311yescharacteristic, complemented
436#2328—431no—
437#2061—431no—
438#2040—431no—
439#2037—431no—
440#2037—431no—
441#2027—431no—
442#2006—431no—
443#2002—431no—
444#2002—431no—
445#1759—431no—
446#1759—431no—
447C4×#100—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43#238811yescharacteristic
453C2×C43#301911yescharacteristic
454C2×C43#302111yescharacteristic
455D43—81no—
456D43—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
459#544—431no—
460#542—861no—
461#542—861no—
462#540—861no—
463#540—861no—
464#538—862no—
465#537—431no—
466#535—431no—
467#535—431no—
468#532—861no—
469#532—861no—
470C2×#127—431no—
471#529—861no—
472#529—861no—
473#525—862no—
474C4×#41—431no—
475C4×#41C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
478#442—21no—
479#442—861no—
480#440—21no—
481#440—861no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—861no—
484C4×D8—21no—
485C4×D8—861no—
486#428—431no—
487#428C2×D4311yescharacteristic
488C2×#104—431no—
489C2×#104—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492#418—431no—
493#418C2×D4311yescharacteristic
494#417—431no—
495#417C2×D4311yescharacteristic
496C2×#100—431no—
497C2×#100—431no—
498C4×M16—431no—
499C4×M16C2×D4311yescharacteristic
500#390—431no—
501#390—431no—
502#386—862no—
503#386—862no—
504#382—431no—
505#376—431no—
506#343—431no—
507#343—431no—
508#339—431no—
509#339—431no—
510#339—431no—
511#339—431no—
512C43#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—431no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—432no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—862no—
524AGL(1,ℤ/8)—862no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—861no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535#127—861no—
536#127—862no—
537#127—862no—
538#127—861no—
539#126—862no—
540#126—862no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#124—861no—
544#124—862no—
545#124—862no—
546#124—861no—
547#123—862no—
548#123—862no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551C22⋊Q8—862no—
552C22⋊Q8—862no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#120—862no—
566#120—862no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
570C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—431no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
588C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
589#117—21no—
590#117—431no—
591#117—862no—
592#117—861no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—432no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C22⋊C4—862no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—431no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—861no—
607#106—21no—
608#106—861no—
609#104—862no—
610#104—862no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#103—21no—
614#103—861no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#100—862no—
622#100—862no—
623#97—21no—
624#97—861no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—861no—
627#95—862no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—432no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—3444no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—862no—
643C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—868no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—3442no—
665C2×D4—3442no—
666C2×D4#1062189812yescomplemented
667C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—3442no—
684C22×C4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4D4×D4311yescharacteristic
686C22×C4C23×D4311yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—864no—
689D8—24no—
690D8—864no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—432no—
695M16—861no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16#1062189812yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—3442no—
736C22⋊C4—3442no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—432no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42D4×D4311yescharacteristic
748C42D4×D4311yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—862no—
758C23—862no—
759C23—861no—
760C23—862no—
761C23—1722no—
762C23—1722no—
763C23C2×D4×D4311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—3442no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—861no—
778D4—861no—
779D4—3442no—
780D4—3442no—
781D4—3448no—
782D4—3442no—
783D4—3442no—
784D4—3442no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—3442no—
810C2×C4—3441no—
811C2×C4—1724no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4#1306329311yescharacteristic
822C2×C4#1306329311yescharacteristic
823C2×C4#1306329311yescharacteristic
824C2×C4#1306329311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4#41×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
830C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—1721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—3442no—
846C22—1724no—
847C22—1722no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1722no—
851C22—1721no—
852C22—1722no—
853C22C2×#1306329311yescharacteristic
854C22#1458340811yescharacteristic
855C22#1458344611yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—3441no—
865C4—1722no—
866C4—1722no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4#1458340811yescharacteristic
871C4#1458341011yescharacteristic
872C4#1458344511yescharacteristic
873C4#1458344611yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—3442no—
879C2—3441no—
880C2#1913781011yescharacteristic
881C2#1914395011yescharacteristic
882C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D43
hypocenterC43#23591
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148011C2semidirect
2. C4×#13063351C2semidirect
3. #19137317C2semidirect
4. #19135943C2semidirect
5. #19135822C2semidirect
6. #19135807C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135749C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135611C2semidirect
11. #19135607C2semidirect
12. #19134408C2semidirect
13. #19134405C2semidirect
14. C4×#13063241C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C43C2semidirect
116. C4×Dic86D4semidirect
117. C4×Dic86D4semidirect
123. C4×D172D4semidirect
124. C4×D172D4semidirect
164. C4×Q8×C43D4semidirect
165. C4×Q8×C43D4semidirect
172. C4×D4×C43D4semidirect
173. C4×D4×C43D4semidirect
202. C2×D4×C43#41semidirect
250. M16×C43#41semidirect
302. C4×Dic43#41semidirect
306. #10621877#41semidirect
435. C4×AGL(1,ℤ/8)D43semidirect
512. C43#23591semidirect
569. C4×Q8C22⋊D43semidirect
570. C4×Q8C22⋊D43semidirect
587. C4×D4C22⋊D43semidirect
588. C4×D4C22⋊D43semidirect
666. C2×D4#10621898semidirect
698. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480112
C4×#130633512
#191373172
#191359432
#191358222
#191358072
#191358032
#191357492
#191356352
#191356112
#191356072
#191344082
#191344052
C4×#130632412
C4×AGL(1,ℤ/8)×C432
#2359143