Finite Group Databasebeta

← #25125067

Subgroups — #25125067

Order 11008.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic
10#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583527C2211yescharacteristic
18#14583520—21no—
19#14583514—21no—
20#14583511—21no—
21#14583507—21no—
22#14583491—22no—
23#14583477C2211yescharacteristic
24#14583475C2211yescharacteristic
25#14583470C2211yescharacteristic
26#14583456—21no—
27#14583453—21no—
28#14583433—21no—
29#14583431—21no—
30#14583429—22no—
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
34#14583009—21no—
35#14582999—21no—
36C4×#10621883—21no—
37C4×#10621882—21no—
38#14582939C2211yescharacteristic
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43#14582904C2211yescharacteristic
44#14582898C2211yescharacteristic
45C2×#13063243C2211yescharacteristic
46C2×#13063243C2211yescharacteristic
47C4×#10621877C2211yescharacteristic
48#14582804C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582787—22no—
51#14582772—22no—
52#14582768C2211yescharacteristic
53#14582745C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582660C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
63C43×#442—21no—
64C43×#440—21no—
65C4×SD16×C43—21no—
66C4×D8×C43—21no—
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73#13063351—22no—
74#13063351—22no—
75C2×#10621883—21no—
76C2×#10621882—21no—
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79#13063325—21no—
80#13063325—21no—
81#13063324—21no—
82#13063323—21no—
83#13063320—22no—
84#13063319—22no—
85#13063318—22no—
86#13063318—22no—
87#13063317—22no—
88#13063317—21no—
89#13063316—21no—
90#13063315—22no—
91#13063315—22no—
92#13063313—21no—
93#13063312—21no—
94#13063312—22no—
95#13063312—22no—
96#13063311—22no—
97#13063309—22no—
98#13063308—22no—
99#13063307—22no—
100#13063306—22no—
101#13063305—21no—
102#13063305—21no—
103#13063304—22no—
104#13063304—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063303—22no—
108#13063302—22no—
109#13063301—21no—
110#13063299—21no—
111#13063297—22no—
112#13063296—21no—
113C4×Dic86—22no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86D411yescharacteristic
119C4×Dic86D411yescharacteristic
120C4×D172D411yescharacteristic
121C4×D172D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125#13063284—22no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063282—22no—
128#13063282—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×Dic43⋊C4—22no—
131C2×Dic43⋊C4D412yes—
132C2×C22⋊Dic43—22no—
133C2×C22⋊Dic43—22no—
134C2×C4×Dic43D412yes—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137C42×D43—21no—
138#13063258—21no—
139#13063256—21no—
140#13063252—22no—
141#13063252—22no—
142#13063251—22no—
143#13063251—22no—
144#13063248—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063245—21no—
148#13063243—22no—
149#13063243—22no—
150#13063236—21no—
151C4×C43⋊C8—21no—
152C43⋊#95—21no—
153C43⋊#95—21no—
154C43⋊#95—22no—
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C23×C4×C43—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C43D411yescharacteristic
165C4×Q8×C43D411yescharacteristic
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43D411yescharacteristic
173C4×D4×C43D411yescharacteristic
174#117×C43—21no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43—21no—
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#107×C43—21no—
181#106×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43#4112yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—41no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43—82no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D412yes—
217C22×Dic43C2×D412yes—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234SD16×C43—24no—
235D8×C43—24no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43#4112yes—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic43—28no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—82no—
266#10621883—24no—
267#10621882—24no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—22no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—82no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—22no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43#4112yes—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877#4112yes—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43—21no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—21no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—81no—
334C2×C4×C43—82no—
335C2×C4×C43—82no—
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—82no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—81no—
369Dic86—21no—
370Dic86—21no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—82no—
376C8×C43—22no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—22no—
379C43⋊C8—41no—
380#23592—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—44no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—82no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C22×C43#52511yescharacteristic
393C22×C43#53211yescharacteristic
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43#52511yescharacteristic
406C4×C43#52511yescharacteristic
407C4×C43#53211yescharacteristic
408C4×C43#53211yescharacteristic
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—42no—
415Dic43—81no—
416#3461—431no—
417C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)D4311yescharacteristic, complemented
419#2326—431no—
420#2060—431no—
421#2039—431no—
422#2038—431no—
423#2038—431no—
424#2027—431no—
425#2006—431no—
426#2003—431no—
427#2003—431no—
428#1759—431no—
429#1759—431no—
430C4×#101—431no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—81no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#238811yescharacteristic
436C2×C43#302011yescharacteristic
437C2×C43#302111yescharacteristic
438D43—81no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
441#544—431no—
442#542—861no—
443#542—861no—
444#541—861no—
445#541—861no—
446#539—862no—
447#537—431no—
448#536—431no—
449#536—431no—
450#533—861no—
451#533—861no—
452#529—861no—
453#529—862no—
454#529—861no—
455C2×#124—431no—
456C4×#41—431no—
457C4×#41C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
460#442—21no—
461#442—861no—
462#440—21no—
463#440—861no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—861no—
466C4×D8—21no—
467C4×D8—861no—
468#428—431no—
469#428C2×D4311yescharacteristic
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472C2×#104—431no—
473C2×#104—431no—
474#418—431no—
475#418C2×D4311yescharacteristic
476#417—431no—
477#417C2×D4311yescharacteristic
478C2×#101—431no—
479C2×#101—431no—
480C4×M16—431no—
481C4×M16C2×D4311yescharacteristic
482#391—431no—
483#390—431no—
484#388—862no—
485#385—862no—
486#384—431no—
487#376—431no—
488#343—431no—
489#343—431no—
490#339—431no—
491#339—431no—
492#339—431no—
493#339—431no—
494C43#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—431no—
496C2×#41C22×D4311yescharacteristic
497C22×Q8—431no—
498C22×D4C22×D4311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—861no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—861no—
508C2×M16—431no—
509C2×M16—431no—
510C2×M16C22×D4311yescharacteristic
511C2×M16C22×D4311yescharacteristic
512C4⋊Q8—861no—
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516#126—862no—
517#126—862no—
518#126—862no—
519#126—862no—
520#125—861no—
521#125—862no—
522#125—862no—
523#125—862no—
524#125—861no—
525#124—861no—
526#124—862no—
527#124—862no—
528#124—862no—
529#124—861no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532#123—862no—
533#123—862no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543#121—861no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546C4×Q8—431no—
547C4×Q8—431no—
548C4×Q8—862no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
554C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—431no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
567C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—431no—
570#117—862no—
571#117—862no—
572#117—861no—
573#117C22×D4311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—432no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—862no—
577C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—862no—
580C2×C22⋊C4—862no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—432no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—861no—
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—861no—
589#106—21no—
590#106—861no—
591#104—862no—
592#104—862no—
593#104—862no—
594#104—862no—
595#103—21no—
596#103—861no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#101—862no—
604#101—862no—
605#97—21no—
606#97—861no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—861no—
609#95—862no—
610#95—861no—
611#95—861no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621C2×Q8—431no—
622C2×Q8—862no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—431no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4#1062189812yes—
640C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—432no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658SD16—24no—
659SD16—864no—
660D8—24no—
661D8—864no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—432no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16#1062189812yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—431no—
679C4⋊C4—431no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—3442no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—868no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—3442no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—432no—
717C42—862no—
718C42—862no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42D4×D4311yescharacteristic
726C42D4×D4311yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—861no—
736C23C2×D4×D4311yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—861no—
740Q8—861no—
741Q8—3442no—
742Q8—1721no—
743Q8—1721no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—861no—
755D4—861no—
756D4—3442no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4#1306329311yescharacteristic
791C2×C4#1306329311yescharacteristic
792C2×C4#1306329311yescharacteristic
793C2×C4#1306329311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4#41×D4311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
799C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—862no—
803C8—1721no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22C2×#1306329311yescharacteristic
818C22#1458340811yescharacteristic
819C22#1458344611yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3441no—
829C4—1722no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4—1721no—
834C4—1722no—
835C4#1458340811yescharacteristic
836C4#1458341011yescharacteristic
837C4#1458344511yescharacteristic
838C4#1458344611yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—3441no—
844C2#1913781011yescharacteristic
845C2#1914395711yescharacteristic
846C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135635C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D43
hypocenterC43#23592
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148022C2semidirect
2. C4×#13063351C2semidirect
3. #19137307C2semidirect
4. #19135938C2semidirect
5. #19135817C2semidirect
6. #19135814C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135749C2semidirect
10. #19135618C2semidirect
11. #19135614C2semidirect
12. #19134408C2semidirect
13. #19134405C2semidirect
14. C4×#13063243C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C43C2semidirect
418. C4×AGL(1,ℤ/8)D43semidirect
494. C43#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480222
C4×#130633512
#191373072
#191359382
#191358172
#191358142
#191358102
#191357492
#191356352
#191356182
#191356142
#191344082
#191344052
C4×#130632432
C4×AGL(1,ℤ/8)×C432
#2359243