Finite Group Databasebeta

← #25125069

Subgroups — #25125069

Order 11008.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135638C211yesmaximal, characteristic
11#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18#14583527C2211yescharacteristic
19#14583520—21no—
20#14583514—21no—
21#14583511—21no—
22#14583507—21no—
23#14583491—22no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583470C2211yescharacteristic
27#14583456—21no—
28#14583453—21no—
29#14583433—21no—
30#14583431—21no—
31#14583429—22no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33C4×#10621898C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
35C2×C4×D172C2211yescharacteristic
36#14583012—21no—
37#14583009—21no—
38#14583001—21no—
39#14582997—21no—
40C4×#10621873—21no—
41C4×#10621884—21no—
42C4×D344—21no—
43C4×#10621882—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582903C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C4×#10621877C2211yescharacteristic
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582791—22no—
58#14582773—22no—
59#14582769C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C4×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C4×M16×C43C2211yescharacteristic
68C43×#376C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75#13063353—22no—
76#13063353—22no—
77#13063350—22no—
78#13063350—22no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×D344—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85#13063325—21no—
86#13063325—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063320—22no—
90#13063319—22no—
91#13063318—22no—
92#13063318—22no—
93#13063317—22no—
94#13063317—21no—
95#13063316—21no—
96#13063315—22no—
97#13063315—22no—
98#13063313—21no—
99#13063313—22no—
100#13063313—22no—
101#13063312—21no—
102#13063311—22no—
103#13063309—22no—
104#13063308—22no—
105#13063307—22no—
106#13063306—22no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304—22no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063303—22no—
114#13063302—22no—
115#13063301—21no—
116#13063299—21no—
117#13063297—22no—
118#13063296—21no—
119C4×Dic86—22no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×Dic86D411yescharacteristic
125C4×Dic86D411yescharacteristic
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172D411yescharacteristic
131C4×D172D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135#13063284—22no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063282—22no—
138#13063282—21no—
139C2×C4⋊Dic43—22no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic43D412yes—
147C42×D43—21no—
148#13063259—21no—
149#13063258—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152#13063253—22no—
153#13063253—22no—
154#13063250—21no—
155#13063249—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063246—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063243—22no—
163#13063243—22no—
164#13063236—21no—
165C4×C43⋊C8—21no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C43D411yescharacteristic
171C4×Q8×C43D411yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43D411yescharacteristic
175C4×D4×C43D411yescharacteristic
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#104×C43—22no—
183#104×C43—22no—
184#97×C43—21no—
185C4×C8×C43—21no—
186#95×C43—21no—
187#95×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43C2×D412yes—
208C22×Dic43C2×D412yes—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×D172#4112yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×C4×D43—82no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43#4112yes—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43C2×D411yescharacteristic
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43#4112yes—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262#10621884—24no—
263#10621882—24no—
264(C2×D43)⋊C4—28no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—41no—
271(C2×D43)⋊C4—41no—
272(C2×D43)⋊C4—82no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—22no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—82no—
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—22no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877#4112yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303D344—24no—
304#10621873—24no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—81no—
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—82no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357D172—22no—
358D172—21no—
359D172—22no—
360D172—21no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363C4×D43—42no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—82no—
368C4×D43—82no—
369Dic86—21no—
370Dic86—21no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—82no—
376C8×C43—22no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—22no—
379C43⋊C8—41no—
380#23592—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#52511yescharacteristic
388C22×C43#53211yescharacteristic
389C2×D43—44no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—82no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43#52511yescharacteristic
407C4×C43#52511yescharacteristic
408C4×C43#53211yescharacteristic
409C4×C43#53211yescharacteristic
410Dic43—41no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—42no—
415Dic43—81no—
416#3461—431no—
417C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
419#2326—431no—
420#2060—431no—
421#2039—431no—
422#2038—431no—
423#2038—431no—
424#2027—431no—
425#2006—431no—
426#2003—431no—
427#2003—431no—
428#1759—431no—
429#1759D4311yescharacteristic, complemented
430C4×#101—431no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—81no—
434C2×C43#238811yescharacteristic
435C2×C43#302011yescharacteristic
436C2×C43#302111yescharacteristic
437D43—81no—
438D43—82no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441#544—431no—
442#542—861no—
443#542—861no—
444#541—861no—
445#541—861no—
446#539—862no—
447#537—431no—
448#536—431no—
449#536—431no—
450#533—861no—
451#533—861no—
452#529—861no—
453#529—862no—
454#529—861no—
455C2×#124—431no—
456C4×#41—431no—
457C4×#41C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460#442—861no—
461#442—861no—
462#440—861no—
463#440—861no—
464C4×SD16—861no—
465C4×SD16—861no—
466C4×D8—861no—
467C4×D8—861no—
468#428—431no—
469#428—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472C2×#104C2×D4311yescharacteristic
473C2×#104C2×D4311yescharacteristic
474#418—431no—
475#418—431no—
476#417—431no—
477#417—431no—
478C2×#101—431no—
479C2×#101—431no—
480C4×M16—431no—
481C4×M16C2×D4311yescharacteristic
482#391—431no—
483#390—431no—
484#388—862no—
485#385—862no—
486#384—431no—
487#376C2×D4311yescharacteristic
488#343—431no—
489#343—431no—
490#339—431no—
491#339—431no—
492#339C2×D4311yescharacteristic
493#339C2×D4311yescharacteristic
494C43#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—431no—
496C2×#41C22×D4311yescharacteristic
497C22×Q8—431no—
498C22×D4—431no—
499C23×C4—861no—
500AGL(1,ℤ/8)—862no—
501AGL(1,ℤ/8)—862no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—861no—
508C2×M16—431no—
509C2×M16—431no—
510C2×M16C22×D4311yescharacteristic
511C2×M16C22×D4311yescharacteristic
512C4⋊Q8—861no—
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516#126—862no—
517#126—862no—
518#126—862no—
519#126—862no—
520#125—861no—
521#125—862no—
522#125—862no—
523#125—862no—
524#125—861no—
525#124—862no—
526#124—861no—
527#124—862no—
528#124—861no—
529#124—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532#123—862no—
533#123—862no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536C22⋊Q8—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543#121—861no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546C4×Q8—431no—
547C4×Q8—431no—
548C4×Q8—862no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8D17211yescharacteristic
554C4×Q8D17211yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4D17211yescharacteristic
567C4×D4D17211yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—431no—
570#117—862no—
571#117—862no—
572#117—861no—
573#117C22×D4311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—432no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—862no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4—862no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—432no—
583C2×C42—861no—
584C2×C42C22×D4311yescharacteristic
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587#107—861no—
588#107—861no—
589#106—861no—
590#106—861no—
591#104—22no—
592#104—22no—
593#104—862no—
594#104—862no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#101—862no—
604#101—862no—
605#97—21no—
606#97—861no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—861no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—862no—
612C24—861no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621C2×Q8—431no—
622C2×Q8—862no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—431no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4C2×D17211yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—3442no—
653C22×C4—1721no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658SD16—864no—
659SD16—864no—
660D8—864no—
661D8—864no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—432no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16#1062189812yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—431no—
677C4⋊C4—431no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—3442no—
695C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—868no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—3442no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1721no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—862no—
720C42—862no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42C2×D17211yescharacteristic
725C42C2×D17211yescharacteristic
726C42#1062189812yes—
727C42D4×D4311yescharacteristic
728C42D4×D4311yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—1722no—
733C23—1722no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23C2×D4×D4311yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—861no—
740Q8—861no—
741Q8—3442no—
742Q8—1721no—
743Q8—1721no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—861no—
751D4—862no—
752D4—862no—
753D4—861no—
754D4—3442no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—3442no—
782C2×C4—3442no—
783C2×C4—3441no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4#1306329511yescharacteristic
791C2×C4#1306329511yescharacteristic
792C2×C4#1306329511yescharacteristic
793C2×C4#1306329511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C22×D17211yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4#41×D4311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
799C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—862no—
803C8—1721no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3442no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—1724no—
813C22—1721no—
814C22—1722no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22C2×#1306329511yescharacteristic
818C22#1458340811yescharacteristic
819C22#1458344611yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—3441no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4—1721no—
834C4—1722no—
835C4#1458340811yescharacteristic
836C4#1458341111yescharacteristic
837C4#1458344611yescharacteristic
838C4#1458344911yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—3442no—
843C2—3441no—
844C2#1913781111yescharacteristic
845C2#1914396111yescharacteristic
846C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1759C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135638C2
hypercenter#1759D43
hypocenterC43#23592
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148022C2semidirect
2. C4×#13063353C2semidirect
3. C4×#13063350C2semidirect
4. #19137306C2semidirect
5. #19135939C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135750C2semidirect
11. #19135620C2semidirect
12. #19135616C2semidirect
13. #19134406C2semidirect
14. C4×#13063243C2semidirect
15. C43×#1759C2semidirect
429. #1759D43semidirect
494. C43#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480222
C4×#130633532
C4×#130633502
#191373062
#191359392
#191358182
#191358152
#191358112
#191357502
#191356382
#191356202
#191356162
#191344062
C4×#130632432
C43×#17592
#2359243