Finite Group Databasebeta

← #25125077

Subgroups — #25125077

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148008C211yesmaximal, characteristic
2#19143419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18#14583527C2211yescharacteristic
19#14583518—21no—
20#14583516—21no—
21#14583503—21no—
22#14583502—21no—
23#14583484—22no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583466C2211yescharacteristic
26#14583447—21no—
27#14583444—21no—
28#14583430—21no—
29#14583428—21no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31#14583405—22no—
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
36#14583005—21no—
37#14583003—21no—
38#14582998—21no—
39#14582996—21no—
40#14582993—21no—
41#14582991—21no—
42#14582990—21no—
43#14582986—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582907C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582805C2211yescharacteristic
55#14582793—22no—
56#14582771—22no—
57#14582768C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C23×Dic43D412yes—
75#13063358—22no—
76#13063358—22no—
77#13063355—22no—
78#13063355—22no—
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85#13063325—21no—
86#13063324—21no—
87#13063321—21no—
88#13063318—22no—
89#13063318—22no—
90#13063317—21no—
91#13063316—21no—
92#13063312—22no—
93#13063312—21no—
94#13063312—22no—
95#13063312—22no—
96#13063311—22no—
97#13063309—22no—
98#13063307—22no—
99#13063306—22no—
100#13063306—22no—
101#13063304—21no—
102#13063302—22no—
103#13063302—22no—
104#13063301—21no—
105#13063299—21no—
106#13063297—22no—
107#13063297—22no—
108#13063297—22no—
109#13063296—22no—
110#13063296—21no—
111#13063296—21no—
112#13063296—21no—
113#13063294—22no—
114Q8×Dic43D411yescharacteristic
115Q8×Dic43D411yescharacteristic
116#13063290—21no—
117#13063290—21no—
118#13063290—21no—
119#13063290—21no—
120#13063290D411yescharacteristic
121#13063290D411yescharacteristic
122D4×Dic43—22no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43D411yescharacteristic
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131#13063287D411yescharacteristic
132#13063287D411yescharacteristic
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136#13063284—21no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063282—21no—
139#13063281—22no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×Dic43⋊C4—22no—
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C2×C22⋊Dic43D412yes—
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C42×D43—21no—
150#13063258—21no—
151#13063256—21no—
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063250—21no—
156#13063250—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063248—21no—
160#13063245—21no—
161#13063242—22no—
162#13063235—21no—
163#13063235—21no—
164C8×Dic43—21no—
165C8×Dic43—21no—
166C43⋊#95—21no—
167C43⋊#95—22no—
168C43⋊#95—21no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—22no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#107×C43—21no—
183#106×C43—21no—
184#104×C43—22no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#100×C43—22no—
188C24×C43C2×D412yes—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—82no—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222#10621900—84no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—22no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86#4112yescomplemented
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43#4112yescomplemented
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—82no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C22⋊Dic43—28no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621885—24no—
266#10621883—24no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—41no—
283Dic43⋊C4—41no—
284Dic43⋊C4—82no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—41no—
292C4×Dic43—41no—
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43#4112yescomplemented
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877#4112yescomplemented
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304Dic172—24no—
305#10621873—24no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C22×D43—21no—
314Q8×C43—21no—
315Q8×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—82no—
325D4×C43—82no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—82no—
345C22⋊D43—82no—
346C22⋊D43—82no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—44no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—81no—
363C2×Dic43—82no—
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368D172—21no—
369D172—21no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—81no—
374Dic86—22no—
375Dic86—21no—
376Dic86—22no—
377Dic86—21no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—82no—
381C8×C43—22no—
382C8×C43—41no—
383C43⋊C8—22no—
384C43⋊C8—41no—
385#23593—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—21no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—44no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—82no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43#52511yescharacteristic
398C22×C43#53211yescharacteristic
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43#52511yescharacteristic
408C4×C43#52511yescharacteristic
409C4×C43#53211yescharacteristic
410C4×C43#53211yescharacteristic
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—42no—
416Dic43—42no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—42no—
420Dic43—41no—
421#3460—431no—
422C4×#137—431no—
423C4×#137—431no—
424#2326—431no—
425#2060—431no—
426#2039—431no—
427#2037—431no—
428#2037D4311yescharacteristic, complemented
429#2028—431no—
430#2007—431no—
431#2004—431no—
432#2004—431no—
433#1759—431no—
434#1759—431no—
435C4×#100—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43#238811yescharacteristic
441C2×C43#301911yescharacteristic
442C2×C43#302211yescharacteristic
443D43—81no—
444C2×#137—431no—
445C2×#137—431no—
446#544—431no—
447#542—861no—
448#542—861no—
449#540—861no—
450#540—861no—
451#538—862no—
452#537—431no—
453#535—431no—
454#535C2×D4311yescharacteristic
455#532—861no—
456#532—861no—
457#529—861no—
458#529—861no—
459C2×#124—431no—
460#525—862no—
461C4×#41—431no—
462C4×#41—431no—
463C2×C4×Q8—431no—
464C2×C4×D4—431no—
465#441—861no—
466#441—861no—
467#440—861no—
468#440—861no—
469C4×Q16—861no—
470C4×Q16—861no—
471C4×SD16—861no—
472C4×SD16—861no—
473#428—431no—
474#428C2×D4311yescharacteristic
475C2×#104—431no—
476C2×#104—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104C2×D4311yescharacteristic
479#419—431no—
480#419—431no—
481#417—431no—
482#417C2×D4311yescharacteristic
483C2×#100—431no—
484C2×#100C2×D4311yescharacteristic
485C4×M16—431no—
486C4×M16—431no—
487#391—431no—
488#390C2×D4311yescharacteristic
489#388—862no—
490#385—862no—
491#384—431no—
492#376—431no—
493#343—431no—
494#343—431no—
495#339—431no—
496#339—431no—
497#339—431no—
498#339C2×D4311yescharacteristic
499C43#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—431no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41C22×D4311yescharacteristic
503C22×Q8—431no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—432no—
506#137—862no—
507#137—862no—
508#137—862no—
509#137—862no—
510C2×Q16—861no—
511C2×Q16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520#127—21no—
521#127—861no—
522#126—862no—
523#126—862no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#124—21no—
527#124—862no—
528#124—862no—
529#124—862no—
530#124—861no—
531#124—862no—
532#123—862no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535#123—862no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545#121—862no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—861no—
550#120—22no—
551#120—862no—
552C4×Q8—431no—
553C4×Q8—431no—
554C4×Q8—431no—
555C4×Q8—431no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×D4—431no—
561C4×D4—431no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—862no—
574#117—431no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577#117—862no—
578#117C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—862no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—432no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C42—431no—
587C2×C42—431no—
588C2×C42—861no—
589C2×C42—861no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42C22×D4311yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—861no—
594#106—21no—
595#106—861no—
596#104—22no—
597#104—862no—
598#104—862no—
599#104—862no—
600#103—21no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#102—21no—
607#102—861no—
608#100—22no—
609#100—862no—
610#97—861no—
611#97—861no—
612C4×C8—861no—
613C4×C8—861no—
614#95—861no—
615#95—861no—
616#95—862no—
617C24D4×D4312yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—3444no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—432no—
629C2×Q8—862no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—431no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—3442no—
667C22×C4C23×D4311yescharacteristic
668Q16—864no—
669Q16—864no—
670SD16—864no—
671SD16—864no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—432no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16#1062190012yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—3442no—
699C4⋊C4—1721no—
700C4⋊C4—1721no—
701C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—868no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—861no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—431no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—432no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—1721no—
734C42—1721no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—861no—
742C23C2×D4×D4311yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—862no—
746Q8—862no—
747Q8—861no—
748Q8—861no—
749Q8—3442no—
750Q8—1721no—
751Q8—1721no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—861no—
763D4—861no—
764D4—3442no—
765D4—3442no—
766D4—3442no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—431no—
780C2×C4—431no—
781C2×C4—431no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—3441no—
790C2×C4—3442no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4#41×D4311yescharacteristic
807C2×C4#41×D4311yescharacteristic
808C2×C4#41×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—862no—
813C8—1721no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22#120×D4311yescharacteristic
828C22#1458340711yescharacteristic
829C22#1458344411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—861no—
839C4—1722no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1722no—
844C4—1721no—
845C4#1458340711yescharacteristic
846C4#1458340911yescharacteristic
847C4#1458344411yescharacteristic
848C4#1458344811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—3441no—
854C2#1913780911yescharacteristic
855C2#1914394911yescharacteristic
856C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148008C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#23593
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143419C2semidirect
3. #19143413C2semidirect
4. #19137305C2semidirect
5. #19135938C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135755C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135626C2semidirect
11. #19135622C2semidirect
12. #19134407C2semidirect
13. #19134404C2semidirect
14. #100×Dic43C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
238. C2×Dic86#41semidirect
242. M16×C43#41semidirect
297. C4×Dic43#41semidirect
301. #10621877#41semidirect
428. #2037D43semidirect
499. C43#23593semidirect
679. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480082
#191434192
#191434132
#191373052
#191359382
#191358172
#191358052
#191357552
#191356432
#191356262
#191356222
#191344072
#191344042
#100×Dic432
C43×#20372
#2359343