Finite Group Databasebeta

← #25125080

Subgroups — #25125080

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148011C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18#14583527C2211yescharacteristic
19#14583521—21no—
20#14583520—21no—
21#14583504—21no—
22#14583500—21no—
23#14583482—22no—
24#14583477C2211yescharacteristic
25#14583468C2211yescharacteristic
26#14583463C2211yescharacteristic
27#14583449—21no—
28#14583446—21no—
29#14583436—21no—
30#14583433—21no—
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32#14583408—22no—
33C4×#10621898C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
35C2×C4×D172C2211yescharacteristic
36#14583007—21no—
37#14583004—21no—
38#14583001—21no—
39#14582999—21no—
40C4×Dic172—21no—
41C4×#10621885—21no—
42C4×#10621873—21no—
43C4×#10621883—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582907C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C4×#10621877C2211yescharacteristic
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582791—22no—
58#14582773—22no—
59#14582769C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C4×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C4×M16×C43C2211yescharacteristic
68C43×#376C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43D412yes—
76#13063358—22no—
77#13063358—22no—
78#13063355—22no—
79#13063355—22no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86#13063325—21no—
87#13063324—21no—
88#13063322—21no—
89#13063321—21no—
90#13063320—22no—
91#13063319—22no—
92#13063317—21no—
93#13063316—21no—
94#13063314—21no—
95#13063313—22no—
96#13063313—21no—
97#13063313—22no—
98#13063313—22no—
99#13063311—22no—
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063308—22no—
103#13063307—22no—
104#13063304—21no—
105#13063303—22no—
106#13063302—22no—
107#13063301—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—22no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063298—22no—
116#13063297—22no—
117#13063296—21no—
118#13063295—22no—
119#13063293—22no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×Dic86D411yescharacteristic
125C4×Dic86D411yescharacteristic
126C4×D172—22no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172D411yescharacteristic
132C4×D172D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063282—22no—
138#13063282—21no—
139C2×C4⋊Dic43—22no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C42×D43—21no—
148#13063259—21no—
149#13063258—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152#13063253—22no—
153#13063253—22no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063250—21no—
157#13063249—21no—
158#13063248—21no—
159#13063248—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063241—22no—
163#13063241—22no—
164#13063236—21no—
165C4×C43⋊C8—21no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C43D411yescharacteristic
171C4×Q8×C43D411yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43D411yescharacteristic
175C4×D4×C43D411yescharacteristic
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#104×C43—22no—
183#104×C43—22no—
184#97×C43—21no—
185C4×C8×C43—21no—
186#95×C43—21no—
187#95×C43—21no—
188C23×D43C2×D412yes—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43C2×D412yes—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—84no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—82no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—22no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86#4112yescomplemented
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43#4112yescomplemented
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43#4112yescomplemented
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621885—24no—
266#10621883—24no—
267(C2×D43)⋊C4—28no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—82no—
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—41no—
292Dic43⋊C4—41no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—41no—
297C4×Dic43—41no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877#4112yescomplemented
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304Dic172—24no—
305#10621873—24no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—22no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314Q8×C43—21no—
315Q8×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—81no—
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—82no—
348C22⋊D43—82no—
349C22⋊D43—82no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—41no—
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—82no—
367D172—82no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—82no—
374Dic86—22no—
375Dic86—21no—
376Dic86—22no—
377Dic86—21no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—82no—
381C8×C43—22no—
382C8×C43—41no—
383C43⋊C8—22no—
384C43⋊C8—41no—
385#23593—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—21no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C22×C43#52511yescharacteristic
393C22×C43#53211yescharacteristic
394C2×D43—44no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—82no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43#52511yescharacteristic
412C4×C43#52511yescharacteristic
413C4×C43#53211yescharacteristic
414C4×C43#53211yescharacteristic
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—42no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421#3460—431no—
422C4×#137—431no—
423C4×#137—431no—
424#2326—431no—
425#2060—431no—
426#2039—431no—
427#2037—431no—
428#2037—431no—
429#2028—431no—
430#2007—431no—
431#2004—431no—
432#2004—431no—
433#1759—431no—
434#1759D4311yescharacteristic, complemented
435C4×#100—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#238811yescharacteristic
440C2×C43#301911yescharacteristic
441C2×C43#302211yescharacteristic
442D43—81no—
443D43—82no—
444C2×#137—431no—
445C2×#137—431no—
446#544—431no—
447#542—861no—
448#542—861no—
449#540—861no—
450#540—861no—
451#538—862no—
452#537—431no—
453#535—431no—
454#535—431no—
455#532—861no—
456#532—861no—
457#529—861no—
458#529—861no—
459C2×#124—431no—
460#525—862no—
461C4×#41—431no—
462C4×#41C2×D4311yescharacteristic
463C2×C4×Q8—431no—
464C2×C4×D4—431no—
465#441—861no—
466#441—861no—
467#440—861no—
468#440—861no—
469C4×Q16—861no—
470C4×Q16—861no—
471C4×SD16—861no—
472C4×SD16—861no—
473#428—431no—
474#428—431no—
475C2×#104—431no—
476C2×#104—431no—
477C2×#104C2×D4311yescharacteristic
478C2×#104C2×D4311yescharacteristic
479#419—431no—
480#419—431no—
481#417—431no—
482#417—431no—
483C2×#100—431no—
484C2×#100—431no—
485C4×M16—431no—
486C4×M16C2×D4311yescharacteristic
487#391—431no—
488#390—431no—
489#388—862no—
490#385—862no—
491#384—431no—
492#376C2×D4311yescharacteristic
493#343—431no—
494#343—431no—
495#339—431no—
496#339—431no—
497#339C2×D4311yescharacteristic
498#339C2×D4311yescharacteristic
499C43#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—431no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41C22×D4311yescharacteristic
503C22×Q8—431no—
504C22×D4—431no—
505C23×C4—432no—
506#137—862no—
507#137—862no—
508#137—862no—
509#137—862no—
510C2×Q16—861no—
511C2×Q16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520#127—861no—
521#127—861no—
522#126—862no—
523#126—862no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#124—862no—
527#124—861no—
528#124—862no—
529#124—862no—
530#124—861no—
531#124—862no—
532#123—862no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535#123—862no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545#121—862no—
546#121—862no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#120—862no—
551#120—862no—
552C4×Q8—431no—
553C4×Q8—431no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8D17211yescharacteristic
559C4×Q8D17211yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4D17211yescharacteristic
573C4×D4D17211yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—431no—
576#117—862no—
577#117—861no—
578#117C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—862no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—432no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—861no—
588C2×C42—861no—
589C2×C42C22×D4311yescharacteristic
590C2×C42C22×D4311yescharacteristic
591C2×C42C22×D4311yescharacteristic
592#107—861no—
593#107—861no—
594#106—861no—
595#106—861no—
596#104—22no—
597#104—22no—
598#104—862no—
599#104—862no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#100—862no—
609#100—862no—
610#97—21no—
611#97—861no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—861no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—862no—
617C24—432no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—3444no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—432no—
629C2×Q8—862no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—431no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4C2×D17211yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—3442no—
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4C23×D4311yescharacteristic
668Q16—864no—
669Q16—864no—
670SD16—864no—
671SD16—864no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—432no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16#1062189812yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—3442no—
699C4⋊C4—1721no—
700C4⋊C4—1721no—
701C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—868no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—3442no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—1721no—
729C42—1721no—
730C42C2×D17211yescharacteristic
731C42C2×D17211yescharacteristic
732C42#1062189812yescomplemented
733C42D4×D4311yescharacteristic
734C42D4×D4311yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—862no—
737C23—862no—
738C23—861no—
739C23—862no—
740C23—1722no—
741C23—1722no—
742C23C2×D4×D4311yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—862no—
746Q8—861no—
747Q8—862no—
748Q8—861no—
749Q8—3442no—
750Q8—1721no—
751Q8—1721no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—861no—
757D4—861no—
758D4—3442no—
759D4—3442no—
760D4—3442no—
761D4—3442no—
762D4—3442no—
763D4—1721no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—3442no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—1724no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4—1722no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4#1306329511yescharacteristic
801C2×C4#1306329511yescharacteristic
802C2×C4#1306329511yescharacteristic
803C2×C4#1306329511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C22×D17211yescharacteristic
806C2×C4#41×D4311yescharacteristic
807C2×C4#41×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
809C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—862no—
813C8—1721no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—3442no—
820C22—1724no—
821C22—1722no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—1722no—
827C22C2×#1306329511yescharacteristic
828C22#1458340811yescharacteristic
829C22#1458344611yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3441no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1722no—
844C4—1721no—
845C4#1458340811yescharacteristic
846C4#1458341111yescharacteristic
847C4#1458344611yescharacteristic
848C4#1458344911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—3442no—
853C2—3441no—
854C2#1913781111yescharacteristic
855C2#1914395411yescharacteristic
856C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1759C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148011C2
hypercenter#1759D43
hypocenterC43#23593
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13063358C2semidirect
3. C4×#13063355C2semidirect
4. #19137306C2semidirect
5. #19135939C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135755C2semidirect
10. #19135643C2semidirect
11. #19135627C2semidirect
12. #19135623C2semidirect
13. #19134406C2semidirect
14. C4×#13063241C2semidirect
15. C43×#1759C2semidirect
238. C2×Dic86#41semidirect
242. M16×C43#41semidirect
262. C42×C43#41semidirect
301. #10621877#41semidirect
434. #1759D43semidirect
499. C43#23593semidirect
679. M16#10621898semidirect
732. C42#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480112
C4×#130633582
C4×#130633552
#191373062
#191359392
#191358182
#191358082
#191358042
#191357552
#191356432
#191356272
#191356232
#191344062
C4×#130632412
C43×#17592
#2359343