Finite Group Databasebeta

← #25125089

Subgroups — #25125089

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148022C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135822C211yesmaximal, characteristic
6#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic
10#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583527C2211yescharacteristic
18#14583520—21no—
19#14583514—21no—
20#14583511—21no—
21#14583507—21no—
22#14583491—22no—
23#14583477C2211yescharacteristic
24#14583475C2211yescharacteristic
25#14583470C2211yescharacteristic
26#14583456—21no—
27#14583453—21no—
28C2×#13063323C2211yescharacteristic
29#14583433—21no—
30#14583431—21no—
31#14583429—22no—
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
34#14583004—21no—
35#14582997—21no—
36C4×#10621885—21no—
37C4×#10621884—21no—
38#14582939C2211yescharacteristic
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43#14582908C2211yescharacteristic
44#14582898C2211yescharacteristic
45C2×#13063243C2211yescharacteristic
46C2×#13063243C2211yescharacteristic
47C4×#10621877C2211yescharacteristic
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582804C2211yescharacteristic
50#14582783—22no—
51#14582780—22no—
52#14582764C2211yescharacteristic
53#14582745C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582660C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#441—21no—
64C43×#440—21no—
65C4×Q16×C43—21no—
66C4×SD16×C43—21no—
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73#13063356—22no—
74#13063356—22no—
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79#13063325—21no—
80#13063325—21no—
81#13063324—21no—
82#13063323—21no—
83#13063323—22no—
84#13063323—22no—
85#13063320—22no—
86#13063319—22no—
87#13063318—22no—
88#13063318—22no—
89#13063317—22no—
90#13063317—21no—
91#13063316—21no—
92#13063315—22no—
93#13063315—22no—
94#13063313—21no—
95#13063312—21no—
96#13063311—22no—
97#13063309—22no—
98#13063308—22no—
99#13063307—22no—
100#13063306—22no—
101#13063305—21no—
102#13063305—21no—
103#13063304—22no—
104#13063304—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063303—22no—
108#13063302—22no—
109#13063301—21no—
110#13063299—21no—
111#13063297—22no—
112#13063296—21no—
113C4×Dic86—22no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86D411yescharacteristic
119C4×Dic86D411yescharacteristic
120C4×D172D411yescharacteristic
121C4×D172D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125#13063284—22no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063282—22no—
128#13063282—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×Dic43⋊C4—22no—
131C2×Dic43⋊C4D412yes—
132C2×C4×Dic43D412yes—
133C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135C42×D43—21no—
136#13063258—21no—
137#13063256—21no—
138#13063252—22no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—22no—
142#13063249—21no—
143#13063249—21no—
144#13063248—21no—
145#13063245—21no—
146#13063243—22no—
147#13063243—22no—
148#13063236—21no—
149C4×C43⋊C8—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C43⋊#95—21no—
152C43⋊#95—22no—
153C43⋊#95—22no—
154C43⋊#95—22no—
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157#137×C43—22no—
158#137×C43—22no—
159C2×Q16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C43—21no—
164C4×Q8×C43—21no—
165C4×Q8×C43—21no—
166C4×Q8×C43—21no—
167C4×Q8×C43D411yescharacteristic
168C4×Q8×C43D411yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43D411yescharacteristic
172C4×D4×C43D411yescharacteristic
173#117×C43—21no—
174#117×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43—21no—
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C42×C43—21no—
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#107×C43—21no—
181#106×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43#4112yes—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D412yes—
214C22×Dic43C2×D412yes—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—22no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231Q16×C43—24no—
232SD16×C43—24no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43#4112yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—41no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—41no—
254C42×C43—41no—
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—21no—
263#10621885—24no—
264#10621884—24no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—22no—
272C4⋊Dic43—22no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277Dic43⋊C4—28no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43#4112yes—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877#4112yes—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—21no—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—22no—
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—81no—
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C2×C4×C43#12011yescharacteristic
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—82no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356D172—21no—
357D172—21no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—81no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364Dic86—41no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—82no—
369C8×C43—22no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—22no—
372C43⋊C8—41no—
373#23594—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43#52511yescharacteristic
381C22×C43#53211yescharacteristic
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43#52511yescharacteristic
395C4×C43#52511yescharacteristic
396C4×C43#53211yescharacteristic
397C4×C43#53211yescharacteristic
398Dic43—42no—
399Dic43—41no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405#3461—431no—
406C4×#137—431no—
407C4×#137D4311yescharacteristic, complemented
408#2327—431no—
409#2061—431no—
410#2040—431no—
411#2038—431no—
412#2038—431no—
413#2028—431no—
414#2007—431no—
415#2005—431no—
416#2005—431no—
417#1759—431no—
418#1759—431no—
419C4×#101—431no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43#238811yescharacteristic
424C2×C43#302011yescharacteristic
425C2×C43#302211yescharacteristic
426D43—81no—
427C2×#137—431no—
428C2×#137C2×D4311yescharacteristic
429#544—431no—
430#542—861no—
431#542—861no—
432#541—861no—
433#541—861no—
434#539—862no—
435#537—431no—
436#536—431no—
437#536—431no—
438#533—861no—
439#533—861no—
440C2×C4⋊Q8—431no—
441#529—861no—
442#529—862no—
443#529—861no—
444C4×#41—431no—
445C4×#41C2×D4311yescharacteristic
446C2×C4×Q8—431no—
447C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
448#441—21no—
449#441—861no—
450#440—21no—
451#440—861no—
452C4×Q16—21no—
453C4×Q16—861no—
454C4×SD16—21no—
455C4×SD16—861no—
456#428—431no—
457#428C2×D4311yescharacteristic
458C2×#104—431no—
459C2×#104—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462#419—431no—
463#419C2×D4311yescharacteristic
464#417—431no—
465#417C2×D4311yescharacteristic
466C2×#101—431no—
467C2×#101—431no—
468C4×M16—431no—
469C4×M16C2×D4311yescharacteristic
470#391—431no—
471#391—431no—
472#387—862no—
473#387—862no—
474#382—431no—
475#376—431no—
476#343—431no—
477#343—431no—
478#339—431no—
479#339—431no—
480#339—431no—
481#339—431no—
482C43#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—431no—
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8—431no—
486C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—22no—
489#137—862no—
490#137—862no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—861no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—861no—
495C2×M16—431no—
496C2×M16—431no—
497C2×M16C22×D4311yescharacteristic
498C2×M16C22×D4311yescharacteristic
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—862no—
502C4⋊Q8—862no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505#126—862no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—861no—
510#125—862no—
511#125—862no—
512#125—862no—
513#125—861no—
514#124—861no—
515#124—862no—
516#124—861no—
517#123—862no—
518#123—862no—
519#123—862no—
520#123—862no—
521C22⋊Q8—862no—
522C22⋊Q8—862no—
523C22⋊Q8—861no—
524C22⋊Q8—861no—
525C22⋊Q8—861no—
526C22⋊Q8—862no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530#121—861no—
531#121—862no—
532#121—861no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—431no—
538C4×Q8—431no—
539C4×Q8—862no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
545C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—431no—
550C4×D4—862no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
554C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—431no—
557#117—862no—
558#117—862no—
559#117—861no—
560#117C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—432no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—862no—
565C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—431no—
569C2×C42—432no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—861no—
572C2×C42C22×D4311yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—861no—
575#106—21no—
576#106—861no—
577#104—862no—
578#104—862no—
579#104—862no—
580#104—862no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—861no—
585#103—861no—
586#103—861no—
587#102—21no—
588#102—861no—
589#101—862no—
590#101—862no—
591#97—21no—
592#97—861no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—861no—
595#95—862no—
596#95—862no—
597#95—862no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—861no—
605#41—861no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—431no—
614C2×Q8—862no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8#1062189812yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—431no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—432no—
634C22×C4—432no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—864no—
645SD16—24no—
646SD16—864no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—432no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16#1062189812yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—868no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—862no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—432no—
702C42—862no—
703C42—862no—
704C42—861no—
705C42—861no—
706C42—861no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42D4×D4311yescharacteristic
711C42D4×D4311yescharacteristic
712C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—861no—
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8—3442no—
726Q8—1721no—
727Q8—1721no—
728Q8—1721no—
729Q8—1721no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—861no—
735D4—861no—
736D4—3442no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—3441no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4#1306329311yescharacteristic
772C2×C4#1306329311yescharacteristic
773C2×C4#1306329311yescharacteristic
774C2×C4#1306329311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22C2×#1306329311yescharacteristic
794C22#1458340811yescharacteristic
795C22#1458344611yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3441no—
806C4—1722no—
807C4—1722no—
808C4—1721no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C4—1722no—
812C4#1458340811yescharacteristic
813C4#1458341011yescharacteristic
814C4#1458344511yescharacteristic
815C4#1458344611yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—3441no—
820C2#1913781011yescharacteristic
821C2#1914395711yescharacteristic
822C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×#137×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583477C22
hypercenterC4×#137D43
hypocenterC43#23594
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13063356C2semidirect
3. #19137311C2semidirect
4. #19135943C2semidirect
6. #19135814C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135754C2semidirect
10. #19135632C2semidirect
11. #19135628C2semidirect
12. #19134408C2semidirect
13. #19134405C2semidirect
14. C4×#13063243C2semidirect
15. C4×#137×C43C2semidirect
407. C4×#137D43semidirect
482. C43#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480222
C4×#130633562
#191373112
#191359432
#191358222
#191358142
#191358102
#191357542
#191356402
#191356322
#191356282
#191344082
#191344052
C4×#130632432
C4×#137×C432
#2359443