Subgroups — #25125094

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19135633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#101×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583530	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583521	—	2	2	no	—
15	#14583507	—	2	2	no	—
16	#14583496	—	2	2	no	—
17	#14583480	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583453	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583436	—	2	2	no	—
22	#14583433	—	2	2	no	—
23	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583007	—	2	2	no	—
26	#14583001	—	2	2	no	—
27	C₄×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
28	C₄×#10621873	—	2	2	no	—
29	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582783	—	2	2	no	—
37	#14582780	—	2	2	no	—
38	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#13063358	—	2	4	no	—
50	#13063358	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
53	#13063324	—	2	2	no	—
54	#13063323	—	2	2	no	—
55	#13063323	—	2	2	no	—
56	#13063323	—	2	2	no	—
57	#13063320	—	2	4	no	—
58	#13063319	—	2	4	no	—
59	#13063317	—	2	2	no	—
60	#13063316	—	2	2	no	—
61	#13063315	—	2	4	no	—
62	#13063314	—	2	2	no	—
63	#13063313	—	2	2	no	—
64	#13063310	—	2	4	no	—
65	#13063308	—	2	4	no	—
66	#13063305	—	2	2	no	—
67	#13063304	—	2	2	no	—
68	#13063303	—	2	4	no	—
69	#13063301	—	2	2	no	—
70	#13063301	—	2	2	no	—
71	#13063300	—	2	2	no	—
72	#13063299	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
83	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063282	—	2	4	no	—
85	#13063282	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
93	#13063259	—	2	2	no	—
94	#13063257	—	2	2	no	—
95	#13063251	—	2	4	no	—
96	#13063251	—	2	4	no	—
97	#13063250	—	2	2	no	—
98	#13063250	—	2	2	no	—
99	#13063250	—	2	2	no	—
100	#13063247	—	2	2	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#101×C₄₃	—	2	4	no	—
116	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	#10621898	—	2	2	no	—
133	#10621898	—	2	2	no	—
134	#10621898	—	2	2	no	—
135	#10621898	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₈₆	#41	1	2	yes	—
147	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
185	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
186	#10621873	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
221	D₁₇₂	—	2	2	no	—
222	D₁₇₂	—	2	2	no	—
223	D₁₇₂	—	8	2	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
228	Dic₈₆	—	2	4	no	—
229	Dic₈₆	—	2	2	no	—
230	Dic₈₆	—	2	2	no	—
231	Dic₈₆	—	4	2	no	—
232	Dic₈₆	—	8	2	no	—
233	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	#23594	—	43	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
251	Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	Dic₄₃	—	8	1	no	—
257	Dic₄₃	—	8	1	no	—
258	#3461	—	43	1	no	—
259	C₄×#137	—	43	2	no	—
260	#2327	—	43	1	no	—
261	#2061	—	43	1	no	—
262	#2040	—	43	1	no	—
263	#2038	—	43	2	no	—
264	#2028	—	43	1	no	—
265	#2007	—	43	1	no	—
266	#2005	—	43	2	no	—
267	#1759	—	43	2	no	—
268	C₄×#101	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄₃	#2388	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3020	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3022	1	1	yes	characteristic
274	D₄₃	—	8	2	no	—
275	C₂×#137	—	43	2	no	—
276	#544	—	43	1	no	—
277	#542	—	86	2	no	—
278	#541	—	86	2	no	—
279	#539	—	86	2	no	—
280	#537	—	43	1	no	—
281	#536	—	43	2	no	—
282	#533	—	86	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
284	#529	—	86	2	no	—
285	#529	—	86	2	no	—
286	C₄×#41	—	43	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	#441	—	86	2	no	—
290	#440	—	86	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	86	2	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
293	#428	—	43	2	no	—
294	C₂×#104	—	43	2	no	—
295	C₂×#104	—	43	2	no	—
296	#419	—	43	2	no	—
297	#417	—	43	2	no	—
298	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
300	#391	—	43	1	no	—
301	#391	—	43	1	no	—
302	#387	—	86	2	no	—
303	#387	—	86	2	no	—
304	#382	—	43	1	no	—
305	#376	—	43	1	no	—
306	#343	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#343	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#339	—	43	2	no	—
309	#339	—	43	2	no	—
310	C₄₃	#23594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#41	—	43	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	#137	—	86	4	no	—
315	#137	—	86	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
324	#126	—	86	4	no	—
325	#126	—	86	4	no	—
326	#125	—	86	2	no	—
327	#125	—	86	2	no	—
328	#125	—	86	4	no	—
329	#124	—	86	2	no	—
330	#124	—	86	2	no	—
331	#123	—	86	4	no	—
332	#123	—	86	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
338	#121	—	86	2	no	—
339	#121	—	86	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₄×D₄	—	43	2	no	—
348	C₄×D₄	—	43	2	no	—
349	C₄×D₄	—	86	2	no	—
350	C₄×D₄	—	86	2	no	—
351	C₄×D₄	—	86	2	no	—
352	#117	—	43	2	no	—
353	#117	—	86	4	no	—
354	#117	—	86	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
364	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	#107	—	86	2	no	—
367	#106	—	86	2	no	—
368	#104	—	86	4	no	—
369	#104	—	86	4	no	—
370	#103	—	86	2	no	—
371	#103	—	86	2	no	—
372	#103	—	86	2	no	—
373	#102	—	86	2	no	—
374	#101	—	2	4	no	—
375	#97	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	#95	—	86	1	no	—
378	#95	—	86	1	no	—
379	#95	—	86	2	no	—
380	#95	—	86	2	no	—
381	#95	—	86	2	no	—
382	#41	—	86	2	no	—
383	#41	—	86	2	no	—
384	#41	—	86	2	no	—
385	#41	—	86	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
396	C₂×D₄	—	43	2	no	—
397	C₂×D₄	—	86	2	no	—
398	C₂×D₄	—	86	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	86	8	no	—
412	SD₁₆	—	86	8	no	—
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	2	2	no	—
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	#10621898	1	4	yes	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	43	2	no	—
443	C₄²	—	86	2	no	—
444	C₄²	—	86	2	no	—
445	C₄²	—	86	2	no	—
446	C₄²	—	86	1	no	—
447	C₄²	—	86	2	no	—
448	C₄²	—	172	2	no	—
449	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂³	—	86	2	no	—
452	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	86	4	no	—
456	Q₈	—	86	2	no	—
457	Q₈	—	86	2	no	—
458	Q₈	—	344	2	no	—
459	Q₈	—	172	2	no	—
460	D₄	—	86	2	no	—
461	D₄	—	86	2	no	—
462	D₄	—	344	2	no	—
463	D₄	—	172	2	no	—
464	D₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂×C₄	—	344	2	no	—
478	C₂×C₄	—	172	4	no	—
479	C₂×C₄	—	172	1	no	—
480	C₂×C₄	—	172	1	no	—
481	C₂×C₄	—	172	2	no	—
482	C₂×C₄	—	172	1	no	—
483	C₂×C₄	—	172	1	no	—
484	C₂×C₄	—	172	1	no	—
485	C₂×C₄	—	172	1	no	—
486	C₂×C₄	—	172	1	no	—
487	C₂×C₄	—	172	1	no	—
488	C₂×C₄	—	172	2	no	—
489	C₂×C₄	—	172	2	no	—
490	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	172	2	no	—
502	C₂²	—	172	2	no	—
503	C₂²	—	172	2	no	—
504	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#14583411	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#14583449	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	344	1	no	—
513	C₄	—	344	1	no	—
514	C₄	—	172	2	no	—
515	C₄	—	172	2	no	—
516	C₄	—	172	2	no	—
517	C₄	—	172	2	no	—
518	C₄	—	172	2	no	—
519	C₄	#14583408	1	2	yes	—
520	C₄	#14583446	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	344	2	no	—
524	C₂	#19137811	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19143962	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#19143976	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#101×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#14583480	C₂²
hypercenter	C₄×#101	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13063358	C₂	semidirect
3. #19137311	C₂	semidirect
4. #19135946	C₂	semidirect
6. #19135813	C₂	semidirect
7. #19135757	C₂	semidirect
9. #19135633	C₂	semidirect
10. #19134408	C₂	semidirect
11. C₄×#101×C₄₃	C₂	semidirect
268. C₄×#101	D₄₃	semidirect
310. C₄₃	#23594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148028	2
C₄×#13063358	2
#19137311	2
#19135946	2
#19135825	2
#19135813	2
#19135757	2
#19135644	2
#19135633	2
#19134408	2
C₄×#101×C₄₃	2
#23594	43