Finite Group Databasebeta

← #25125097

Subgroups — #25125097

Order 11008.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#120×Dic43C212yesmaximal, complemented
3#19137094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135718C212yesmaximal, complemented
9#99×Dic43C212yesmaximal, complemented
10#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic43C2211yescharacteristic
13#14583525C2211yescharacteristic
14#14583494—21no—
15#14583493—22no—
16#14583486—21no—
17#14583484—22no—
18#14583458C2212yes—
19#14583430—21no—
20#14583426—22no—
21#14583409—21no—
22#14583405—22no—
23C2×#13063294C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic43—22no—
25C2×D4×Dic43C2212yes—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#13063240C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582779—22no—
31#14582779C2212yes—
32#14582776—21no—
33#14582776C2211yescharacteristic
34#14582774—22no—
35#14582774C2212yes—
36#14582771—21no—
37#14582771C2211yescharacteristic
38#14582755C2212yes—
39C22⋊C4×Dic43—21no—
40C22⋊C4×Dic43—22no—
41C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic43C2212yes—
43#14582666C2211yescharacteristic
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46C43×#534C2211yescharacteristic
47C2×#120×C43C2212yes—
48C2×#99×C43C2212yes—
49C43×#379C2211yescharacteristic
50C43×#342C2211yescharacteristic
51C2×#10621900—21no—
52C22×C22⋊D43—21no—
53C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
54C23×Dic43—21no—
55C23×Dic43—22no—
56C23×Dic43—21no—
57C23×Dic43—22no—
58C23×Dic43—44no—
59C23×Dic43D412yescomplemented
60C23×Dic43C2311yescharacteristic
61C23×Dic43C2311yescharacteristic
62C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
63#13063320—22no—
64#13063318—22no—
65#13063318—22no—
66#13063316—21no—
67#13063315—22no—
68#13063312—21no—
69#13063311—22no—
70#13063309—22no—
71#13063308—22no—
72#13063307—22no—
73#13063306—22no—
74#13063306—22no—
75#13063305—21no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063302—22no—
79#13063302—22no—
80#13063302—22no—
81#13063297—22no—
82#13063297—22no—
83#13063297—22no—
84#13063296—21no—
85#13063294—22no—
86#13063294—22no—
87#13063294—22no—
88#13063293—22no—
89#13063290—21no—
90D4×Dic43—21no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—48no—
96(C22⋊D43)⋊C4—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99(C22⋊D43)⋊C4—44no—
100#13063283—21no—
101#13063281—22no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43—22no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43—22no—
118C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic43D412yescomplemented
120#13063240—24no—
121#13063239—24no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—22no—
128C25×C43C2311yescharacteristic
129C22×D4×C43—22no—
130C22×D4×C43C2312yes—
131#123×C43—22no—
132#121×C43—21no—
133#121×C43—21no—
134#120×C43—22no—
135#120×C43—24no—
136#120×C43—24no—
137C2×C22⋊C4×C43—22no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
143#99×C43—24no—
144C24×C43—21no—
145C24×C43—22no—
146C24×C43—22no—
147C24×C43—21no—
148C24×C43—42no—
149C24×C43—42no—
150C24×C43C2×D412yes—
151C24×C43#4112yescomplemented
152C24×C43C2411yescharacteristic
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C43—28no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—44no—
164C2×D4×C43—44no—
165C22×C4×C43—22no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—21no—
176C2×C22⋊D43—21no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C22×Dic43—24no—
180C22×Dic43—28no—
181C22×Dic43—22no—
182C22×Dic43—22no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43—22no—
187C22×Dic43—44no—
188C22×Dic43—42no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43—44no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43—44no—
195C22×Dic43—44no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43—41no—
198C22×Dic43—41no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D412yes—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D412yes—
203C22×Dic43C2×D412yes—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D412yes—
206#10621900—82no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C22⋊C4×C43—28no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—42no—
221C22⋊C4×C43—42no—
222C22⋊C4×C43#4114yescomplemented
223C22⋊Dic43—24no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—22no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—21no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—44no—
234C22⋊Dic43—44no—
235C22⋊Dic43—44no—
236C22⋊Dic43#4112yescomplemented
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—22no—
244C4⋊Dic43—22no—
245C4⋊Dic43—44no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—42no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—22no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—42no—
257C4×Dic43—44no—
258C23×C43—24no—
259C23×C43—24no—
260C23×C43—22no—
261C23×C43—22no—
262C23×C43—22no—
263C23×C43—24no—
264C23×C43—22no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—44no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—42no—
274C23×C43—44no—
275C23×C43—48no—
276C23×C43—42no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43C22×D412yes—
283C23×C43C2×#4111yescharacteristic
284C23×C43C2×#4111yescharacteristic
285C23×C43C2×#4112yes—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291D4×C43—416no—
292D4×C43—42no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—42no—
295D4×C43—42no—
296D4×C43—81no—
297D4×C43—81no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—24no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C22⋊D43—48no—
312C22⋊D43—42no—
313C22⋊D43—42no—
314C22⋊D43—82no—
315C22⋊D43—82no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—24no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—24no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—44no—
329C2×Dic43—48no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—44no—
336C2×Dic43—44no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—82no—
343C2×Dic43#12012yes—
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346C4×D43—42no—
347C4×D43—81no—
348Dic86—81no—
349Dic86—81no—
350#23595—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—21no—
352C22×C43—22no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—22no—
355C22×C43—24no—
356C22×C43—28no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—44no—
362C22×C43—44no—
363C22×C43—44no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—44no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C22×C43#52512yes—
376C22×C43#52511yescharacteristic
377C22×C43#53212yes—
378C22×C43#53211yescharacteristic
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—44no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389Dic43—21no—
390Dic43—22no—
391Dic43—42no—
392Dic43—41no—
393Dic43—42no—
394Dic43—42no—
395Dic43—42no—
396Dic43—82no—
397Dic43B(4,𝔽2)12yes—
398#3459—431no—
399C4×#120—431no—
400C4×#120—432no—
401#2062—431no—
402#2044—432no—
403#2044—431no—
404#2029—431no—
405#2021—432no—
406#2021D4311yescharacteristic, complemented
407C4×#99—432no—
408C4×#99—431no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—22no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—44no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43#238811yescharacteristic
416C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C43#302511yescharacteristic
418D43—81no—
419C24×C4—431no—
420#543—431no—
421#539—861no—
422#539—862no—
423#538—862no—
424#538—861no—
425#534—432no—
426#534C2×D4311yescharacteristic
427#529—861no—
428#529—862no—
429#525—862no—
430#525—861no—
431C2×#120—431no—
432C2×#120C2×D4312yes—
433C2×C4×D4—432no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—861no—
436C2×C4×D4—862no—
437C2×#99—432no—
438C2×#99—432no—
439C2×#99C2×D4312yes—
440#386—432no—
441#386—431no—
442#386—861no—
443#386—862no—
444#385—431no—
445#385—432no—
446#385—861no—
447#385—862no—
448#379—432no—
449#379C2×D4311yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—431no—
451C4×C22⋊C4—432no—
452C4×C22⋊C4—862no—
453C4×C22⋊C4—861no—
454#342—432no—
455#342—432no—
456#342—431no—
457#342C2×D4311yescharacteristic
458C43#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25C22×D4311yescharacteristic
460C2×#41—861no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4C22×D4312yes—
465C23×C4—431no—
466C23×C4—432no—
467C23×C4—431no—
468C23×C4—431no—
469C23×C4—861no—
470C23×C4—862no—
471C23×C4—861no—
472C23×C4—862no—
473C23×C4—1724no—
474#126—862no—
475#126—862no—
476#126—862no—
477#125—862no—
478#125—861no—
479#124—862no—
480#124—861no—
481#123—22no—
482#123—862no—
483#123—862no—
484#123—862no—
485#123—862no—
486#123—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—862no—
490C22⋊Q8—861no—
491C22⋊Q8—861no—
492C22⋊Q8—861no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—861no—
498#121—862no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—862no—
503#120—862no—
504#120—862no—
505#120—862no—
506C4×Q8—861no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—861no—
515C4×D4—1724no—
516C4×D4—1728no—
517#117—862no—
518#117—861no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—432no—
521C2×C4⋊C4—862no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—432no—
528C2×C22⋊C4—432no—
529C2×C22⋊C4—431no—
530C2×C22⋊C4—432no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4—862no—
535C2×C22⋊C4—862no—
536C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
539C2×C42—431no—
540C2×C42—432no—
541C2×C42—862no—
542C2×C42—861no—
543#99—24no—
544#99—864no—
545#99—864no—
546#95—862no—
547#95—861no—
548#95—862no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—862no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—431no—
559C24D4×D4312yes—
560C24#1062190012yescomplemented
561C24C23×D4311yescharacteristic
562#41—3442no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—864no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—432no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—432no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—432no—
593C22×C4—432no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—862no—
597C22×C4—862no—
598C22×C4—864no—
599C22×C4—868no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1721no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1721no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1724no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1724no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1724no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1724no—
617C22×C4D4×D4312yes—
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—862no—
623C4⋊C4—862no—
624C4⋊C4—862no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—862no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4—1724no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—432no—
642C22⋊C4—862no—
643C22⋊C4—862no—
644C22⋊C4—862no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—864no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—861no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1724no—
657C22⋊C4—1724no—
658C22⋊C4—1724no—
659C22⋊C4#1062190014yescomplemented
660C42—861no—
661C42—862no—
662C42—861no—
663C42—862no—
664C42—1724no—
665C42—1722no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23C2×D4×D4312yes—
695C23C2×D4×D4311yescharacteristic
696C23#41×D4311yescharacteristic
697C23C2×#1062190011yescharacteristic
698C23C2×#1062190012yes—
699Q8—3441no—
700Q8—3441no—
701D4—416no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—3442no—
709D4—3442no—
710D4—1728no—
711D4—1722no—
712D4—1722no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—431no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—431no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—864no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—864no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—3441no—
740C2×C4—3442no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1724no—
743C2×C4—1724no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1724no—
747C2×C4—1728no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1722no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—3441no—
782C22—1722no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22#120×D4311yescharacteristic
787C22#1458340512yes—
788C22#1458340911yescharacteristic
789C22#1458344412yes—
790C22#1458344711yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—432no—
797C4—861no—
798C4—862no—
799C4—3442no—
800C4—1722no—
801C4—1721no—
802C4—1722no—
803C4—1722no—
804C4—1722no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—82no—
811C2—3441no—
812C2#1913780711yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
814C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#23595
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148001C2semidirect
2. #120×Dic43C2semidirect
3. #19137094C2semidirect
4. #19135949C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135843C2semidirect
7. #19135759C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. #99×Dic43C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#2021C2semidirect
59. C23×Dic43D4semidirect
62. C22×C4×D43D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
105. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
115. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic43D4semidirect
119. C2×C4×Dic43D4semidirect
151. C24×C43#41semidirect
222. C22⋊C4×C43#41semidirect
236. C22⋊Dic43#41semidirect
406. #2021D43semidirect
458. C43#23595semidirect
560. C24#10621900semidirect
659. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480012
#120×Dic432
#191370942
#191359492
#191358452
#191358432
#191357592
#191357182
#99×Dic432
#191343822
C43×#20212
#2359543