Finite Group Databasebeta

← #25125099

Subgroups — #25125099

Order 11008.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19137100C212yesmaximal, complemented
3#19137096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135720C212yesmaximal, complemented
8#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic43C212yesmaximal, complemented
10#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D43C2211yescharacteristic
13#14583525C2211yescharacteristic
14#14583494—21no—
15#14583493—22no—
16#14583486—21no—
17#14583484—22no—
18#14583458C2212yes—
19#14583430—21no—
20#14583426—22no—
21#14583409—21no—
22#14583405—22no—
23C2×#13063295C2211yescharacteristic
24C2×#13063293C2212yes—
25C2×D4×Dic43C2212yes—
26C2×#13063287—21no—
27C2×(C22⋊D43)⋊C4—22no—
28C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13063240C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31#14582778C2211yescharacteristic
32#14582777—21no—
33#14582775—22no—
34#14582773—22no—
35#14582772C2212yes—
36#14582770—21no—
37#14582754C2211yescharacteristic
38#14582754C2212yes—
39C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×Dic43C2212yes—
41#14582746—21no—
42#14582746—22no—
43#14582666C2211yescharacteristic
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46C43×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2212yes—
48C43×#386C2212yes—
49C43×#385C2211yescharacteristic
50C43×#342C2211yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C2×#10621900—21no—
53C22×D172—21no—
54C22×C22⋊D43—22no—
55C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
56C23×Dic43D412yescomplemented
57C23×Dic43C2311yescharacteristic
58C22×C4×D43—22no—
59C22×C4×D43—21no—
60C22×C4×D43—21no—
61C22×C4×D43—22no—
62C22×C4×D43—44no—
63C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
64#13063320—22no—
65#13063318—22no—
66#13063318—22no—
67#13063316—21no—
68#13063315—22no—
69#13063312—21no—
70#13063311—22no—
71#13063309—22no—
72#13063308—22no—
73#13063307—22no—
74#13063306—22no—
75#13063306—22no—
76#13063305—21no—
77#13063304—21no—
78#13063304—21no—
79#13063302—22no—
80#13063302—22no—
81#13063302—22no—
82#13063297—22no—
83#13063297—22no—
84#13063297—22no—
85#13063296—21no—
86#13063295—22no—
87#13063295—22no—
88#13063294—22no—
89#13063293—22no—
90#13063293—24no—
91#13063293—24no—
92#13063290—21no—
93D4×Dic43—21no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—22no—
98#13063287—44no—
99(C22⋊D43)⋊C4—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—22no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102(C22⋊D43)⋊C4—48no—
103#13063283—21no—
104#13063281—22no—
105C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
106C2×Dic43⋊C4—22no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic43—22no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic43D412yescomplemented
124#13063240—24no—
125#13063239—24no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C22×D4×C43C2312yes—
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132#123×C43—22no—
133#121×C43—21no—
134#121×C43—21no—
135#120×C43—22no—
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—22no—
138C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141#99×C43—24no—
142#95×C43—21no—
143#95×C43—22no—
144C24×C43C2×D412yes—
145C24×C43C2411yescharacteristic
146C23×D43—22no—
147C23×D43—21no—
148C23×D43—22no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43—42no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43#4112yescomplemented
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—22no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C22×C4×C43—22no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—22no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—28no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—21no—
176C2×C22⋊D43—21no—
177C2×C22⋊D43—44no—
178C2×C22⋊D43—44no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43—22no—
181C22×Dic43—22no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—42no—
184C22×Dic43—44no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D412yes—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D412yes—
189C22×Dic43C2×D412yes—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D412yes—
192#10621900—82no—
193C2×D172—24no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×C4×D43—28no—
197C2×C4×D43—24no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—44no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—44no—
204C2×C4×D43—44no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—41no—
208C2×C4×D43—41no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—42no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—21no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43—44no—
222C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
223C22⋊Dic43—22no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—22no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43#4114yescomplemented
232(C2×D43)⋊C4—28no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—44no—
239(C2×D43)⋊C4—44no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—22no—
245C4⋊Dic43—22no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—44no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—22no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—44no—
257C4×Dic43—42no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43—22no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—42no—
264C23×C43—42no—
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C23×C43C22×D412yes—
267C23×C43C2×#4111yescharacteristic
268C23×C43C2×#4112yes—
269C23×C43C2×#4111yescharacteristic
270C22×D43—22no—
271C22×D43—24no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—24no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—24no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—44no—
280C22×D43—44no—
281C22×D43—48no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291D4×C43—42no—
292D4×C43—42no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—42no—
295D4×C43—81no—
296D4×C43—81no—
297C2×C4×C43—24no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C22⋊D43—416no—
316C22⋊D43—42no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—82no—
319C22⋊D43—82no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—24no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—24no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—82no—
339C2×Dic43#12012yes—
340C2×Dic43#12011yescharacteristic
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342D172—48no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—48no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—81no—
348Dic86—81no—
349Dic86—81no—
350#23595—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—21no—
352C22×C43—22no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—22no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—44no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—82no—
363C22×C43C2×#12011yescharacteristic
364C22×C43#52512yes—
365C22×C43#52511yescharacteristic
366C22×C43#53212yes—
367C22×C43#53211yescharacteristic
368C2×D43—24no—
369C2×D43—28no—
370C2×D43—44no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—44no—
375C2×D43—44no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—81no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—82no—
390Dic43—21no—
391Dic43—22no—
392Dic43—44no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—42no—
396Dic43—81no—
397Dic43B(4,𝔽2)12yes—
398#3459—431no—
399C4×#120—432no—
400C4×#120—431no—
401#2062—431no—
402#2044—432no—
403#2044D4311yescharacteristic, complemented
404#2029—431no—
405#2021—432no—
406#2021—431no—
407C4×#99—432no—
408C4×#99—431no—
409C2×C43—22no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—22no—
413C2×C43—82no—
414C2×C43#238811yescharacteristic
415C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C43#302511yescharacteristic
417D43—44no—
418D43—81no—
419C24×C4—431no—
420#543—431no—
421#539—861no—
422#539—862no—
423#538—862no—
424#538—861no—
425#534—432no—
426#534C2×D4311yescharacteristic
427#529—861no—
428#529—862no—
429#525—862no—
430#525—861no—
431C2×#120—432no—
432C2×#120—431no—
433C2×C4×D4—432no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—862no—
436C2×C4×D4—861no—
437C2×#99—432no—
438C2×#99—432no—
439C2×#99C2×D4312yes—
440#386—431no—
441#386—861no—
442#386—862no—
443#386C2×D4312yes—
444#385—432no—
445#385—862no—
446#385—861no—
447#385C2×D4311yescharacteristic
448#379—432no—
449#379—431no—
450C4×C22⋊C4—432no—
451C4×C22⋊C4—431no—
452C4×C22⋊C4—862no—
453C4×C22⋊C4—861no—
454#342—432no—
455#342—431no—
456#342—432no—
457#342C2×D4311yescharacteristic
458C43#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—431no—
460C2×#41—861no—
461C22×D4—431no—
462C22×D4—861no—
463C22×D4—862no—
464C22×D4C22×D4312yes—
465C23×C4—431no—
466C23×C4—432no—
467C23×C4—431no—
468C23×C4—862no—
469C23×C4—861no—
470C23×C4—862no—
471C23×C4—861no—
472C23×C4—1724no—
473C23×C4C22×D4311yescharacteristic
474#126—862no—
475#126—862no—
476#126—862no—
477#125—862no—
478#125—861no—
479#124—862no—
480#124—861no—
481#123—22no—
482#123—862no—
483#123—862no—
484#123—862no—
485#123—862no—
486#123—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—862no—
490C22⋊Q8—861no—
491C22⋊Q8—861no—
492C22⋊Q8—861no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—861no—
498#121—862no—
499#120—22no—
500#120—862no—
501#120—864no—
502#120—864no—
503#120—862no—
504#120—862no—
505#120—862no—
506C4×Q8—861no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—861no—
515C4×D4—1728no—
516C4×D4—1724no—
517#117—862no—
518#117—861no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—432no—
522C2×C4⋊C4—862no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—432no—
525C2×C22⋊C4—432no—
526C2×C22⋊C4—432no—
527C2×C22⋊C4—431no—
528C2×C22⋊C4—431no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—862no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
537C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C42—431no—
540C2×C42—432no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42—862no—
543#99—24no—
544#99—864no—
545#99—864no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—861no—
549#95—862no—
550#95—862no—
551#95—861no—
552C24—431no—
553C24—432no—
554C24—862no—
555C24—861no—
556C24—862no—
557C24—861no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C24D4×D4312yes—
561C24C23×D4311yescharacteristic
562#41—3442no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—864no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—868no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—432no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—432no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—432no—
596C22×C4—432no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—868no—
600C22×C4—864no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—1724no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1721no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1721no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1724no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1724no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1724no—
617C22×C4D4×D4312yes—
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—862no—
624C4⋊C4—862no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—1724no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—434no—
641C22⋊C4—862no—
642C22⋊C4—868no—
643C22⋊C4—864no—
644C22⋊C4—862no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1724no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1724no—
659C22⋊C4#1062190012yescomplemented
660C42—861no—
661C42—862no—
662C42—861no—
663C42—862no—
664C42—1722no—
665C42—1724no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—862no—
674C23—864no—
675C23—862no—
676C23—864no—
677C23—864no—
678C23—862no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1722no—
686C23—1721no—
687C23—1722no—
688C23—1724no—
689C23—1728no—
690C23—1724no—
691C23—1721no—
692C23—1722no—
693C23—1721no—
694C23C2×D4×D4312yes—
695C23C2×D4×D4311yescharacteristic
696C23#41×D4311yescharacteristic
697C23#41×D4312yes—
698C23C2×#1062190011yescharacteristic
699Q8—3441no—
700Q8—3441no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—3442no—
708D4—3442no—
709D4—1728no—
710D4—17216no—
711D4—1722no—
712D4—1722no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—431no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—431no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—864no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—864no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—3441no—
743C2×C4—3442no—
744C2×C4—1724no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1724no—
747C2×C4—1728no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1722no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—864no—
771C22—868no—
772C22—3441no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1724no—
776C22—1724no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1724no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22#120×D4311yescharacteristic
787C22#1458340712yes—
788C22#1458340911yescharacteristic
789C22#1458344412yes—
790C22#1458344811yescharacteristic
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—432no—
798C4—861no—
799C4—862no—
800C4—3441no—
801C4—1724no—
802C4—1721no—
803C4—1722no—
804C4—1722no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—82no—
810C2—3441no—
811C2—1724no—
812C2#1913780911yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
814C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#23595
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148001C2semidirect
2. #19137100C2semidirect
3. #19137096C2semidirect
4. #19135948C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135760C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135719C2semidirect
9. #99×Dic43C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#2044C2semidirect
56. C23×Dic43D4semidirect
63. C22×C4×D43D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
107. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
119. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic43D4semidirect
123. C2×C4×Dic43D4semidirect
153. C23×D43#41semidirect
222. C22⋊C4×C43#41semidirect
231. C22⋊Dic43#41semidirect
403. #2044D43semidirect
458. C43#23595semidirect
659. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480012
#191371002
#191370962
#191359482
#191358442
#191357602
#191357202
#191357192
#99×Dic432
#191343822
C43×#20442
#2359543