Finite Group Databasebeta

← #25125100

Subgroups — #25125100

Order 11008.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063294C212yesmaximal, complemented
3#19135948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135718C212yesmaximal, complemented
9C4×#13063239C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583525C2211yescharacteristic
13#14583496—21no—
14#14583491—22no—
15#14583487—21no—
16#14583482—22no—
17#14583461C2211yescharacteristic
18#14583458C2212yes—
19#14583433—21no—
20#14583429—22no—
21#14583410—21no—
22#14583408—22no—
23C2×#13063294C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D43—22no—
25C2×C4×C22⋊D43C2212yes—
26C2×#13063240C2212yes—
27C2×#13063239C2212yes—
28C2×#13063239C2212yes—
29#14582778—22no—
30#14582778C2212yes—
31#14582772—22no—
32#14582772C2212yes—
33#14582755C2212yes—
34C4×C22⋊Dic43—22no—
35C4×C22⋊Dic43C2212yes—
36#14582666C2211yescharacteristic
37#14582666C2211yescharacteristic
38#14582665C2212yes—
39#14582665C2212yes—
40C24×C4×C43C2211yescharacteristic
41C2×#120×C43C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C43—21no—
43C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
44C43×#386—21no—
45C43×#386C2211yescharacteristic
46C43×#385—21no—
47C43×#385C2211yescharacteristic
48C43×#379C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C43—21no—
50C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
51C2×#10621898—21no—
52C22×C22⋊D43—22no—
53C22×C22⋊D43C2312yes—
54C22×C4×D43D412yescomplemented
55#13063320—22no—
56#13063319—22no—
57#13063318—22no—
58#13063317—21no—
59#13063315—22no—
60#13063313—21no—
61#13063311—22no—
62#13063310—22no—
63#13063309—22no—
64#13063308—22no—
65#13063308—22no—
66#13063307—22no—
67#13063306—22no—
68#13063304—21no—
69#13063304—21no—
70#13063304—21no—
71#13063303—22no—
72#13063302—22no—
73#13063302—22no—
74#13063299—21no—
75#13063299—21no—
76#13063299—21no—
77#13063298—22no—
78#13063297—22no—
79#13063297—22no—
80#13063295—22no—
81#13063294—22no—
82#13063294—24no—
83#13063294—24no—
84#13063293—22no—
85C4×Dic86—21no—
86C4×D172—21no—
87C4×C22⋊D43—22no—
88C4×C22⋊D43—22no—
89C4×C22⋊D43—22no—
90C4×C22⋊D43—22no—
91C4×C22⋊D43—22no—
92C4×C22⋊D43—48no—
93#13063284—21no—
94#13063282—22no—
95C2×Dic43⋊C4—22no—
96C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic43—22no—
98C2×C22⋊Dic43—22no—
99C2×C22⋊Dic43—22no—
100C2×C22⋊Dic43C2312yes—
101C2×C22⋊Dic43C2312yes—
102C2×C22⋊Dic43C2312yes—
103C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
105C2×C4×Dic43—22no—
106C2×C4×Dic43D412yescomplemented
107#13063240—24no—
108#13063239—24no—
109#13063239—24no—
110C43⋊#95—22no—
111C43⋊#95—22no—
112C43⋊#95—22no—
113C25×C43C2311yescharacteristic
114C22×D4×C43—21no—
115C22×D4×C43C2311yescharacteristic
116C23×C4×C43—21no—
117C23×C4×C43—22no—
118C23×C4×C43—21no—
119C23×C4×C43—22no—
120C23×C4×C43—44no—
121C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C43C2311yescharacteristic
123C23×C4×C43C2311yescharacteristic
124#120×C43—22no—
125#120×C43—22no—
126C4×D4×C43—22no—
127C4×D4×C43—22no—
128C4×D4×C43—44no—
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C42×C43—21no—
140C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
141#95×C43—21no—
142#95×C43—21no—
143#95×C43—21no—
144C24×C43—21no—
145C24×C43—22no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43—22no—
148C24×C43—42no—
149C24×C43—42no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C24×C43#4112yescomplemented
152C24×C43C2411yescharacteristic
153C23×D43C2×D412yes—
154C2×D4×C43—24no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43—42no—
161C22×C4×C43—24no—
162C22×C4×C43—28no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—44no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43—42no—
173C22×C4×C43—44no—
174C22×C4×C43—42no—
175C22×C4×C43—44no—
176C22×C4×C43—42no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43—41no—
180C22×C4×C43—41no—
181C22×C4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—28no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43C2×D412yes—
202C22×Dic43C2×D412yes—
203C22×Dic43C2×D412yes—
204#10621898—82no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—44no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C4⋊C4×C43—22no—
213C4⋊C4×C43—42no—
214C22⋊C4×C43—24no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—21no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—42no—
221C22⋊C4×C43—42no—
222C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C42×C43—42no—
226C22⋊Dic43—28no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—44no—
235C22⋊Dic43—44no—
236C22⋊Dic43#4114yescomplemented
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—44no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—44no—
258C23×C43—24no—
259C23×C43—24no—
260C23×C43—22no—
261C23×C43—22no—
262C23×C43—24no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—44no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—42no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—48no—
275C23×C43—44no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43C22×D412yes—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C23×C43C2×#4112yes—
284C23×C43C2×#4111yescharacteristic
285C23×C43C2×#4111yescharacteristic
286C22×D43—22no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—42no—
291D4×C43—48no—
292D4×C43—42no—
293D4×C43—42no—
294C2×C4×C43—24no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—24no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—48no—
307C2×C4×C43—44no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—44no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—81no—
321C2×C4×C43#12012yes—
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C22⋊D43—416no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—24no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—42no—
344D172—81no—
345D172—81no—
346C4×D43—44no—
347C4×D43—82no—
348Dic86—81no—
349Dic86—81no—
350#23595—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—22no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—22no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—28no—
356C22×C43—24no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—44no—
361C22×C43—44no—
362C22×C43—44no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C22×C43#52512yes—
376C22×C43#52511yescharacteristic
377C22×C43#53211yescharacteristic
378C22×C43#53212yes—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—82no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
393Dic43—44no—
394Dic43—42no—
395Dic43—42no—
396Dic43—42no—
397Dic43—82no—
398#3459—431no—
399C4×#120—432no—
400C4×#120D4311yescharacteristic, complemented
401#2062—431no—
402#2044—432no—
403#2044—431no—
404#2029—431no—
405#2021—431no—
406#2021—432no—
407C4×#99—432no—
408C4×#99—431no—
409C2×C43—22no—
410C2×C43—22no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—44no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43#238811yescharacteristic
416C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C43#302511yescharacteristic
418D43—82no—
419C24×C4C2×D4311yescharacteristic
420#543—431no—
421#539—862no—
422#539—861no—
423#538—862no—
424#538—861no—
425#534—432no—
426#534—431no—
427#529—862no—
428#529—861no—
429#525—862no—
430#525—861no—
431C2×#120—432no—
432C2×#120C2×D4311yescharacteristic
433C2×C4×D4—21no—
434C2×C4×D4—432no—
435C2×C4×D4—862no—
436C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
437C2×#99—432no—
438C2×#99—432no—
439C2×#99—432no—
440#386—21no—
441#386—432no—
442#386—862no—
443#386C2×D4311yescharacteristic
444#385—21no—
445#385—432no—
446#385—862no—
447#385C2×D4311yescharacteristic
448#379—432no—
449#379C2×D4311yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—21no—
451C4×C22⋊C4—432no—
452C4×C22⋊C4—862no—
453C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
454#342—432no—
455#342—431no—
456#342—432no—
457#342—431no—
458C43#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25C22×D4311yescharacteristic
460C2×#41—861no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—432no—
463C22×D4—862no—
464C22×D4C22×D4311yescharacteristic
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—44no—
470C23×C4—432no—
471C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
472C23×C4C22×D4311yescharacteristic
473C23×C4C22×D4311yescharacteristic
474#126—862no—
475#126—862no—
476#126—862no—
477#125—861no—
478#125—862no—
479#124—861no—
480#124—862no—
481#123—862no—
482#123—862no—
483#123—862no—
484#123—862no—
485#123—862no—
486#123—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—862no—
490C22⋊Q8—861no—
491C22⋊Q8—861no—
492C22⋊Q8—861no—
493#121—862no—
494#121—861no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—861no—
498#121—861no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—862no—
502#120—864no—
503#120—862no—
504#120—864no—
505#120—862no—
506C4×Q8—861no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—861no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—1728no—
517#117—862no—
518#117—861no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—432no—
521C2×C4⋊C4—862no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—432no—
528C2×C22⋊C4—432no—
529C2×C22⋊C4—432no—
530C2×C22⋊C4—432no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4—862no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—432no—
541C2×C42—862no—
542C2×C42C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
543#99—864no—
544#99—864no—
545#99—864no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—862no—
550#95—862no—
551#95—862no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—432no—
559C24#1062189812yescomplemented
560C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
561C24C23×D4311yescharacteristic
562#41—3442no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—868no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—432no—
607C22×C4—432no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—862no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—1724no—
613C22×C4D4×D4312yes—
614C22×C4D4×D4312yes—
615C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—862no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—862no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—1724no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—434no—
642C22⋊C4—862no—
643C22⋊C4—862no—
644C22⋊C4—862no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—868no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—1724no—
657C22⋊C4—1724no—
658C22⋊C4—1724no—
659C22⋊C4#1062189812yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—862no—
664C42—862no—
665C42—1724no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—862no—
690C23—862no—
691C23—862no—
692C23—1722no—
693C23—1722no—
694C23C2×D4×D4312yes—
695C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
696C23#41×D4312yes—
697C23C2×#1062189811yescharacteristic
698C23C2×#1062189811yescharacteristic
699Q8—3441no—
700Q8—3441no—
701D4—48no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—3441no—
705D4—3441no—
706D4—3442no—
707D4—3442no—
708D4—17216no—
709D4—1722no—
710D4—1722no—
711D4—1722no—
712D4—1722no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—864no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—3442no—
747C2×C4—1722no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1724no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4#1306329311yescharacteristic
756C2×C4#1306329312yes—
757C2×C4#1306329311yescharacteristic
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—3442no—
782C22—1724no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22C2×#1306329311yescharacteristic
787C22#1458340812yes—
788C22#1458341011yescharacteristic
789C22#1458344511yescharacteristic
790C22#1458344612yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3442no—
800C4—1724no—
801C4—1722no—
802C4—1722no—
803C4—1722no—
804C4#1458308512yes—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—81no—
811C2—3442no—
812C2#1913781011yescharacteristic
813C2C2×#1458308511yescharacteristic
814C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC4×#120×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC4×#120D43
hypocenterC43#23595
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148004C2semidirect
2. C4×#13063294C2semidirect
3. #19135948C2semidirect
4. #19135846C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135759C2semidirect
7. #19135721C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. C4×#13063239C2semidirect
10. C4×#13063240C2semidirect
11. C4×#120×C43C2semidirect
54. C22×C4×D43D4semidirect
96. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
106. C2×C4×Dic43D4semidirect
121. C23×C4×C43D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
140. C2×C42×C43D4semidirect
151. C24×C43#41semidirect
222. C22⋊C4×C43#41semidirect
236. C22⋊Dic43#41semidirect
400. C4×#120D43semidirect
458. C43#23595semidirect
471. C23×C4C22⋊D43semidirect
522. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
535. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
542. C2×C42C22⋊D43semidirect
559. C24#10621898semidirect
659. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480042
C4×#130632942
#191359482
#191358462
#191358442
#191357592
#191357212
#191357182
C4×#130632392
C4×#130632402
C4×#120×C432
#2359543