Finite Group Databasebeta

← #25125101

Subgroups — #25125101

Order 11008.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063295C212yesmaximal, complemented
3C4×#13063293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C212yesmaximal, complemented
7#19135760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135720C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063239C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D43C2211yescharacteristic
13#14583525C2211yescharacteristic
14#14583496—21no—
15#14583491—22no—
16#14583487—21no—
17#14583482—22no—
18#14583461C2211yescharacteristic
19#14583458C2212yes—
20#14583433—21no—
21#14583429—22no—
22#14583410—21no—
23#14583408—22no—
24C2×#13063295C2212yes—
25C2×#13063293C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172—22no—
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31#14582779C2211yescharacteristic
32#14582777—22no—
33#14582776C2212yes—
34#14582775—21no—
35#14582774C2212yes—
36#14582773—22no—
37#14582771C2211yescharacteristic
38#14582770—21no—
39#14582754C2211yescharacteristic
40#14582754C2212yes—
41C4×(C2×D43)⋊C4—22no—
42C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C43C2212yes—
49C43×#342C2211yescharacteristic
50C43×#342C2211yescharacteristic
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C2×#10621898—21no—
53C22×D172—22no—
54C22×C22⋊D43—21no—
55C22×C22⋊D43C2312yes—
56C23×Dic43C2311yescharacteristic
57C22×C4×D43—21no—
58C22×C4×D43—22no—
59C22×C4×D43—21no—
60C22×C4×D43—22no—
61C22×C4×D43—44no—
62C22×C4×D43D412yescomplemented
63#13063320—22no—
64#13063319—22no—
65#13063318—22no—
66#13063317—21no—
67#13063315—22no—
68#13063313—21no—
69#13063311—22no—
70#13063310—22no—
71#13063309—22no—
72#13063308—22no—
73#13063308—22no—
74#13063307—22no—
75#13063306—22no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063304—21no—
79#13063303—22no—
80#13063302—22no—
81#13063302—22no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—21no—
85#13063298—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063295—22no—
89#13063295—24no—
90#13063295—24no—
91#13063294—22no—
92#13063293—22no—
93#13063293—22no—
94#13063293—22no—
95C4×Dic86—21no—
96C4×D172—21no—
97C4×D172—48no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C4×C22⋊D43—44no—
104#13063284—21no—
105#13063282—22no—
106C2×C4⋊Dic43—22no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43D412yescomplemented
123#13063239—24no—
124#13063239—24no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—22no—
129C43⋊#95—22no—
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C4×D4×C43—22no—
134C4×D4×C43—22no—
135C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
140C2×C42×C43—22no—
141C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
142#99×C43—24no—
143#95×C43—22no—
144C24×C43C2×D411yescharacteristic
145C24×C43C2411yescharacteristic
146C23×D43—21no—
147C23×D43—22no—
148C23×D43—21no—
149C23×D43—22no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43—42no—
152C23×D43C2×D412yes—
153C23×D43#4112yescomplemented
154C2×D4×C43—22no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—22no—
161C22×C4×C43—22no—
162C22×C4×C43—42no—
163C22×C4×C43—42no—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43C2×D412yes—
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—22no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—42no—
187C22×Dic43C2×D412yes—
188C22×Dic43C2×D412yes—
189C22×Dic43C2×D412yes—
190#10621898—82no—
191C2×D172—28no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—44no—
195C2×D172—44no—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—28no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—44no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—44no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—44no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—41no—
208C2×C4×D43—41no—
209C2×C4×D43—44no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C4⋊C4×C43—22no—
213C22⋊C4×C43—22no—
214C22⋊C4×C43—22no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43#4114yescomplemented
219C42×C43—21no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—44no—
222C22⋊Dic43—22no—
223C22⋊Dic43—22no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—22no—
226C22⋊Dic43—21no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—42no—
229C22⋊Dic43#4112yescomplemented
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—28no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—44no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—44no—
242(C2×D43)⋊C4—44no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—44no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—42no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—42no—
258C23×C43—21no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43C22×D412yes—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C23×C43C2×#4111yescharacteristic
268C23×C43C2×#4111yescharacteristic
269C23×C43C2×#4112yes—
270C22×D43—24no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—24no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—24no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—44no—
280C22×D43—48no—
281C22×D43—44no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—42no—
291D4×C43—42no—
292D4×C43—42no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—24no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—24no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—81no—
312C2×C4×C43#12012yes—
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C22⋊D43—48no—
316C22⋊D43—42no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—82no—
321C22⋊D43—82no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—24no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340D172—416no—
341D172—81no—
342D172—81no—
343C4×D43—48no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—44no—
347C4×D43—82no—
348Dic86—81no—
349Dic86—81no—
350#23595—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—22no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—22no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43C2×#12011yescharacteristic
364C22×C43#52512yes—
365C22×C43#52511yescharacteristic
366C22×C43#53212yes—
367C22×C43#53211yescharacteristic
368C2×D43—28no—
369C2×D43—24no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—44no—
374C2×D43—44no—
375C2×D43—44no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—82no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—44no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—82no—
391C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
392Dic43—42no—
393Dic43—42no—
394Dic43—42no—
395Dic43—42no—
396Dic43—42no—
397Dic43—81no—
398#3459—431no—
399C4×#120—432no—
400C4×#120—431no—
401#2062—431no—
402#2044—432no—
403#2044—431no—
404#2029—431no—
405#2021—432no—
406#2021—431no—
407C4×#99—432no—
408C4×#99D4311yescharacteristic, complemented
409C2×C43—21no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—22no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43#238811yescharacteristic
415C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C43#302511yescharacteristic
417D43—44no—
418D43—82no—
419C24×C4—431no—
420#543—431no—
421#539—862no—
422#539—861no—
423#538—862no—
424#538—861no—
425#534—432no—
426#534—431no—
427#529—862no—
428#529—861no—
429#525—862no—
430#525—861no—
431C2×#120—431no—
432C2×#120—432no—
433C2×C4×D4—432no—
434C2×C4×D4—862no—
435C2×C4×D4—861no—
436C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
437C2×#99—432no—
438C2×#99—432no—
439C2×#99C2×D4312yes—
440#386—431no—
441#386—432no—
442#386—862no—
443#386—861no—
444#385—431no—
445#385—432no—
446#385—862no—
447#385—861no—
448#379—432no—
449#379—431no—
450C4×C22⋊C4—431no—
451C4×C22⋊C4—862no—
452C4×C22⋊C4—861no—
453C4×C22⋊C4C2×D4312yes—
454#342—432no—
455#342—432no—
456#342C2×D4311yescharacteristic
457#342C2×D4311yescharacteristic
458C43#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—431no—
460C2×#41—861no—
461C22×D4—432no—
462C22×D4—862no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4C22×D4311yescharacteristic
465C23×C4—432no—
466C23×C4—431no—
467C23×C4—861no—
468C23×C4—862no—
469C23×C4—861no—
470C23×C4—862no—
471C23×C4—1724no—
472C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
473C23×C4C22×D4311yescharacteristic
474#126—862no—
475#126—862no—
476#126—862no—
477#125—861no—
478#125—862no—
479#124—861no—
480#124—862no—
481#123—862no—
482#123—862no—
483#123—862no—
484#123—862no—
485#123—862no—
486#123—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—862no—
490C22⋊Q8—861no—
491C22⋊Q8—861no—
492C22⋊Q8—861no—
493#121—862no—
494#121—861no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—861no—
498#121—861no—
499#120—864no—
500#120—862no—
501#120—862no—
502#120—862no—
503#120—862no—
504#120—862no—
505#120—864no—
506C4×Q8—861no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—861no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—1728no—
516C4×D4—1724no—
517#117—862no—
518#117—861no—
519C2×C4⋊C4—432no—
520C2×C4⋊C4—862no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—431no—
524C2×C22⋊C4—432no—
525C2×C22⋊C4—432no—
526C2×C22⋊C4—431no—
527C2×C22⋊C4—862no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—862no—
530C2×C22⋊C4—862no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
537C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—432no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42D17211yescharacteristic, complemented
543#99—24no—
544#99—864no—
545#99—864no—
546#95—22no—
547#95—862no—
548#95—862no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552C24—432no—
553C24—432no—
554C24—862no—
555C24—861no—
556C24—861no—
557C24—862no—
558C24—1722no—
559C24—1722no—
560C24C2×D17211yescharacteristic
561C24C23×D4311yescharacteristic
562#41—3442no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—868no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—862no—
574C2×D4—864no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—1724no—
582C2×D4—1724no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—432no—
592C22×C4—432no—
593C22×C4—432no—
594C22×C4—868no—
595C22×C4—864no—
596C22×C4—862no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—862no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—1724no—
603C22×C4—1724no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1724no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1724no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1721no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1721no—
613C22×C4C2×D17211yescharacteristic
614C22×C4C2×D17211yescharacteristic
615C22×C4C2×D17211yescharacteristic
616C22×C4C2×D17211yescharacteristic
617C22×C4C2×D17211yescharacteristic
618C22×C4D4×D4312yes—
619C22×C4D4×D4312yes—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—862no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—862no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4—1724no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—432no—
639C22⋊C4—868no—
640C22⋊C4—864no—
641C22⋊C4—862no—
642C22⋊C4—862no—
643C22⋊C4—862no—
644C22⋊C4—862no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—861no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—1724no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1724no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1724no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4#1062189814yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—862no—
664C42—862no—
665C42—1722no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—864no—
674C23—862no—
675C23—864no—
676C23—862no—
677C23—864no—
678C23—862no—
679C23—862no—
680C23—862no—
681C23—862no—
682C23—1722no—
683C23—1722no—
684C23—1722no—
685C23—1721no—
686C23—1722no—
687C23—1721no—
688C23—1724no—
689C23—1724no—
690C23—1728no—
691C23—1721no—
692C23—1722no—
693C23—1721no—
694C23C2×D4×D4312yes—
695C23C22×D17211yescharacteristic
696C23#41×D4311yescharacteristic
697C23#41×D4311yescharacteristic
698C23C2×#1062189812yes—
699Q8—3441no—
700Q8—3441no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—3441no—
704D4—3441no—
705D4—3442no—
706D4—3442no—
707D4—17216no—
708D4—1728no—
709D4—1722no—
710D4—1722no—
711D4—1722no—
712D4—1722no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—864no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—3442no—
741C2×C4—1724no—
742C2×C4—1728no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1722no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1724no—
752C2×C4—1724no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4#1306329511yescharacteristic
756C2×C4#1306329512yes—
757C2×C4#1306329511yescharacteristic
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—868no—
771C22—864no—
772C22—3442no—
773C22—1724no—
774C22—1724no—
775C22—1724no—
776C22—1724no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22C2×#1306329511yescharacteristic
787C22#1458340812yes—
788C22#1458341111yescharacteristic
789C22#1458344612yes—
790C22#1458344911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—3441no—
799C4—1722no—
800C4—1722no—
801C4—1722no—
802C4—1722no—
803C4—1722no—
804C4#1458308712yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—81no—
810C2—3442no—
811C2—1724no—
812C2#1913781111yescharacteristic
813C2C2×#1458308711yescharacteristic
814C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC4×#99×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC4×#99D43
hypocenterC43#23595
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148004C2semidirect
2. C4×#13063295C2semidirect
3. C4×#13063293C2semidirect
4. #19135949C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135760C2semidirect
8. #19135722C2semidirect
9. #19135720C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C4×#99×C43C2semidirect
62. C22×C4×D43D4semidirect
108. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic43D4semidirect
131. C23×C4×C43D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
141. C2×C42×C43D4semidirect
153. C23×D43#41semidirect
218. C22⋊C4×C43#41semidirect
229. C22⋊Dic43#41semidirect
408. C4×#99D43semidirect
458. C43#23595semidirect
472. C23×C4D172semidirect
522. C2×C4⋊C4D172semidirect
535. C2×C22⋊C4D172semidirect
542. C2×C42D172semidirect
659. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480042
C4×#130632952
C4×#130632932
#191359492
#191358472
#191358452
#191357602
#191357222
#191357202
C4×#130632392
C4×#99×C432
#2359543