Subgroups — C₂×#19135961 #25125138

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13063250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13063243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135961	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#14582667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063261	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063261	C₂²	1	4	yes	—
15	#14582942	—	2	2	no	—
16	#14582942	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063258	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063256	—	2	1	no	—
19	#14582907	—	2	2	no	—
20	#14582907	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
22	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
23	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13063248	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063248	—	2	1	no	—
26	C₂×#13063243	—	2	4	no	—
27	C₂×#13063243	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582667	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₃×#424	—	2	2	no	—
33	C₄₃×#424	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₈₆	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
48	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
50	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063261	—	2	8	no	—
64	#13063258	—	2	4	no	—
65	#13063256	—	2	4	no	—
66	#13063250	—	2	8	no	—
67	#13063248	—	2	4	no	—
68	#13063248	—	2	4	no	—
69	#13063243	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
82	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
83	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
152	#10621877	—	2	4	no	—
153	#10621877	—	2	2	no	—
154	#10621877	—	2	2	no	—
155	#10621877	—	2	2	no	—
156	#10621877	—	4	2	no	—
157	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₃	#126	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
200	Dic₈₆	—	2	4	no	—
201	Dic₈₆	—	2	4	no	—
202	Dic₈₆	—	4	2	no	—
203	Dic₈₆	—	4	2	no	—
204	Dic₈₆	—	4	4	no	—
205	Dic₈₆	—	4	4	no	—
206	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂×#2064	—	43	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄₃	#396	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₃	#396	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₃	#471	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₃	#473	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₃	#396	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₃	#396	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	Dic₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×#108	—	43	1	no	—
235	C₂×#428	—	43	1	no	—
236	C₂×#424	D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#419	—	43	1	no	—
238	C₂²×#103	—	43	1	no	—
239	C₂²×#101	—	43	1	no	—
240	#2064	—	43	8	no	—
241	C₂×#343	—	43	1	no	—
242	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄₃	#2064	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₄₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
256	C₂×#108	—	43	4	no	—
257	C₂×#108	—	86	4	no	—
258	#428	—	43	4	no	—
259	#428	—	86	2	no	—
260	C₂×#107	—	86	1	no	—
261	C₂×#106	—	86	1	no	—
262	#424	—	2	2	no	—
263	#424	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
265	#419	—	43	4	no	—
266	#419	—	86	2	no	—
267	C₂×#103	—	43	4	no	—
268	C₂×#103	—	86	2	no	—
269	C₂×#103	—	86	2	no	—
270	C₂×#103	—	86	1	no	—
271	C₂×#103	—	86	1	no	—
272	C₂×#101	—	43	4	no	—
273	C₂×#101	—	86	4	no	—
274	#343	—	43	4	no	—
275	C₄₃	C₂×#2064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	#117	—	2	1	no	—
310	#117	—	2	1	no	—
311	#117	D₁₇₂	1	2	yes	—
312	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	#108	—	86	8	no	—
324	#107	—	86	4	no	—
325	#106	—	86	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
327	#103	—	86	8	no	—
328	#103	—	86	4	no	—
329	#103	—	86	4	no	—
330	#101	—	86	8	no	—
331	C₂⁴	#10621898	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	43	4	no	—
375	M₁₆	—	86	4	no	—
376	M₁₆	—	86	2	no	—
377	M₁₆	—	86	2	no	—
378	M₁₆	—	86	2	no	—
379	M₁₆	—	172	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	86	4	no	—
387	C₂×C₈	—	86	2	no	—
388	C₂×C₈	—	86	2	no	—
389	C₂×C₈	—	172	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	#13063299	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#13063299	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#13063303	1	2	yes	—
408	C₂³	#13063320	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	86	4	no	—
411	Q₈	—	86	4	no	—
412	Q₈	—	172	4	no	—
413	Q₈	—	172	4	no	—
414	Q₈	—	172	2	no	—
415	Q₈	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	86	4	no	—
421	C₂×C₄	—	344	2	no	—
422	C₂×C₄	—	344	2	no	—
423	C₂×C₄	—	344	2	no	—
424	C₂×C₄	—	172	2	no	—
425	C₂×C₄	—	172	4	no	—
426	C₂×C₄	—	172	4	no	—
427	C₂×C₄	—	172	2	no	—
428	C₂×C₄	—	172	2	no	—
429	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13063301	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#13063301	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#13063305	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#13063305	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#13063320	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	86	4	no	—
450	C₈	—	172	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	#14582821	1	2	yes	—
458	C₂²	#14582821	1	2	yes	—
459	C₂²	#14583162	1	2	yes	—
460	C₂²	#14583174	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#13063320	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	344	2	no	—
467	C₄	—	172	4	no	—
468	C₄	#14582821	1	2	yes	—
469	C₄	#14582821	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	#19135961	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#14582821	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#14583162	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#14583174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063299
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#121
prime radical	C₂⁴×C₄₃	#41
hypercenter	C₂×#424	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2064
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #19135961	C₂	direct (N × H)
245. C₂×C₄₃	#2064	semidirect
275. C₄₃	C₂×#2064	semidirect
477. C₂	#19135961	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063261	2
C₂×#14582942	2
C₂×#14582907	2
C₂²×#13063250	2
C₂²×#13063243	2
#19135961	2
C₂×#14582667	2
C₂×C₄₃×#424	2
C₂×#2064	43

Subgroups — C2×#19135961 #25125138

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19135961 #25125138