Subgroups — #25125224

Order 11008.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19135968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063257	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063257	C₂²	1	4	yes	—
16	#14582901	—	2	4	no	—
17	#14582896	—	2	4	no	—
18	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582797	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582795	—	2	2	no	—
26	#14582776	—	2	2	no	—
27	#14582757	—	2	2	no	—
28	#14582756	—	2	2	no	—
29	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×#424	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621898	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
47	#13063284	—	2	2	no	—
48	#13063284	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	#13063257	—	2	8	no	—
63	#13063250	—	2	4	no	—
64	#13063250	—	2	4	no	—
65	#13063247	—	2	4	no	—
66	#13063247	—	2	4	no	—
67	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
79	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
106	#10621898	—	2	8	no	—
107	#10621898	—	2	8	no	—
108	#10621898	—	4	4	no	—
109	#10621898	—	4	4	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	8	4	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
189	D₁₇₂	—	2	2	no	—
190	D₁₇₂	—	2	2	no	—
191	D₁₇₂	—	4	1	no	—
192	D₁₇₂	—	4	1	no	—
193	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
194	Dic₈₆	—	2	2	no	—
195	Dic₈₆	—	2	2	no	—
196	Dic₈₆	—	4	1	no	—
197	Dic₈₆	—	4	1	no	—
198	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
200	#23610	—	43	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₃	#396	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
211	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
214	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
215	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
216	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₄₃	#396	1	4	yes	—
218	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
222	Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	Dic₄₃	—	4	4	no	—
224	Dic₄₃	—	8	2	no	—
225	Dic₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×#106	—	43	1	no	—
227	C₂×#424	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#417	—	43	1	no	—
229	C₂×#416	—	43	1	no	—
230	#2316	—	43	1	no	—
231	#2311	—	43	1	no	—
232	#2066	—	43	4	no	—
233	#2065	—	43	4	no	—
234	#1736	—	43	1	no	—
235	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	#3042	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	#3043	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	#3060	1	2	yes	—
240	C₂×C₄₃	#3084	1	2	yes	—
241	D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×#41	—	43	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	43	1	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
249	C₂×#106	—	43	4	no	—
250	C₂×#106	—	86	4	no	—
251	#424	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
253	#417	—	86	4	no	—
254	#416	—	86	4	no	—
255	C₂×#103	—	43	2	no	—
256	C₂×#103	—	43	2	no	—
257	C₂×#102	—	43	2	no	—
258	C₂×#102	—	43	2	no	—
259	#391	—	43	2	no	—
260	#390	—	43	2	no	—
261	#389	—	43	4	no	—
262	#389	—	86	2	no	—
263	#386	—	86	2	no	—
264	#380	—	86	2	no	—
265	#380	—	86	2	no	—
266	#340	—	43	4	no	—
267	C₄₃	#23610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#41	—	43	4	no	—
269	C₂×#41	—	86	2	no	—
270	C₂×#41	—	86	2	no	—
271	C₂×#41	—	86	2	no	—
272	C₂×#41	—	86	2	no	—
273	C₂×#41	—	86	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	86	2	no	—
292	#117	—	86	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	#106	—	86	8	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
311	#103	—	86	4	no	—
312	#103	—	86	4	no	—
313	#102	—	86	4	no	—
314	#102	—	86	4	no	—
315	#95	—	86	4	no	—
316	#95	—	86	4	no	—
317	C₂⁴	—	86	1	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	86	8	no	—
320	#41	—	86	8	no	—
321	#41	—	172	4	no	—
322	#41	—	172	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
329	C₂×D₄	—	43	2	no	—
330	C₂×D₄	—	86	4	no	—
331	C₂×D₄	—	86	1	no	—
332	C₂×D₄	—	86	1	no	—
333	C₂×D₄	—	86	1	no	—
334	C₂×D₄	—	86	1	no	—
335	C₂×D₄	—	86	1	no	—
336	C₂×D₄	—	172	2	no	—
337	C₂×D₄	—	172	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	344	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	172	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	86	2	no	—
385	C₂³	—	172	1	no	—
386	C₂³	—	172	1	no	—
387	C₂³	—	172	2	no	—
388	C₂³	—	172	2	no	—
389	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
390	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
391	C₂³	#13063305	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	86	2	no	—
394	Q₈	—	86	2	no	—
395	Q₈	—	172	1	no	—
396	Q₈	—	172	1	no	—
397	D₄	—	86	2	no	—
398	D₄	—	86	2	no	—
399	D₄	—	172	8	no	—
400	D₄	—	172	1	no	—
401	D₄	—	172	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	86	4	no	—
406	C₂×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₄	—	344	4	no	—
408	C₂×C₄	—	344	4	no	—
409	C₂×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂×C₄	—	172	4	no	—
412	C₂×C₄	—	172	2	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	—	172	1	no	—
415	C₂×C₄	—	172	1	no	—
416	C₂×C₄	—	172	4	no	—
417	C₂×C₄	—	172	8	no	—
418	C₂×C₄	#13063297	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#13063301	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#13063303	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#13063305	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#13063320	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	344	2	no	—
438	C₂²	—	344	1	no	—
439	C₂²	—	344	1	no	—
440	C₂²	—	172	4	no	—
441	C₂²	—	172	2	no	—
442	C₂²	#14582821	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#14583711	1	2	yes	—
447	C₂²	#14583711	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	344	2	no	—
450	C₄	—	344	2	no	—
451	C₄	—	172	2	no	—
452	C₄	—	172	4	no	—
453	C₄	#14582821	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#13063320	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	344	2	no	—
460	C₂	C₂×#14582821	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#19144108	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#19144117	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#19144257	1	2	yes	—
464	C₂	#19144459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23610
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063257	C₂	semidirect
4. #19137211	C₂	semidirect
6. #19135975	C₂	semidirect
7. #19135968	C₂	semidirect
8. #19134315	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#424	C₂	semidirect
227. C₂×#424	D₄₃	semidirect
267. C₄₃	#23610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063257	2
C₂×#14582901	2
C₂×#14582896	2
#19137211	2
#19137183	2
#19135975	2
#19135968	2
#19134315	2
C₂×C₄₃×#424	2
#23610	43