Subgroups — #25125256

Order 11008.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19135965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#102×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582939	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14582925	—	2	4	no	—
18	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#14582904	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	—
21	#14582802	—	2	2	no	—
22	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582798	—	2	2	no	—
25	#14582798	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14582759	—	2	2	no	—
27	#14582755	—	2	2	no	—
28	#14582662	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582662	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#102×C₄₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
37	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	#13063284	—	2	2	no	—
40	#13063284	—	2	2	no	—
41	#13063284	—	2	2	no	—
42	#13063284	—	2	2	no	—
43	#13063284	—	2	2	no	—
44	#13063284	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063258	—	2	4	no	—
59	#13063256	—	2	4	no	—
60	Dic₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
61	#13063246	—	2	8	no	—
62	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₂⁵×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₄₃	Q₈	1	4	yes	—
71	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#102×C₄₃	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₄₃	—	8	2	no	—
88	C₂⁴×C₄₃	—	8	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	4	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	8	4	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
142	#10621877	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
195	#23614	—	43	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	8	16	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₄₃	#396	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
212	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₄₃	#396	1	4	yes	—
214	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	Dic₄₃	—	4	4	no	—
219	Dic₄₃	—	8	1	no	—
220	Dic₄₃	—	8	1	no	—
221	Dic₄₃	—	8	2	no	—
222	C₂×#428	—	43	1	no	—
223	C₂×#424	—	43	1	no	—
224	C₂×#418	—	43	1	no	—
225	C₂²×#102	D₄₃	1	1	yes	characteristic
226	#2316	—	43	1	no	—
227	#2309	—	43	1	no	—
228	#2067	—	43	4	no	—
229	#2065	—	43	4	no	—
230	#1735	—	43	1	no	—
231	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₃	#3041	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#3043	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	#3062	1	2	yes	—
237	C₂×C₄₃	#3081	1	2	yes	—
238	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	—	43	1	no	—
242	C₂×#117	—	43	1	no	—
243	C₂×#117	—	43	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	#428	—	86	4	no	—
246	C₂×#107	—	43	2	no	—
247	C₂×#106	—	43	2	no	—
248	#424	—	86	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
250	#418	—	86	4	no	—
251	C₂×#102	—	2	4	no	—
252	C₂×#102	—	43	4	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
254	#390	—	43	2	no	—
255	#390	—	43	2	no	—
256	#390	—	86	2	no	—
257	#389	—	43	4	no	—
258	#389	—	86	2	no	—
259	#380	—	86	2	no	—
260	#379	—	86	2	no	—
261	#340	—	43	2	no	—
262	#340	—	43	2	no	—
263	C₄₃	#23614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁵	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	Dic₈₆	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
283	#117	—	86	2	no	—
284	#117	—	86	2	no	—
285	#117	—	86	2	no	—
286	#117	—	86	2	no	—
287	#117	—	86	2	no	—
288	#117	—	86	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
306	#107	—	86	4	no	—
307	#106	—	86	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	86	8	no	—
309	#102	—	2	8	no	—
310	#102	—	86	8	no	—
311	#95	—	86	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	—	8	2	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	86	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	43	4	no	—
353	C₂×C₈	—	86	2	no	—
354	C₂×C₈	—	86	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	344	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
371	C₄²	—	86	2	no	—
372	C₄²	—	86	2	no	—
373	C₄²	—	172	2	no	—
374	C₄²	—	172	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
388	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
389	C₂³	#13063302	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	86	4	no	—
400	C₂×C₄	—	86	4	no	—
401	C₂×C₄	—	86	4	no	—
402	C₂×C₄	—	172	1	no	—
403	C₂×C₄	—	172	1	no	—
404	C₂×C₄	—	172	2	no	—
405	C₂×C₄	—	172	2	no	—
406	C₂×C₄	—	172	2	no	—
407	C₂×C₄	—	172	2	no	—
408	C₂×C₄	—	172	2	no	—
409	C₂×C₄	#13063296	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#13063302	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#13063304	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#13063318	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	86	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	8	16	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	#14582822	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#14583700	1	2	yes	—
439	C₂²	#14583705	1	2	yes	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	344	2	no	—
442	C₄	—	344	1	no	—
443	C₄	—	344	1	no	—
444	C₄	—	172	4	no	—
445	C₄	#14582822	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#13063304	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#13063318	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	C₂×#14582822	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#19144095	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#19144113	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#19144273	1	2	yes	—
456	C₂	#19144422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#102×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#102	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23614
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582939	C₂	semidirect
2. C₂×#14582925	C₂	semidirect
4. #19137213	C₂	semidirect
6. #19135979	C₂	semidirect
7. #19135965	C₂	semidirect
8. #19134312	C₂	semidirect
15. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
18. C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #14582798	C₂²	semidirect
28. #14582662	C₂²	semidirect
29. #14582662	C₂²	semidirect
263. C₄₃	#23614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582939	2
C₂×#14582925	2
C₂×#14582904	2
#19137213	2
#19137177	2
#19135979	2
#19135965	2
#19134312	2
C₂²×#102×C₄₃	2
#23614	43