Subgroups — C₂×#19136007 #25125342

Order 11008.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19136007	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14582653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063250	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063248	—	2	4	no	—
18	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
19	#14582804	—	2	2	no	—
20	#14582804	C₂²	1	4	yes	—
21	#14582768	—	2	2	no	—
22	#14582768	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
25	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582653	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	#13063250	—	2	8	no	—
60	#13063248	—	2	8	no	—
61	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₄₃	Q₁₆	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
138	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
191	Dic₈₆	—	2	4	no	—
192	Dic₈₆	—	2	4	no	—
193	Dic₈₆	—	4	2	no	—
194	Dic₈₆	—	4	2	no	—
195	Dic₈₆	—	4	8	no	—
196	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×#2072	—	43	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₃	#397	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄₃	#460	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄₃	#462	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄₃	#483	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄₃	#484	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄₃	#487	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄₃	#489	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
214	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
215	C₄×C₄₃	#397	1	4	yes	—
216	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	Dic₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×#103	—	43	1	no	—
225	C₂²×#103	—	43	1	no	—
226	C₂×#391	—	43	1	no	—
227	C₂×#384	—	43	1	no	—
228	#2072	—	43	8	no	—
229	C₂×#340	—	43	1	no	—
230	C₂×#340	D₄₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#336	—	43	1	no	—
232	C₂×C₄₃	#2072	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₄₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
242	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
249	C₂×#103	—	43	4	no	—
250	C₂×#103	—	43	4	no	—
251	C₂×#103	—	86	4	no	—
252	C₂×#103	—	86	4	no	—
253	#391	—	43	4	no	—
254	#391	—	86	2	no	—
255	#384	—	43	4	no	—
256	#384	—	86	2	no	—
257	C₂×#95	—	86	1	no	—
258	C₂×#95	—	86	1	no	—
259	#340	—	43	4	no	—
260	#340	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
261	#336	—	43	4	no	—
262	C₄₃	C₂×#2072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
306	#103	—	86	8	no	—
307	#103	—	86	8	no	—
308	#95	—	86	4	no	—
309	#95	—	86	4	no	—
310	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
348	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	86	2	no	—
361	C₂×C₈	—	86	2	no	—
362	C₂×C₈	—	86	2	no	—
363	C₂×C₈	—	172	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
375	C₄²	—	86	4	no	—
376	C₄²	—	86	2	no	—
377	C₄²	—	86	2	no	—
378	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
379	C₂³	#13063310	1	2	yes	—
380	C₂³	#13063311	1	2	yes	—
381	C₂³	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂³	Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
383	C₂³	#13063349	1	2	yes	—
384	C₂³	#13063354	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	86	4	no	—
387	Q₈	—	86	4	no	—
388	Q₈	—	172	8	no	—
389	Q₈	—	172	2	no	—
390	Q₈	—	172	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	43	4	no	—
400	C₂×C₄	—	43	4	no	—
401	C₂×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂×C₄	—	86	2	no	—
403	C₂×C₄	—	86	2	no	—
404	C₂×C₄	—	86	2	no	—
405	C₂×C₄	—	86	8	no	—
406	C₂×C₄	—	86	8	no	—
407	C₂×C₄	—	86	4	no	—
408	C₂×C₄	—	344	4	no	—
409	C₂×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂×C₄	—	172	8	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	—	172	2	no	—
415	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#13063307	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#13063319	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#13063320	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	172	2	no	—
430	C₂²	#14582828	1	4	yes	—
431	C₂²	#14583098	1	4	yes	—
432	C₂²	#14583108	1	4	yes	—
433	C₂²	#14583231	1	4	yes	—
434	C₂²	#14583236	1	4	yes	—
435	C₂²	#14583248	1	4	yes	—
436	C₂²	#14583257	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	86	4	no	—
447	C₄	—	86	4	no	—
448	C₄	—	344	2	no	—
449	C₄	—	172	4	no	—
450	C₄	#14582828	1	4	yes	—
451	C₄	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#13063319	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#13063320	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#19136007	1	8	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#14582828	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#14583098	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#14583108	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#14583231	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#14583236	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#14583248	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#14583257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#340	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19136007	C₂	direct (N × H)
232. C₂×C₄₃	#2072	semidirect
262. C₄₃	C₂×#2072	semidirect
455. C₂	#19136007	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063250	2
C₂²×#13063248	2
C₂×#14582804	2
C₂×#14582768	2
#19136007	2
C₂×#14582661	2
C₂×#14582653	2
C₂×C₄₃×#340	2
C₂×#2072	43

Subgroups — C2×#19136007 #25125342

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19136007 #25125342