Subgroups — #25125349

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582892	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19137082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19136011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19136005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19136004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14582892	—	2	8	no	—
18	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
21	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582775	—	2	1	no	—
25	#14582775	—	2	1	no	—
26	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582756	—	2	1	no	—
29	#14582756	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621900	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
58	#13063283	—	2	4	no	—
59	#13063283	—	2	4	no	—
60	#13063283	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
75	#13063250	—	2	4	no	—
76	#13063248	—	2	4	no	—
77	#13063246	—	2	4	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#10621900	—	2	16	no	—
118	#10621900	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄₃	#123	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄₃	#124	1	2	yes	—
177	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₄₃	#123	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	#124	1	2	yes	—
215	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄₃	#123	1	8	yes	—
218	C₄×D₄₃	#126	1	8	yes	—
219	Dic₈₆	—	2	4	no	—
220	Dic₈₆	—	4	2	no	—
221	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#23627	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄₃	#397	1	4	yes	—
245	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
248	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₃	C₂×#126	1	2	yes	—
251	Dic₄₃	—	4	1	no	—
252	Dic₄₃	—	4	1	no	—
253	Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	Dic₄₃	—	8	1	no	—
255	Dic₄₃	—	8	2	no	—
256	Dic₄₃	#397	1	4	yes	—
257	C₂×#416	—	43	2	no	—
258	#2297	—	43	1	no	—
259	#2285	—	43	1	no	—
260	#2074	—	43	2	no	—
261	#2073	—	43	2	no	—
262	#2072	—	43	1	no	—
263	#2072	—	43	1	no	—
264	#2071	—	43	1	no	—
265	#2071	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#1735	—	43	2	no	—
267	C₂×#336	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
269	C₂×C₄₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3035	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3035	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3091	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3091	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	#3131	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	#3135	1	1	yes	characteristic
276	D₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×#41	—	43	1	no	—
278	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
279	C₂×#117	—	43	2	no	—
280	C₂×#117	—	43	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
282	#416	—	86	8	no	—
283	C₂×#103	—	43	2	no	—
284	C₂×#103	—	43	2	no	—
285	C₂×#102	—	43	2	no	—
286	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
287	#391	—	43	1	no	—
288	#391	—	43	1	no	—
289	#390	—	43	1	no	—
290	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	#386	—	86	1	no	—
292	#386	—	86	1	no	—
293	#384	—	43	1	no	—
294	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	#382	—	43	2	no	—
296	#380	—	86	1	no	—
297	#380	—	86	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
302	#340	—	43	2	no	—
303	#340	—	43	2	no	—
304	#340	—	43	2	no	—
305	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
306	#336	—	43	2	no	—
307	#336	—	43	1	no	—
308	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄₃	#23627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂×#41	—	43	4	no	—
311	C₂×#41	—	86	2	no	—
312	C₂×#41	—	86	4	no	—
313	C₂×#41	—	86	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
326	#117	—	86	4	no	—
327	#117	—	86	4	no	—
328	#117	—	86	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	#103	—	86	4	no	—
351	#103	—	86	4	no	—
352	#102	—	2	4	no	—
353	#102	—	86	4	no	—
354	#95	—	86	1	no	—
355	#95	—	86	1	no	—
356	#95	—	86	2	no	—
357	#95	—	86	2	no	—
358	#95	—	86	1	no	—
359	#95	—	86	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	43	1	no	—
362	#41	—	86	16	no	—
363	#41	—	172	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	86	4	no	—
372	C₂×D₄	—	172	2	no	—
373	C₂×D₄	—	172	2	no	—
374	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	86	2	no	—
403	C₂×C₈	—	86	2	no	—
404	C₂×C₈	—	86	2	no	—
405	C₂×C₈	—	172	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	86	2	no	—
424	C₄²	—	86	2	no	—
425	C₄²	—	86	2	no	—
426	C₄²	—	172	4	no	—
427	C₄²	—	172	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	43	2	no	—
436	C₂³	—	43	2	no	—
437	C₂³	—	43	2	no	—
438	C₂³	—	86	1	no	—
439	C₂³	—	86	1	no	—
440	C₂³	—	86	1	no	—
441	C₂³	—	86	1	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	86	4	no	—
444	Q₈	—	172	2	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	172	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	43	2	no	—
459	C₂×C₄	—	43	2	no	—
460	C₂×C₄	—	43	2	no	—
461	C₂×C₄	—	43	8	no	—
462	C₂×C₄	—	43	8	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	1	no	—
465	C₂×C₄	—	86	1	no	—
466	C₂×C₄	—	86	1	no	—
467	C₂×C₄	—	86	1	no	—
468	C₂×C₄	—	86	1	no	—
469	C₂×C₄	—	86	1	no	—
470	C₂×C₄	—	172	4	no	—
471	C₂×C₄	—	172	4	no	—
472	C₂×C₄	—	172	8	no	—
473	C₂×C₄	—	172	2	no	—
474	C₂×C₄	—	172	1	no	—
475	C₂×C₄	—	172	2	no	—
476	C₂×C₄	—	172	1	no	—
477	C₂×C₄	—	172	1	no	—
478	C₂×C₄	—	172	2	no	—
479	C₂×C₄	—	172	1	no	—
480	C₂×C₄	—	172	1	no	—
481	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	172	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	43	4	no	—
497	C₂²	—	86	2	no	—
498	C₂²	—	86	2	no	—
499	C₂²	—	86	2	no	—
500	C₂²	—	86	2	no	—
501	C₂²	—	86	2	no	—
502	C₂²	—	86	2	no	—
503	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	8	1	no	—
514	C₄	—	43	4	no	—
515	C₄	—	344	2	no	—
516	C₄	—	344	1	no	—
517	C₄	—	172	2	no	—
518	C₄	—	172	1	no	—
519	C₄	—	172	1	no	—
520	C₄	#123×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₄	#126×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	86	4	no	—
524	C₂	#397×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19144043	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#19144051	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#19144503	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#19144505	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#19144914	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#19144937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2071	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621900	C₂²
hypercenter	#2071	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137000	C₂	semidirect
4. #19136017	C₂	semidirect
5. #19136011	C₂	semidirect
6. #19136005	C₂	semidirect
7. #19136004	C₂	semidirect
8. #19135998	C₂	semidirect
9. #19134310	C₂	semidirect
10. #336×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2071	C₂	semidirect
265. #2071	D₄₃	semidirect
309. C₄₃	#23627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582892	2
#19137082	2
#19137000	2
#19136017	2
#19136011	2
#19136005	2
#19136004	2
#19135998	2
#19134310	2
#336×D₄₃	2
C₄₃×#2071	2
#23627	43