Subgroups — #25125508

Order 11008.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19136041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19136036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19134334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582907	—	2	1	no	—
15	#14582903	—	2	1	no	—
16	#14582898	—	2	2	no	—
17	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
18	#14582898	C₂²	1	4	yes	—
19	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582893	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063248	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063245	—	2	1	no	—
23	#14582867	—	2	2	no	—
24	#14582865	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582862	—	2	2	no	—
26	#14582668	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14582668	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14582668	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582664	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×#428	—	2	2	no	—
34	C₄₃×#428	—	2	2	no	—
35	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
50	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
64	#13063248	—	2	4	no	—
65	#13063248	—	2	2	no	—
66	#13063248	—	2	2	no	—
67	#13063245	—	2	4	no	—
68	#13063245	—	2	2	no	—
69	#13063245	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
79	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
80	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
81	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
92	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
93	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	#10621898	—	2	4	no	—
118	#10621898	—	2	4	no	—
119	#10621898	—	2	2	no	—
120	#10621898	—	2	2	no	—
121	#10621898	—	2	2	no	—
122	#10621898	—	2	2	no	—
123	#10621898	—	4	2	no	—
124	#10621898	—	4	2	no	—
125	#10621898	—	4	2	no	—
126	#10621898	—	4	2	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
156	#10621877	—	2	2	no	—
157	#10621877	—	2	2	no	—
158	#10621877	—	2	2	no	—
159	#10621877	—	2	2	no	—
160	#10621877	—	2	2	no	—
161	#10621877	—	2	2	no	—
162	#10621877	—	4	2	no	—
163	#10621877	—	4	2	no	—
164	#10621877	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄₃	#126	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₃	#126	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	D₁₇₂	—	2	2	no	—
214	D₁₇₂	—	2	2	no	—
215	D₁₇₂	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
219	Dic₈₆	—	2	2	no	—
220	Dic₈₆	—	2	2	no	—
221	Dic₈₆	—	4	2	no	—
222	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
226	#23647	—	43	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	#397	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄₃	#397	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
244	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
247	C₄×C₄₃	#397	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃	#397	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×#428	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#2896	—	43	1	no	—
256	C₂×#417	—	43	1	no	—
257	#2879	—	43	1	no	—
258	#2079	—	43	4	no	—
259	#2078	—	43	4	no	—
260	#1742	—	43	1	no	—
261	C₂×#343	—	43	1	no	—
262	#1738	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3068	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3069	1	1	yes	characteristic
270	D₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×#41	—	43	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	#428	—	2	2	no	—
279	#428	—	2	2	no	—
280	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
282	#419	—	86	1	no	—
283	#418	—	86	1	no	—
284	#417	—	43	2	no	—
285	#417	—	43	4	no	—
286	#417	—	43	2	no	—
287	#417	—	86	2	no	—
288	#416	—	86	2	no	—
289	C₂×#103	—	86	1	no	—
290	C₂×#102	—	86	1	no	—
291	#408	—	43	4	no	—
292	#408	—	86	2	no	—
293	#407	—	86	2	no	—
294	#343	—	43	2	no	—
295	#343	—	43	4	no	—
296	#343	—	43	2	no	—
297	#341	—	43	4	no	—
298	C₄₃	#23647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#41	—	43	2	no	—
300	C₂×#41	—	43	2	no	—
301	C₂×#41	—	86	1	no	—
302	C₂×#41	—	86	1	no	—
303	C₂×#41	—	86	2	no	—
304	C₂×#41	—	86	2	no	—
305	C₂×#41	—	86	2	no	—
306	C₂×#41	—	86	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
333	#117	—	2	1	no	—
334	#117	—	2	1	no	—
335	#117	—	2	1	no	—
336	#117	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	#107	—	2	4	no	—
348	#106	—	2	4	no	—
349	#103	—	86	4	no	—
350	#103	—	86	2	no	—
351	#103	—	86	2	no	—
352	#102	—	86	4	no	—
353	#102	—	86	2	no	—
354	#102	—	86	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	86	8	no	—
356	C₂⁴	—	86	1	no	—
357	C₂⁴	#10621900	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	86	4	no	—
359	#41	—	86	4	no	—
360	#41	—	86	2	no	—
361	#41	—	86	2	no	—
362	#41	—	86	2	no	—
363	#41	—	86	2	no	—
364	#41	—	172	2	no	—
365	#41	—	172	2	no	—
366	#41	—	172	2	no	—
367	#41	—	172	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
372	C₂×D₄	—	43	2	no	—
373	C₂×D₄	—	86	2	no	—
374	C₂×D₄	—	86	2	no	—
375	C₂×D₄	—	86	1	no	—
376	C₂×D₄	—	86	2	no	—
377	C₂×D₄	—	86	2	no	—
378	C₂×D₄	—	172	2	no	—
379	C₂×D₄	—	172	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
391	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	86	2	no	—
404	M₁₆	—	86	2	no	—
405	M₁₆	—	86	2	no	—
406	M₁₆	—	86	2	no	—
407	M₁₆	—	86	2	no	—
408	M₁₆	—	86	2	no	—
409	M₁₆	—	172	2	no	—
410	M₁₆	—	172	2	no	—
411	M₁₆	—	172	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	86	2	no	—
415	C₂×C₈	—	86	2	no	—
416	C₂×C₈	—	86	2	no	—
417	C₂×C₈	—	172	2	no	—
418	C₂×C₈	—	172	2	no	—
419	C₂×C₈	—	172	2	no	—
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₄²	—	4	1	no	—
432	C₄²	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	86	2	no	—
436	C₂³	—	344	1	no	—
437	C₂³	—	344	1	no	—
438	C₂³	—	172	2	no	—
439	C₂³	#13063296	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#13063296	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#13063320	1	2	yes	—
442	C₂³	#13063320	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	86	2	no	—
445	Q₈	—	86	2	no	—
446	Q₈	—	172	2	no	—
447	D₄	—	86	2	no	—
448	D₄	—	86	2	no	—
449	D₄	—	172	4	no	—
450	D₄	—	172	2	no	—
451	D₄	—	172	2	no	—
452	D₄	—	172	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	172	2	no	—
463	C₂×C₄	—	172	4	no	—
464	C₂×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	2	no	—
466	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#13063308	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#13063308	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#13063314	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#13063314	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#13063320	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#13063320	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	172	2	no	—
486	C₈	—	172	2	no	—
487	C₈	—	172	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	344	4	no	—
497	C₂²	—	172	2	no	—
498	C₂²	—	172	2	no	—
499	C₂²	—	172	2	no	—
500	C₂²	#14582825	1	2	yes	—
501	C₂²	#14582825	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#13063320	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#13063320	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	1	no	—
507	C₄	—	8	1	no	—
508	C₄	—	172	2	no	—
509	C₄	#14582825	1	2	yes	—
510	C₄	#14582825	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#13063308	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#13063314	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	344	2	no	—
520	C₂	C₂×#14582825	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19144319	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19144328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063296
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#428	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
hypercenter	C₂×#428	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23647
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19136041	C₂	semidirect
5. #19136036	C₂	semidirect
6. #19134334	C₂	semidirect
7. C₂×#14582668	C₂	semidirect
8. #19134322	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#428	C₂	semidirect
26. #14582668	C₂²	semidirect
27. #14582668	C₂²	semidirect
28. #14582668	C₂²	semidirect
29. #14582664	C₂²	semidirect
35. C₂×#107×C₄₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#106×C₄₃	C₂²	semidirect
254. C₂×#428	D₄₃	semidirect
280. C₂×#107	C₂×D₄₃	semidirect
281. C₂×#106	C₂×D₄₃	semidirect
298. C₄₃	#23647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143112	2
C₂×#14582898	2
#19143039	2
#19136041	2
#19136036	2
#19134334	2
C₂×#14582668	2
#19134322	2
C₂×C₄₃×#428	2
#23647	43