Finite Group Databasebeta

← #25125522

Subgroups — #25125522

Order 11008.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19143156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#421×D43C211yesmaximal, characteristic
3#19143110C211yesmaximal, characteristic
4#413×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19136051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621872C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#117×D43C2211yescharacteristic
22#117×D43C2211yescharacteristic
23#14582927C2211yescharacteristic, complemented
24#14582926C2211yescharacteristic, complemented
25#14582925C2211yescharacteristic, complemented
26#14582924—22no—
27#14582921—22no—
28#14582917C2211yescharacteristic
29#14582916C2211yescharacteristic
30#14582915C2211yescharacteristic
31#14582914—22no—
32#104×D43—22no—
33#14582906—21no—
34#14582902—21no—
35#14582899—21no—
36#14582897—21no—
37#14582896C2211yescharacteristic
38#14582895C2211yescharacteristic
39#14582893C2211yescharacteristic
40#14582883C2211yescharacteristic
41#14582882—21no—
42#14582881C2211yescharacteristic
43#14582881C2211yescharacteristic
44#14582880—21no—
45#101×D43—21no—
46#100×D43—21no—
47#14582671C2211yescharacteristic, complemented
48#14582670C2211yescharacteristic, complemented
49#14582669C2211yescharacteristic, complemented
50#14582664C2211yescharacteristic, complemented
51#14582663C2211yescharacteristic, complemented
52#14582663C2211yescharacteristic, complemented
53#14582656C2211yescharacteristic, complemented
54#14582655C2211yescharacteristic, complemented
55#14582655C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#421C2211yescharacteristic
58C43×#416C2211yescharacteristic
59C43×#413C2211yescharacteristic
60C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
62C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#10621902D411yescharacteristic
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898C2311yescharacteristic
66C2×#10621900—21no—
67C2×#10621900D411yescharacteristic
68#41×D43—21no—
69#41×D43—21no—
70#41×D43—21no—
71#41×D43—21no—
72#41×D43—21no—
73#41×D43—21no—
74#41×D43—21no—
75#41×D43—21no—
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621872—21no—
85C2×#10621872—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×#10621872—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×#10621872—21no—
93M16×D43—21no—
94M16×D43—21no—
95M16×D43—21no—
96M16×D43—21no—
97M16×D43—21no—
98M16×D43—21no—
99M16×D43—21no—
100M16×D43—21no—
101M16×D43—21no—
102M16×D43—21no—
103M16×D43—21no—
104M16×D43—21no—
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D43—21no—
107C2×C8×D43—21no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063284C2311yescharacteristic
110#13063284C2311yescharacteristic
111#13063283—21no—
112#13063283—21no—
113#13063282—21no—
114#13063282D412yes—
115#13063281—21no—
116#13063281—21no—
117C4⋊C4×D43—21no—
118C4⋊C4×D43—21no—
119C22⋊C4×D43—21no—
120C22⋊C4×D43—21no—
121C42×D43—21no—
122C42×D43D412yes—
123C4⋊(C43⋊C8)—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063253—22no—
127#13063252—22no—
128#13063251—22no—
129#13063250—21no—
130#13063249—21no—
131#13063248—21no—
132#13063247—21no—
133#13063246—21no—
134#13063245—21no—
135#13063244—21no—
136#13063243—21no—
137#13063243—21no—
138#13063242—21no—
139#13063241—21no—
140#13063241—21no—
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C2×M16×C43C2311yescharacteristic
143C2×M16×C43C2311yescharacteristic
144C2×M16×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146#117×C43C2311yescharacteristic
147#117×C43C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C43—22no—
149#104×C43—22no—
150#103×C43—21no—
151#102×C43—21no—
152#101×C43—21no—
153#100×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43#4111yescharacteristic
156#41×C43—21no—
157#41×C43—21no—
158#41×C43—21no—
159#41×C43—21no—
160C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D43—21no—
166C2×C22⋊D43—21no—
167C2×C22⋊D43—21no—
168C22×Dic43—21no—
169C22×Dic43#4111yescharacteristic
170#10621902—21no—
171#10621902—21no—
172#10621902—21no—
173#10621902—21no—
174Q8×D43—21no—
175Q8×D43—21no—
176Q8×D43—21no—
177Q8×D43—21no—
178#10621900—21no—
179#10621900—21no—
180#10621900—21no—
181#10621900—21no—
182#10621900—41no—
183#10621900—41no—
184#10621900—41no—
185#10621900—41no—
186D4×D43—21no—
187D4×D43—21no—
188D4×D43—21no—
189D4×D43—21no—
190D4×D43—41no—
191D4×D43—41no—
192D4×D43—41no—
193D4×D43—41no—
194#10621898—21no—
195#10621898—21no—
196#10621898—21no—
197#10621898—21no—
198#10621898—41no—
199#10621898—41no—
200#10621898—41no—
201#10621898—41no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—41no—
209C2×C4×D43—41no—
210C2×C4×D43—41no—
211C2×C4×D43—41no—
212C2×C4×D43—41no—
213C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43#4111yescharacteristic
218C2×C4×D43#4111yescharacteristic
219C2×C4×D43#4111yescharacteristic
220C2×C4×D43#4111yescharacteristic
221C2×C4×D43#4111yescharacteristic
222C2×C4×D43#4111yescharacteristic
223C2×C4×D43#4111yescharacteristic
224C2×C4×D43#4111yescharacteristic
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
227M16×C43—21no—
228M16×C43—21no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43C2×D412yes—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—41no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—41no—
253C4×Dic43—22no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—41no—
256C4×Dic43C2×D412yes—
257#10621877—21no—
258#10621877—21no—
259#10621877—21no—
260#10621877—21no—
261#10621877—21no—
262#10621877—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269#10621872—41no—
270#10621872—41no—
271#10621872—41no—
272#10621872—41no—
273#10621872—41no—
274#10621872—41no—
275#10621872—41no—
276#10621872—41no—
277#10621872—41no—
278#10621872—41no—
279C8×D43—41no—
280C8×D43—41no—
281C8×D43—41no—
282C8×D43—41no—
283C8×D43—41no—
284C8×D43—41no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43C2×#4111yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43#12311yescharacteristic
293C22×D43#12311yescharacteristic
294C22×D43#12311yescharacteristic
295C22×D43#12311yescharacteristic
296C22×D43#12611yescharacteristic
297C22×D43#12611yescharacteristic
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D43—41no—
316C22⋊D43—41no—
317C22⋊D43—41no—
318C22⋊D43—41no—
319C22⋊D43—41no—
320C22⋊D43—41no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43#12311yescharacteristic
327C2×Dic43#12311yescharacteristic
328C2×Dic43#12311yescharacteristic
329C2×Dic43#12311yescharacteristic
330C2×Dic43#12611yescharacteristic
331C2×Dic43#12611yescharacteristic
332D172—21no—
333D172—21no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—82no—
343C4×D43—82no—
344C4×D43#12111yescharacteristic
345C4×D43#12111yescharacteristic
346C4×D43#12111yescharacteristic
347C4×D43#12111yescharacteristic
348C4×D43#12311yescharacteristic
349C4×D43#12311yescharacteristic
350C4×D43#12311yescharacteristic
351C4×D43#12311yescharacteristic
352C4×D43#12411yescharacteristic
353C4×D43#12411yescharacteristic
354C4×D43#12411yescharacteristic
355C4×D43#12411yescharacteristic
356C4×D43#12611yescharacteristic
357C4×D43#12611yescharacteristic
358C4×D43#12611yescharacteristic
359C4×D43#12611yescharacteristic
360Dic86—21no—
361Dic86—21no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372#23649—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43C2×#12311yescharacteristic
377C22×C43C2×#12311yescharacteristic
378C22×C43C2×#12611yescharacteristic
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—82no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43#39711yescharacteristic
390C2×D43#39711yescharacteristic
391C2×D43#39711yescharacteristic
392C2×D43#39711yescharacteristic
393C4×C43—42no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43C2×#12111yescharacteristic
397C4×C43C2×#12311yescharacteristic
398C4×C43C2×#12411yescharacteristic
399C4×C43C2×#12611yescharacteristic
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403Dic43#39711yescharacteristic
404Dic43#39711yescharacteristic
405Dic43#39711yescharacteristic
406Dic43#39711yescharacteristic
407#2905—431no—
408C2×#421—431no—
409#2896—431no—
410C2×#413—431no—
411#2080—431no—
412#2080—431no—
413#2080—431no—
414#2080—431no—
415#2080—431no—
416#2080—431no—
417#2080—431no—
418#2080D4311yescharacteristic, complemented
419C2×#344—431no—
420#1738—431no—
421C2×H(3,ℤ/4)—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43C2×#39711yescharacteristic
427D43—21no—
428D43—21no—
429D43—21no—
430D43—21no—
431D43—81no—
432C22×#41—431no—
433C22×M16—431no—
434C22×M16—431no—
435C22×M16—431no—
436C22×M16—431no—
437C2×#117—431no—
438C2×#117—431no—
439#424—431no—
440#424—431no—
441#424—431no—
442#424—862no—
443#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#423—862no—
445#421—431no—
446#421—431no—
447#421—431no—
448#421—862no—
449#421C2×D4311yescharacteristic
450C2×#104—862no—
451#419—861no—
452#418—861no—
453#417—861no—
454#417—861no—
455#416—431no—
456#416—431no—
457#416—431no—
458#416C2×D4311yescharacteristic
459#413—431no—
460#413—431no—
461#413—431no—
462#413—861no—
463#413—861no—
464#413C2×D4311yescharacteristic
465C2×#101—861no—
466C2×#100—861no—
467#344—431no—
468#344—431no—
469#344—431no—
470#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#341—431no—
472#341—431no—
473#341—431no—
474#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
475H(3,ℤ/4)—431no—
476H(3,ℤ/4)—431no—
477H(3,ℤ/4)—431no—
478H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C43#2364911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—431no—
481C2×#41—431no—
482C2×#41—431no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—861no—
485C2×#41—861no—
486C2×#41—861no—
487C2×#41—861no—
488C2×#41—861no—
489C2×#41—861no—
490C2×#41—861no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C22×Q8—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C23×C4—431no—
498C23×C4—861no—
499C2×M16—431no—
500C2×M16—431no—
501C2×M16—431no—
502C2×M16—861no—
503C2×M16—861no—
504C2×M16—861no—
505C2×M16—861no—
506C2×M16—861no—
507C2×M16—861no—
508C2×M16—861no—
509C2×M16—861no—
510C2×M16—861no—
511C2×M16—861no—
512C2×M16—861no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16—861no—
517C2×M16—861no—
518C2×M16—861no—
519C2×M16—861no—
520C2×M16—861no—
521C2×M16—861no—
522C2×M16—861no—
523C2×M16C22×D4311yescharacteristic
524C2×M16C22×D4311yescharacteristic
525C2×M16C22×D4311yescharacteristic
526C22×C8—431no—
527C22×C8—861no—
528C22×C8—861no—
529C22×C8—861no—
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531#117—431no—
532#117—432no—
533#117—431no—
534#117—861no—
535#117—861no—
536#117—861no—
537#117—861no—
538#117—861no—
539#117C22×D4311yescharacteristic
540#117C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C42—432no—
546C2×C42—861no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—862no—
549C4⋊C8—862no—
550C4⋊C8—862no—
551#104—22no—
552#104—862no—
553#104—862no—
554#104—862no—
555#103—21no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#102—21no—
560#102—861no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563#101—21no—
564#101—861no—
565#101—861no—
566#101—861no—
567#100—21no—
568#100—861no—
569#100—861no—
570#100—861no—
571C24—431no—
572C24—861no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—861no—
578#41—861no—
579#41—861no—
580#41—861no—
581#41—861no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—1721no—
590#41—1721no—
591#41—1721no—
592#41—1721no—
593#41—1721no—
594#41—1721no—
595#41—1721no—
596#41—1721no—
597C2×Q8—431no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4—1721no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—1721no—
639C22×C4—1721no—
640C22×C4—1721no—
641C22×C4—1721no—
642C22×C4—1721no—
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—1721no—
657M16—1721no—
658M16—1721no—
659M16—1721no—
660M16—1721no—
661M16—1721no—
662M16—1721no—
663M16—1721no—
664M16—1721no—
665M16—1721no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—1721no—
679C2×C8—1721no—
680C2×C8—1721no—
681C2×C8—1721no—
682C2×C8—1721no—
683C2×C8—1721no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—1721no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—1721no—
696C42—21no—
697C42—432no—
698C42—862no—
699C42—861no—
700C42—1721no—
701C42D4×D4312yes—
702C23—21no—
703C23—431no—
704C23—431no—
705C23—431no—
706C23—431no—
707C23—431no—
708C23—431no—
709C23—861no—
710C23—3441no—
711C23—3442no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23#41×D4311yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—861no—
718Q8—861no—
719Q8—1721no—
720Q8—1721no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—861no—
726D4—861no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—431no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—431no—
746C2×C4—431no—
747C2×C4—431no—
748C2×C4—431no—
749C2×C4—431no—
750C2×C4—431no—
751C2×C4—431no—
752C2×C4—431no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—431no—
756C2×C4—431no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—3442no—
765C2×C4—3442no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4#41×D4311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—431no—
793C22—431no—
794C22—431no—
795C22—431no—
796C22—3441no—
797C22—3442no—
798C22—3442no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22#123×D4311yescharacteristic
807C22#123×D4311yescharacteristic
808C22#126×D4311yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—431no—
813C4—431no—
814C4—431no—
815C4—431no—
816C4—3441no—
817C4—1722no—
818C4—1721no—
819C4#121×D4311yescharacteristic
820C4#123×D4311yescharacteristic
821C4#124×D4311yescharacteristic
822C4#126×D4311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—861no—
828C2—861no—
829C2—861no—
830C2—861no—
831C2—3441no—
832C2#397×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2080C2
socleC2×C43C2×#397
prime radicalC2×#41×D43C22
hypercenter#2080D43
hypocenterC43#23649
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19143156C2semidirect
5. #19136051C2semidirect
6. #19136050C2semidirect
7. #19136049C2semidirect
8. #19136048C2semidirect
9. #19136047C2semidirect
10. #19136046C2semidirect
11. #19136045C2semidirect
12. #344×D43C2semidirect
13. #19134320C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D43C2semidirect
15. C43×#2080C2semidirect
23. #14582927C22semidirect
24. #14582926C22semidirect
25. #14582925C22semidirect
47. #14582671C22semidirect
48. #14582670C22semidirect
49. #14582669C22semidirect
50. #14582664C22semidirect
51. #14582663C22semidirect
52. #14582663C22semidirect
53. #14582656C22semidirect
54. #14582655C22semidirect
55. #14582655C22semidirect
56. C43×#424C22semidirect
60. C43×#344C22semidirect
61. C43×#341C22semidirect
62. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
418. #2080D43semidirect
443. #424C2×D43semidirect
470. #344C2×D43semidirect
474. #341C2×D43semidirect
478. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
479. C43#23649semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191431562
#421×D432
#191431102
#413×D432
#191360512
#191360502
#191360492
#191360482
#191360472
#191360462
#191360452
#344×D432
#191343202
H(3,ℤ/4)×D432
C43×#20802
#2364943